Õpid analüüsima võrrandi standardvormis esitatud parabooli ja seejärel diagrammi koostama Microsoft Exceli abil.
1
Aktsepteerige standardvalemi vormingus parabool, st y = ax^2 + bx + c.
2
Leidke järgmised elemendid, mille meetodid või valemid ka järgmise VÕTMI järgi meelde jätate: määrake kindlaks, kas võrrandi element a on positiivne ja paraboolil on miinimum ja see avaneb või a on negatiivne ja paraboolil on maksimum ja avab alla.Leidke sümmeetriatelg, mis = -b/2a.Leidke parabooli tipp ehk “pöördepunkt”, mis leitakse saadud väärtuse abil sümmeetriatelje leidmisel ja selle ühendamisel võrrandiga, et määrata, mis y võrdub.Leidke juured ehk X-lõikepunktid, lahendades võrrandi ja määrates x väärtused, kui f(x) = f(0) = y = 0.
3
Arvestades näite võrrandit y = x^2 – 2x – 15 , analüüsige parabooli, mida see esindab, ülaltoodud elementideks: Leidke, et element a puudub ja peab seetõttu võrduma 1-ga, mis on positiivne, nii et graafikul on miinimum ja see avaneb ülespoole. .Leidke, et -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 ja sirge x = 1 on sümmeetriatelg, mille ümber parabool peegeldub.Kasutage asjaolu, et x= 1 parabooli minimaalseks punktiks, et leida tipu y ehk “pöördepunkt”, ühendades 1 võrrandiga, mis on antud: y = x^2 – 2x – 15, seega y = 1^2 – 2(1) – 15 on y = -16. Miinimumpunkti, st tipu koordinaadid on (1, -16). Lahendage võrrand kahe arvu faktorina, mille liitmisel = -2 ja korrutamisel = -15; need on -5 ja 3, seega on lahendus (x-5) (x+3) = y = 0 (kui leiate x lõikepunktid, siis y = 0). Seega Roots = 5 ja -3 ning juurte koordinaadid on (5,0), (-3,0).
4
Joonistage diagramm Excelis: sisestage x lahtrisse A1 ja y lahtrisse B1. Vormindage 1. rea jaoks punane font, allajoonitud ja keskel. Sisestage a lahtrisse C1, sisestage b lahtrisse D1 ja sisestage c_ lahtrisse E1. Täiendava allakriipsutamise põhjus c_ jaoks on see, et vastasel juhul võib Excel segamini ajada tähe c oma veeru lühendiga. Sisestage 1 lahtrisse C2, -2 lahtrisse D2 ja -15 lahtrisse E2. Sisesta nimi Loo nimed ülemisse ritta, OK lahtrivahemiku C1:E2 jaoks. Seadke oma eesmärgiks x väärtuste seeria määramisel luua laius, mis hõlmab mõlemat juurt, pikendada sellest kaugemale ja võimaldada mõistlikku y kõrgust tegemas. Samuti muutke oma andmed nii palju, et kõvera silumine saavutaks kena ühtlase kõvera. Negatiivne juur on x=-3 ja parempoolne juur on x = 8. Alustage seeriat lahtris A2 väärtusega -5 ja lubage 25 andmepunkti, sisestades lahtrisse A26 7. valige A2:A26 ja tehke Redigeeri Täitmise seeria veeru lineaarse sammu väärtus 0,5, OK. Sisestage y valem lahtrisse B2 kujul “=a*A2^2+b*A2+c_” ja valige B2:B26 ja Redigeeri täitmist. Valige A2:B26 ja vormindage lahtri number 0 kümnendkohta (diagrammi loetavuse huvides). Tee juured, kus y=0, punane ja paks. Muutke tipp (1,16) tumesiniseks ja paksuks. Sisestage parabooli standardvorm E4 ja muutke see punaseks, paksuks, keskele ja 14 punktiga. Selle alla lahtrisse E5 sisestage y = ax^2 + bx + c ja kopeerige vorming jaotisest E4 ja Kleebi erivormingud lahtrivahemikku E5:E6:Enter lahtrisse E6 Näide: y = x^2 – 2x – 15 ja Vorming Font tumesinine.Valige A1:B1 ja kopeerige need ning kleepige seejärel H1, seejärel H16 ja H21.Valige H2:H6, sisestage 1 ja Redigeeri täitke alla. Valige I2 ja sisestage -20 ning valige I2:I6 ja tehke Redigeeri Täiteseeria veeru lineaarse sammu väärtus 10, OK. Need on sümmeetriatelje koordinaadid. Sisestage elemendid: lahtrisse D8 ja vormindage fondi suurus 16. Sisestage fraas: 1) on positiivne ja paraboolil on minimaalne väärtus ja see avaneb, lahtrisse D9 ja muutke paksus 16 suuruseks. Sisestage fraasid või on negatiivne ja sellel on maksimum ja see avaneb alla? a on positiivne. lahtrisse D10 ja muuta paksus kirjas a ja suurus 16. Sisestage fraasid, 2) Sümmeetriatelg = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x=1 on sümmeetriatelg lahtri D12 suhtes ja muutke sümmeetriatelg paksuks ja suuruseks 16. Sisestage fraasid, 3) Tipp: ühendage võrrandiks 1 x-i: lahtrisse D14 ja muutke tipp: paksus kirjas ja suurus 16 Sisestage y = 1^2 – 2*1 – 15 lahtrisse E15 ja y = 1 – 2 – 15 lahtrisse E16. Sisestage lahtrisse D17 x = 1 ja lahtrisse E17 sisestage y = -16 ja lahtrisse F17 tippige = (1, -16). Sisestage Vertex: lahtrisse H15, 1 lahtrisse H17 ja -16 lahtrisse I17.Sisestage fraasid, 4) Roots või X-Intercepts: on väärtused, kui y = 0. Leidke need, lahendades võrrandi: lahtrisse D14 ja muutke juured või X-lõikepunktid: paksus kirjas ja suurus 16. Muutke font tumesiniseks ja suuruseks 16 lahtrivahemiku E20:E22 jaoks ja joondada keskele. Sisestage lahtrisse E20 y = x^2 – 2x – 15, lahtrisse E21 sisestage y = (x-5)(x+3) ja sisestage y on 0, kui x = 5 või x = -3 lahtrisse E22. Sisestage Roots : lahtrisse H20 ja muutke see paksuks ja suuruseks 12. Sisestage lahtrisse H22 -3, lahtrisse H23 5, 0 kuni I22 ja 0 kuni I23.
5
Valige lahtrid A2:B26 ja valige lindilt diagrammi viisardi abil Charts, All/Other, Scatter, Smooth Line Scatter. Liigutage diagrammi, kuid see on mugavas piirkonnas, kui see ei olnud. Valige Diagrammi paigutus ja tehke horisontaalsete (ja vertikaalsete) ruudustikujoonte jaoks Ei. Tehke praeguse valiku seeria 1 ja sisestage valemiriba seeria deskriptorisse pealkirjana jutumärkides valem, kuid see kõlab järgmiselt: =SERIES(“y = x^2 – 2x – 15”, Leht1!$A$2:$A$26,Leht1!$B$2:$B$26,1). Vormindage joonte kaalud ja nooled nii, et parabooljoonel oleks alguse ja lõpu terav noolepea. Klõpsake diagrammi ala ja tehke menüükäsku Diagramm Lisa andmed ja lisage andmed lahtrivahemikust H2:I6. See ei pruugi juhtuda õigesti ja võite saada ka lisaridu, mis tuleb kustutada. Redigeerige valemiribal seeria valemit, kuni see on kirjas =SERIES(“Sümmeetria telg on X=1”,Sheet1!$H$2:$H$6,Sheet1!$I$2:$I$6,2). Vormindage telje joone raskus 2, värv punane.Klõpsake diagrammi alal ja tehke menüükäsku Diagramm Lisa andmed ja lisage andmed lahtrivahemikust H17:I17 — tipp. See ei pruugi juhtuda õigesti ja võite saada ka lisaridu, mis tuleb kustutada. Redigeerige valemiribal seeria valemit, kuni see on kirjas =SERIES(“Tipp”,Sheet1!$H$17,Sheet1!$I$17,3). Vormindage andmemarkeri ümmargune punkt, värv sinine, suurus 8. Kas diagrammi paigutuse andmesildid X väärtus ja Y väärtus on mõlemad märgitud jaotises Sildid, Sildi asukoht paremal, Eraldaja komad. Klõpsake diagrammi alal ja tehke menüükäsk Diagramm Lisa andmed ja lisage andmed lahtrivahemikust H22:I23 – juured. See ei pruugi juhtuda õigesti ja võite saada ka lisaridu, mis tuleb kustutada. Redigeerige seeria valemit valemiribal, kuni see on kirjas =SERIES(“Juured”,Taht1!$H$22:$H$23,Sheet1!$I$22:$I$23,4). Vormindage andmemarkeri ümmargune punkt, värv punane, suurus 8. Make Line None. Kas diagrammi paigutuse andmesildid X väärtus ja Y väärtus on mõlemad märgitud jaotises Sildid, Sildi asukoht paremal, Eraldaja komad. Lisage pealkirja parabooli analüüs üleval olevale diagrammile, mis on keskel üle y-telje ja sümmeetriatelje.
6
Kopeerige pilt, hoides all tõstuklahvi vahemikus A1:K0 või nii, ja looge tööleht nimega Salvestab ja kleepige pilt, vajutades seal tõstuklahvi, et salvestada diagramm, mis on saadaval muutujate muutmiseks.
7
Kasutage selle õpetuse jätkamisel abiartikleid: vaadake artiklit Kuidas luua spiraalset keerdosakeste rada või kaelakee vormi või sfäärilist äärist, et näha Exceli, geomeetrilise ja/või trigonomeetrilise kunsti, diagrammide/diagrammide ja algebralise formuleerimisega seotud artiklite loendit. . Rohkemate kunstidiagrammide ja -graafikute jaoks võite klõpsata ka valikul Kategooria:Microsoft Exceli pildid, Kategooria:Matemaatika, Kategooria:Arvutustabelid või Kategooria:Graafika, et vaadata paljusid Exceli töölehti ja diagramme, kus trigonomeetria, geomeetria ja arvutus on muudetud kunstiks. või klõpsake lihtsalt kategoorial, nagu kuvatakse selle lehe paremas ülanurgas või lehe vasakus allnurgas.