See on mõeldud abistamiseks neile, kes peavad aeg-ajalt tuletisi arvutama üldiselt mittematemaatikakursustel, nagu majandusteadus, ning seda saab kasutada ka juhendina neile, kes alles hakkavad arvutamist õppima. See juhend on mõeldud neile, kes on algebraga juba rahul. Märkus. Selles juhendis kasutatud tuletise sümbol on sümbol ‘, * kasutatakse korrutamiseks ja ^ tähistab eksponenti.
1
Tea, et tuletis on funktsiooni muutumiskiiruse arvutus. Näiteks kui teil on funktsioon, mis kirjeldab, kui kiiresti auto liigub punktist A punkti B, annab selle tuletis teile auto kiirenduse punktist A punkti B, kui kiiresti või aeglaselt auto kiirus muutub.
2
Funktsiooni lihtsustamine. Lihtsustamata funktsioonid annavad siiski sama tuletise, kuid selle arvutamine võib olla palju keerulisem. Lihtsustava võrrandi näide:(6x + 8x)/2 +17x +4(14x)/2 + 17x + 47x + 17x + 424x + 4
3
Tuvastage funktsiooni vorm. Õppige erinevaid vorme.Lihtsalt arv (nt 4)Arv, mis on korrutatud muutujaga ilma astendajata (nt 4x)Arv, mis on korrutatud muutujaga astendajaga (nt 4x^2)Liitmine (nt 4x + 4) )Muutujate korrutamine (nt kujul x*x)Muutujate jagamine (nt kujul x/x)
4
Arv: selle kujuga funktsiooni tuletis on alati null. Seda seetõttu, et funktsioon ei muutu, funktsiooni väärtus on alati teile antud arv. Siin on mõned näited: (4)’ = 0(-234059)’ = 0 (pi)’ = 0
5
Arv, mis on korrutatud astendajata muutujaga: selle kujuga funktsiooni tuletis on alati arv. Kui x-il ei ole eksponenti, kasvab funktsioon konstantse, ühtlase ja muutumatu kiirusega. Võite selle triki ära tunda lineaarvõrrandist y = mx + b. Vaadake neid näiteid: (4x)’ = 4 (x)’ = 1 (-23x)’ = -23
6
Arv, mis on korrutatud astendajaga muutujaga: astendajast lahutatakse üks. Korrutage arv eksponendi väärtusega. Näiteks: (4x^3)’ = (4*3)(x^(3-1)) = 12x^2(2x^7)’ = 14x^6(3x^(-1))’ = -3x ^(-2)
7
Lisamine: võtke avaldise iga osa tuletis eraldi. Näiteks:(4x + 4)’ = 4 + 0 = 4((x^2) + 7x)’ = 2x + 7
8
Muutujate korrutamine: korrutage esimene muutuja teise muutuja tuletisega. Korrutage teine muutuja esimese muutuja tuletisega. Lisage oma kaks tulemust kokku. Siin on näide:((x^2)*x)’ = (x^2)*1 + x*2x = (x^2) + 2x*x = 3x^2
9
Muutujate jagamine: korrutage alumine muutuja ülemise muutuja tuletisega. Korrutage ülemine muutuja alumise muutuja tuletisega. Lahutage 2. toimingu tulemus 1. toimingu tulemusest. Olge ettevaatlik, järjestamine on oluline! Jagage 3. sammu tulemus alumise muutuja ruuduga. Vaadake seda näidet:((x^7)/x)’ = (7x^6*x – 1*x^7)/(x^2) = (7x^7 – x^7)/(x ^2) = 6x^7/x^2 = 6x^5See on võib-olla kõige raskem trikk, mida teha, kuid see on pingutust väärt. Veenduge, et teete toimingud järjekorras ja lahutage õiges järjekorras, ja see läheb sujuvalt.