Üllataval kombel ei pärine Panama mütsid Panama riigist. Panama õlgkübarad said alguse Ecuadori tootest, riigist, mis asub Panamast 775.2 miili (1,247.56347 km) lõuna pool. Kuigi need on Ecuadori toode, on Panama mütsid saanud oma nime tõsiasjast, et 1800. aastate vilgas kaubanduse ajastul saadeti mütsid esmakordselt Panama maakitusele, et suurendada kaubanduslikku kokkupuudet.
Mütsid valmistati sajandeid, enne kui neid kunagi nimetati “Panamaks”. Tegelikult väidavad mõned ajaloolased, et Panama õlgkübaratel on ajalugu juba iidsete inkade ajal, kuigi seda väidet ei saa kontrollida. 1800. aastate keskel saavutas Panama müts oma populaarsuse. Ameerika Ühendriikides oli lihtne õlgkübar 1849. aasta kullapalaviku kaevurite lemmikuks, kui nad Panama kaudu Californiasse suundusid. Rahvusvaheliselt tutvustati mütsi umbes sajandi keskpaigas Pariisis toimunud maailmanäitusel, mis põhjustas veelgi suurema populaarsuse tõusu.
Suurim tõuge õlgpanama mütside populaarsusele andis 19. sajandi vahetusel, kui Ameerika Ühendriikide president Theodore Roosevelt kandis ajakirjanduses kõneledes stiilset kootud mütsi. Riigid üle maailma märkasid õlgpanama mütse ning hakkasid tootma ja eksportima oma versioone; Türgi kuulutas Panama mütsi 1925. aastal isegi ametlikult kohustuslikuks peakatteks. 1940. aastateks oli õlgkübarate populaarsus saavutanud haripunkti ja hakkas seejärel langema.
Erinevalt teist tüüpi mütsidest, mida kantakse ja hinnatakse nende soojuse pärast, austatakse Panama õlgkübaraid nende kergete ja hingavate omaduste tõttu. See on osaliselt tingitud asjaolust, et Panama mütsid on kootud troopilise palmipuu Carludovica Palmata kiududest, mida mõnikord nimetatakse ka Toquillaks. Kiud kuivatatakse ja tugevdatakse enne kudumisprotsessi algust ning hiljem kootakse ja blokeeritakse müts või niisutatakse ja jäetakse ettenähtud kujul kuivama. Sarnaselt teistele kootud toodetele määrab õlgpanama mütside kvaliteedi niidiarv, hoolimata sellest, et mütsid ei ole valmistatud niidist. Mütsi, millel on vähem kui 100 kiudu tolli kohta, peetakse tavaliselt madalama kvaliteediga kui suurema arvuga mütsi.