Kas olete kunagi jätnud veepudeli mõneks tunniks kuuma päikese kätte ja kuulnud selle avamisel kerget “sihisevat” häält? Selle põhjuseks on põhimõte, mida nimetatakse aururõhuks. Keemias on aururõhk rõhk, mis avaldatakse suletud anuma seintele, kui selles sisalduv aine aurustub (muudub gaasiks). Aururõhu leidmiseks antud temperatuuril kasutage Clausius-Clapeyroni võrrandit: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1)). Aururõhu leidmiseks võite kasutada ka Raoult’ seadust: Psolution=PsolventXsolvent.
1
Kirjutage Clausius-Clapeyroni võrrand. Valemit, mida kasutatakse aururõhu arvutamiseks, arvestades aururõhu muutumist ajas, nimetatakse Clausiuse-Clapeyroni võrrandiks (nimetatud füüsikute Rudolf Clausiuse ja Benoît Paul Émile Clapeyroni järgi). See on valem, mida kasutate füüsika- ja keemiatundides kõige levinumate aururõhuprobleemide lahendamiseks. Valem näeb välja selline: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1)). Selles valemis viitavad muutujad: ΔHvap: vedeliku aurustumise entalpia. Tavaliselt võib selle leida keemiaõpikute tagaküljel olevast tabelist.R: tegelik gaasikonstant ehk 8,314 J/(K × Mol).T1: temperatuur, mille juures on teada aururõhk (või algtemperatuur. )T2: Temperatuur, mille juures leitakse aururõhk (või lõplik temperatuur.)P1 ja P2: Aururõhud vastavalt temperatuuridel T1 ja T2.
2
Ühendage muutujad, mida teate. Clausius-Clapeyroni võrrand tundub keeruline, kuna sellel on nii palju erinevaid muutujaid, kuid see pole tegelikult väga keeruline, kui teil on õige teave. Kõige põhilisemad aururõhuprobleemid annavad teile kaks temperatuuri väärtust ja rõhuväärtust või kaks rõhu väärtust ja temperatuuriväärtust, kui need on olemas, on nende lahendamine käkitegu. Näiteks oletame, et meile öeldakse, et meil on anum täis vedelikku temperatuuril 295 K, mille aururõhk on 1 atmosfäär (atm). Meie küsimus on järgmine: milline on aururõhk 393 K juures? Meil on kaks temperatuuri väärtust ja rõhk, nii et saame teise rõhu väärtuse lahendada Clausius-Clapeyroni võrrandiga. Muutujate ühendamisel saame ln(1/P2) = (ΔHvap/R)((1/393) – (1/295)). Pange tähele, et Clausius-Clapeyroni võrrandite puhul peate alati kasutama Kelvini temperatuuri väärtused. Võite kasutada mis tahes rõhu väärtusi, kui need on P1 ja P2 jaoks samad.
3
Ühendage oma konstandid. Clausius-Clapeyroni võrrand sisaldab kahte konstanti: R ja ΔHvap. R on alati 8,314 J/(K × Mol). ΔHvap (aurustumise entalpia) sõltub aga ainest, mille aururõhku te uurite. Nagu ülalpool märgitud, leiate tavaliselt väga erinevate ainete ΔHvap väärtused keemia- või füüsikaõpikute tagaküljelt või Internetist. Oletagem meie näites, et meie vedelik on puhas vedel vesi. Kui vaatame ΔHvap väärtuste tabelit, leiame, et ΔHvap on ligikaudu 40,65 kJ/mol. Kuna meie H väärtus kasutab kilodžaule asemel džaule, saame selle teisendada väärtuseks 40 650 J/mol. Ühendades oma konstandid võrrandisse, saame ln(1/P2) = (40 650/8,314)((1/393) – (1/295)).
4
Lahenda võrrand. Kui olete kõik võrrandis olevad muutujad ühendatud, välja arvatud see, mida lahendate, jätkake võrrandi lahendamist tavalise algebra reeglite järgi. Meie võrrandi lahendamise ainus keeruline osa (ln(1/P2) = (40 650/8.314)((1/393) – (1/295))) tegeleb loodusliku palgiga (ln). Naturaalse logi tühistamiseks kasutage lihtsalt võrrandi mõlemat poolt matemaatilise konstandi e eksponendina. Teisisõnu, ln(x) = 2 → eln(x) = e2 → x = e2. Nüüd lahendame võrrandi: ln(1/P2) = (40 650/8,314)((1/393) ) – (1/295))ln(1/P2) = (4889,34)(-0,00084)(1/P2) = e(-4,107)1/P2 = 0,0165P2 = 0,0165-1 = 60,76 atm. See on mõistlik suletud anumas, temperatuuri tõstmine peaaegu 100 kraadi võrra (peaaegu 20 kraadini üle vee keemistemperatuuri) tekitab palju auru, mis suurendab oluliselt rõhku
5
Kirjutage Raoult’ seadus. Reaalses elus on haruldane töötada ühe puhta vedelikuga, me tegeleme vedelikega, mis on mitme erineva koostisaine segu. Mõned kõige levinumad segud luuakse väikese koguse teatud kemikaali, mida nimetatakse lahustunud aineks, lahustamisel suures koguses kemikaalis, mida nimetatakse lahustiks, et tekitada lahus. Sellistel juhtudel on kasulik teada võrrandit nimega Raoult’s Law (nimetatud füüsik François-Marie Raoult’i järgi), mis näeb välja selline: Psolution=PsolventXsolvent. Selles valemis viitavad muutujad: Lahus: kogu lahuse aururõhk (kõik koostisosad kokku)Psolvent: lahusti aururõhkXsolvent: lahusti mooliosa. Ärge muretsege, kui te ei tee seda. kui te ei tea selliseid termineid nagu “moolifraktsioon”, selgitame neid järgmistes sammudes.
6
Määrake oma lahuses lahusti ja lahustunud aine. Enne segavedeliku aururõhu arvutamist peate kindlaks määrama ained, millega töötate. Tuletame meelde, et lahus tekib siis, kui lahustunud aine lahustatakse lahustis, lahustuv kemikaal on alati lahustunud aine ja lahustuv kemikaal on alati lahusti. Toome selles jaotises läbi lihtsa näite, et illustreerida meie mõisteid. arutavad. Meie näite puhul oletame, et tahame leida lihtsa siirupi aururõhu. Traditsiooniliselt on lihtne siirup üks osa suhkrut, mis on lahustatud ühes osas vees, seega ütleme, et suhkur on meie lahustunud aine ja vesi on meie lahusti. Pange tähele, et sahharoosi (lauasuhkru) keemiline valem on C12H22O11. See on varsti oluline.
7
Leidke lahuse temperatuur. Nagu nägime ülaltoodud Clausius-Clapeyroni jaotises, mõjutab vedeliku temperatuur selle aururõhku. Üldiselt, mida kõrgem on temperatuur, seda suurem on aururõhk temperatuuri tõustes, seda suurem osa vedelikust aurustub ja moodustab auru, mis suurendab rõhku anumas. Oletagem meie näites, et lihtsa siirupi praegune temperatuur on 298 K (umbes 25 C).
8
Leidke lahusti aururõhk. Keemilistel võrdlusmaterjalidel on tavaliselt paljude levinud ainete ja ühendite aururõhu väärtused, kuid need rõhu väärtused kehtivad tavaliselt ainult siis, kui aine on temperatuuril 25 C/298 K või selle keemistemperatuuril. Kui teie lahendus on ühel neist temperatuuridest, võite kasutada võrdlusväärtust, kuid kui mitte, peate leidma aururõhu selle praegusel temperatuuril. Clausius-Clapeyron aitab siin kasutada võrdlusaururõhku ja 298 K (25 C) vastavalt P1 ja T1 jaoks. Meie näites on meie segu temperatuur 25 C, nii et saame kasutada meie lihtsaid võrdlustabeleid. Leiame, et 25 C juures on vee aururõhk 23,8 mm HG
9
Leidke oma lahusti mooliosa. Viimane asi, mida peame enne lahendamist tegema, on leida meie lahusti mooliosa. Moolifraktsioonide leidmine on lihtne: lihtsalt teisendage oma komponendid moolideks ja seejärel leidke, mitu protsenti aine moolide koguarvust iga komponent hõivab. Teisisõnu, iga komponendi moolifraktsioon on võrdne (komponendi moolid)/(aine moolide koguarv.) Oletame, et meie lihtsa siirupi retseptis kasutatakse 1 liitrit (L) vett ja 1 liitrit sahharoosi (suhkrut.) Sel juhul peame leidma moolide arvu mõlemas. Selleks leiame igaühe massi, seejärel kasutame aine molaarmassi, et teisendada moolideks. Mass (1 L vett): 1000 grammi (g) Mass (1 L toorsuhkrut): ca. 1056,7 gMooli (vesi): 1000 grammi × 1 mol/18,015 g = 55,51 mooli Mooli (sahharoos): 1056,7 grammi × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mooli (pange tähele, et sahharoosi keemiline valem C122 molmass on H212. )Moolide koguarv: 55,51 + 3,08 = 58,59 mooli Vee mooliosa: 55,51/58,59 = 0,947
10
Lahenda. Lõpuks on meil kõik, mida vajame Raoult’ seaduse võrrandi lahendamiseks. See osa on üllatavalt lihtne: lihtsalt sisestage selle jaotise alguses oleva Raoult’ seaduse lihtsustatud võrrandi muutujate väärtused (Psolution = PsolventXsolvent). Asendades meie väärtused, saame: Psolution = (23,8 mm Hg)(0,947)Psolution = 22,54 mm Hg. See on mooli mõistes mõttekas, kuna suures vees on lahustunud vaid veidi suhkrut (kuigi tegelikkuses on kahel koostisosal sama maht), nii et aururõhk väheneb vaid veidi.
11
Olge teadlik standardsetest temperatuuri- ja rõhutingimustest. Teadlased kasutavad sageli temperatuuri ja rõhu väärtuste komplekti omamoodi mugava “vaikeväärtusena”. Neid väärtusi nimetatakse standardtemperatuuriks ja rõhuks (või lühidalt STP). Aururõhuprobleemid viitavad sageli STP tingimustele, seega on mugav need väärtused meelde jätta. STP väärtused on määratletud järgmiselt: Temperatuur: 273,15 K / 0 C / 32 FRõhk: 760 mm Hg / 1 atm / 101,325 kilopaskalit
12
Muude muutujate leidmiseks korraldage Clausius-Clapeyroni võrrand ümber. Meie näites 1. jaotises nägime, et Clausius-Clapeyroni võrrand on väga kasulik puhaste ainete aururõhu leidmiseks. Kuid mitte igas küsimuses ei paluta teil leida P1 või P2, paljud paluvad teil leida temperatuuri väärtust või mõnikord isegi ΔHvap väärtust. Õnneks on sellistel juhtudel õige vastuse saamine lihtsalt võrrandi ümberkorraldamise küsimus nii, et muutuja, mille jaoks lahendate, on üksi võrdusmärgi ühel küljel. Näiteks oletame, et meil on tundmatu vedelik, mille aururõhk 25 torri temperatuuril 273 K ja 150 torri temperatuuril 325 K ning me tahame leida selle vedeliku aurustumisentalpia (ΔHvap). Võiksime lahendada järgmiselt: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1))(ln(P1/P2))/((1/T2) – ( 1/T1)) = (ΔHvap/R)R × (ln(P1/P2))/((1/T2) – (1/T1)) = ΔHvap Nüüd ühendame oma väärtused: 8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔHvap8,314 J/(K × Mol) × 3033,90 = ΔHvap = 25 223,83 J/mol
13
Arvestage lahustunud aine aururõhku, kui see tekitab auru. Meie ülaltoodud Raoult’ seaduse näites ei tekita meie lahustunud aine, suhkur, normaalsel temperatuuril iseenesest auru (mõtle, millal nägid viimati oma letiplaadil kaussi suhkrut aurustumas?) Kui aga lahustunud aine seda teeb. aurustuda, mõjutab see teie aururõhku. Me arvestame seda Raoult’ seaduse võrrandi muudetud versiooniga: Psolution = Σ(PcomponentXcomponent) Sigma (Σ) sümbol tähendab, et vastuste leidmiseks peame lihtsalt liitma kõik erinevate komponentide aururõhud. Näiteks oletame, et meil on lahus, mis on valmistatud kahest kemikaalist: benseenist ja tolueenist. Lahuse kogumaht on 120 milliliitrit (mL); 60 ml benseeni ja 60 ml tolueeni. Lahuse temperatuur on 25 C ja kõigi nende kemikaalide aururõhk 25 C juures on benseeni puhul 95,1 mm Hg ja tolueeni puhul 28,4 mm Hg. Arvestades neid väärtusi, leidke lahuse aururõhk. Saame seda teha järgmiselt, kasutades meie kahe kemikaali standardtiheduse, molaarmassi ja aururõhu väärtusi: mass (benseen): 60 ml = 0,060 L & korda 876,50 kg/1000 L = 0,053 kg = 53 gmass (tolueen): 0,060 L & korda 866,90 kg/1000 L = 0,052 kg = 52 gMooli (benseen): 53 g × 1 mol/78,11 g = 0,679 mol (tolueen): 52 g × 1 mol/92,14 g = 0,6 mol/92,14 g = 0,6 mol/92,14 g = 0,6 mol. + 0,564 = 1,243 Moolfraktsioon (benseen): 0,679/1,243 = 0,546 Moolfraktsioon (tolueen): 0,564/1,243 = 0,454 Lahus: lahust = PbenseenXbenseen + Ptolueen Xbenseen + Ptolueen H. ) Lahus = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg