Kuna lemmikloomade liivahiir veedavad tavaliselt suurema osa ajast lemmikloomade puurides, on õige puuri valimine nende omamise oluline osa. Oluline tegur on puuri suurus; see sõltub sageli sellest, kas seda kasutab mitu liivahiirt. Õige konstruktsiooni valimine aitab teil tagada, et need loomad on ohutud ja neid on lihtne hooldada. Nende lemmikloomade tutvustamiseks võib teil vaja minna teistsugust puuri, kui kasutaksite kahe või enama hästi tuttava liivahiirte puhul.
Iga liivahiir vajab umbes 5 gallonit (18.93 l) või 1.2 kuupjalga (0.03 kuupmeetrit) ruumi, kuid kui liivahiirt on mitu, võite seda kogust suurendada. Põhjus on selles, et liivahiirte puuri võib tekkida vajadus asetada suuremad toidu- ja veenõud, jättes neile loomadele vähem ruumi joosta ja mängida. Hea suurus kahele liivahiirele võiks olla umbes 12 gallonit (45.43 l) või 1.6 kuupjalga (0.05 kuupmeetrit), kuid kolme looma puhul võib üks umbes 18 galloni (68.14 l) või 2.4 kuupjalga (0.07 kuupmeetrit) olla. parem valik.
Õige disain ja materjalid tagavad liivahiirte puuri vastupidavuse, kuid ei lase neid loomi vigastada. Tavaliselt soovitatakse sellist, mille seinad on palju sarnased akvaariumi omadega, kuna liivahiirt ei saa avade vahele kinni jääda, nagu võib juhtuda, kui puur on traat. Klaas on tavaliselt paksem ja peab hästi vastu, erinevalt plastmassist, mis mõnikord puruneb, kui liivahiir neile peale nokib või peale ronib. Tihedast võrgust valmistatud katus võimaldab tavaliselt head õhuvoolu, kuid istub piisavalt tihedalt, et loomad ei saaks põgeneda. Tavaliselt on puuri puhastamiseks või toidu ja vee pakkumiseks üht neist kaantest lihtne eemaldada.
Uue liivahiire paigutamine puuri ilma, et laseksite tal eelnevalt teiste liivahiirtega tutvuda, võib olla katastroofiline, sest need loomad kaklevad mõnikord, kui neid ei ole korralikult sisse viidud. See tähendab, et võite soovida spetsiaalset liivahiirte puuri, kui treenite neid lemmikloomi üksteisega suhtlema. See, mille keskel on varjestatud sein, on tavaliselt ideaalne; liivahiir võib aga sellest barjäärist läbi murda, välja arvatud juhul, kui traat on kindlalt külgedele kinnitatud. Kahe liivahiirte täielik integreerimine võib kesta kuni nädala, nii et puur peaks suutma neid lemmikloomi selle aja jooksul toetada, et treenimine ei katkeks piisavate ruumide puudumise tõttu.