Mis on liittõenäosuse roll kindlustuses?

Liittõenäosus mängib olulist rolli kindlustusmaksete, reservide arvutamisel ja ettevõtte strateegia määratlemisel. Liittõenäosus on kahe sõltumatu sündmuse üheaegse toimumise tõenäosus. See on tõenäosusjaotuse alus, mida aktuaar kasutab kindlustusriskide hindamiseks. Riskihinnanguid kasutatakse omakorda juhisteks kindlustusandjate hinnapoliitika ja ettevõtete juhid uute turgude kohta otsuste tegemisel.

Kaks sündmust loetakse sõltumatuks, kui ühe tulemus ei mõjuta teise väljundit. Näiteks täringu kahekordne viskamine annab kaks sõltumatut tulemust. Kui esimese viske peale tuleb viis, ei muuda teist viset enam-vähem tõenäoliseks näiteks kolmeks. Kindlustuses eeldatakse, et paljud sündmused on sõltumatud, näiteks kahe erineva orkaani teed või tõenäosus, et kahe erineva tellijaga juhtub autoõnnetus. Kahe sõltumatu sündmuse liittõenäosuse arvutamiseks korrutatakse esimese sündmuse tõenäosus teise sündmusega.

Mõelgem näiteks sellele, et kaks sama ettevõtte elukindlustuspoliisiga liitujat surevad mõlemad sel aastal. Esimesel, Harryl, on sel aastal 20% ja teisel, Larryl, 10% tõenäosus sel aastal surra. Liittõenäosus, et Harry ja Larry mõlemad aasta jooksul surevad, on 0.10*0.20 = 02 ehk 2%. See, et Harry sureb, ei mõjuta Larry surma ja vastupidi.

Seevastu sõltuvate sündmuste samaaegse toimumise tõenäosus leitakse tingimusliku tõenäosuse abil. Ühe sõltuva sündmuse toimumine mõjutab teise sõltuva sündmuse tõenäosust. Näiteks viie viskamine esimesel täringuviskel muudab võimatuks, et kahe viskamise summa on neli. Õnnetusjuhtumikindlustuses suureneb tulekahju tõenäosus ühe abonendi majas, kui põleb kõrvalnaabri maja. Tingimuslik tõenäosus arvutatakse Bayesi teoreemi abil.

Kindlustusseltsid on väga huvitatud analüüsist, kui suur on tõenäosus, et suvaline arv nende liitujaid esitab aasta jooksul kahjunõude, kuna nad maksavad hüvitisi. Aktuaar kasutab iga poliisi puhul väljamaksete tõenäosuse arvutamiseks liit- ja tingimuslikke tõenäosusi. Seejärel kasutab kindlustusandja eeldatavat väljamakseväärtust konkurentsivõimelise kindlustusmakse määra leidmiseks.

Teised aktuaarid kasutavad liit- ja tingimuslikke tõenäosusi, et analüüsida kindlustusseltsi sularahareserve tagamaks, et ettevõte ei lähe hüvitisi makstes pankrotti. Arvesse tuleb võtta ebatõenäolisi, kuid mitte võimatuid stsenaariume, nagu nelja kategooria orkaan, mis tabab suurlinna või terrorirünnak suurlinnapiirkonnas. Kindlustusseltside juhte huvitab riskide hindamine liittõenäosuse abil ka arenevatele turgudele mineku kaalumisel.