Mis on Markovi juhuslik väli?

Markovi juhusliku välja mõistmisel on kesksel kohal stohhastilise protsessi kindel alus tõenäosusteoorias. Stohhastiline protsess kujutab juhuslike võimaluste jada, mis võivad protsessis ilmneda aja jooksul, näiteks valuutakursside kõikumiste ennustamine valuutavahetusturul. Markovi juhusliku väljaga asendatakse aeg aga ruumiga, mis võtab enda alla kaks või enam mõõdet ja pakub potentsiaalselt laiemaid rakendusi juhuslike võimaluste ennustamiseks füüsikas, sotsioloogias, arvutinägemise ülesannetes, masinõppes ja majanduses. Isingi mudel on füüsikas kasutatav prototüüpmudel. Arvutites kasutatakse seda kõige sagedamini pildi taastamise protsesside ennustamiseks.

Juhuslike võimaluste ja nende tõenäosuste prognoosimine on järjest olulisem mitmes valdkonnas, sealhulgas teaduses, majanduses ja infotehnoloogias. Juhuslike võimaluste kindel mõistmine ja arvestamine võimaldab teadlastel ja teadlastel teha uurimistöös kiiremini edusamme ja modelleerida täpsemaid tõenäosusi, näiteks ennustada ja modelleerida erineva intensiivsusega orkaanidest tulenevaid majanduskahju. Stohhastilise protsessi abil saavad teadlased ennustada mitut võimalust ja määrata, millised neist on antud ülesande puhul kõige tõenäolisemad.

Kui tulevane stohhastiline protsess ei sõltu minevikust, siis selle praeguse oleku põhjal öeldakse, et sellel on Markovi omadus, mis on defineeritud kui omadus ilma mäluta. Omadus võib praegusest olekust reageerida juhuslikult, kuna tal puudub mälu. Markovi eeldus on termin, mis on määratud stohhastilisele protsessile, kui eeldatakse, et omadus omab sellist olekut; protsessi nimetatakse siis Markoviks või Markovi omaduseks. Markovi juhuslik väli ei täpsusta aga aega, vaid esindab pigem tunnust, mis tuletab oma väärtuse vahetute naaberkohtade, mitte aja järgi. Enamik teadlasi kasutab Markovi juhusliku välja esitamiseks suunamata graafikumudelit.

Illustreerimaks, kui orkaan maale jõuab, on orkaani käitumine ja hävitamine otseselt seotud sellega, mida ta maabumisel kokku puutub. Orkaanid ei mäleta mineviku hävingut, vaid reageerivad vastavalt vahetutele keskkonnateguritele. Teadlased võiksid kasutada Markovi juhusliku välja teooriat, et joonistada potentsiaalsed juhuslikud majandusliku hävingu võimalused selle põhjal, kuidas orkaanid on sarnastes geograafilistes olukordades reageerinud.

Markovi juhusliku välja kasutamine võib olla kasulik paljudes muudes olukordades. Polarisatsiooninähtused sotsioloogias on üks selline rakendus, aga ka Isingi mudeli kasutamine füüsika mõistmisel. Masinõpe on ka teine ​​rakendus ja võib osutuda eriti kasulikuks peidetud mustrite leidmisel. Teooria kasutamisest võib kasu saada ka hinnakujundus ja toodete disain.