Kui kogumishoiuselt teenitud intressi võib mõnikord olla lihtne arvutada, korrutades intressimäära põhimõttega, siis enamasti pole see nii lihtne. Näiteks pakuvad paljud hoiukontod aastamäära, kuid igakuist liitintressi. Iga kuu arvutatakse osa aastaintressist, mis lisatakse teie saldole, mis omakorda mõjutab järgmiste kuude arvestust. Seda intressitsüklit, mida arvutatakse astmeliselt ja lisatakse pidevalt teie saldole, nimetatakse liitmiseks ja tulevase saldo arvutamiseks on lihtsaim viis liitintressi valemi kasutamine. Lugege edasi, et õppida seda tüüpi intresside arvutamise läbi ja lõhki.
1
Teadke liitintressi mõju arvutamise valemit. Antud kontojäägilt liitintressi kogunemise arvutamise valem on järgmine: A=P(1+(rn))n∗t{displaystyle A=P(1+({frac {r}{n}}))^ {n*t}}.(P) on põhiosa (P), (r) on aastane intressimäär ja (n) on intresside liitmiste arv aastas. (A) on teie arvutatava konto saldo, sealhulgas intresside mõju. (t) tähistab ajavahemikke, mille jooksul intress koguneb. See peaks ühtima teie kasutatava intressimääraga (nt kui intressimäär on aastamäär, peaks (t) olema arv/aastate murdosa). Antud ajavahemiku jaoks sobiva aastate murdosa määramiseks jagage kuude koguarv 12-ga või päevade koguarv 365-ga.
2
Määrake valemis kasutatavad muutujad. Tutvuge oma isikliku säästukonto tingimustega või võtke võrrandi täitmiseks ühendust oma panga esindajaga. Põhiosa (P) tähistab kas kontole sissemakstud esialgset summat või praegust summat, millelt intressi arvutamisel arvutate. Intressimäär (r) peab olema kümnendkoha kujul. 3% intressimääraks tuleks sisestada 0,03. Selle arvu saamiseks jagage lihtsalt märgitud protsendimäär 100-ga. (n) väärtus on mitu korda aastas, kui intress arvutatakse ja lisatakse teie saldole (teise nimega ühendid). Intress arvutatakse enamasti kord kuus (n=12), kvartalis (n=4) või kord aastas (n=1), kuid olenevalt teie konkreetsetest kontotingimustest võib olla ka muid võimalusi.
3
Ühendage oma väärtused valemiga. Kui olete kindlaks määranud iga muutuja summad, sisestage need liitintressi valemisse, et määrata kindlaks määratud aja jooksul teenitud intressid. Näiteks kasutades väärtusi P=$1000, r=0.05 (5%), n=4 (ühendatud kord kvartalis) ja t=1 aasta, saame järgmise võrrandi: A=$1000(1+(0.054))4∗ 2 kasutatud eespool muutuja (n) jaoks.
4
Krõmpsutage numbreid. Nüüd, kui numbrid on sees, on aeg valem lahendada. Alustage võrrandi lihtsate osade lihtsustamisest. See hõlmab aastamäära jagamist perioodide arvuga perioodilise määra saamiseks (antud juhul 0,054=0,0125{displaystyle {frac {0,05}{4}}=0,0125}) ja objekti n∗t{displaystyle lahendamist n*t}, mis siin on vaid 4–1{displaystyle 4*1}. See annab järgmise võrrandi: A=$1000(1+(0.0125))4{displaystyle A=$1000(1+(0.0125))^{4}}. Seda lihtsustatakse veelgi, lahendades objekti sulg, 1+0.0125=1.0125{displaystyle 1+0.0125=1.0125}. Võrrand näeb nüüd välja selline: A=$1000(1.0125)4{displaystyle A=$1000(1.0125)^{4}}.
5
Lahenda võrrand. Järgmisena lahendage eksponent, tõstes viimase sammu tulemuse nelja astmeni (ehk 1.0125∗1.0125∗1.0125∗1.0125{displaystyle 1.0125*1.0125*1.0125*1.0125}). See annab teile 1,051{displaystyle 1,051}. Teie võrrand on nüüd lihtne: A=$1000(1.051){displaystyle A=$1000(1.051)}. Korrutage need kaks arvu kokku, et saada A=1051 ${displaystyle A=$1051}. See on teie konto väärtus koos 5% intressiga (liitetakse kord kvartalis) ühe aasta pärast. Pange tähele, et see on veidi suurem kui 1000–5%{displaystyle $1000*5%}, mida võisite eeldada, kui aasta intressimäär oli teile tsiteeritud. See illustreerib, kui oluline on mõista, kuidas ja millal teie intressid lisanduvad! Teenitud intress on A ja P vahe, seega kogu teenitud intressid = 1051–1000 dollarit = 51 ${displaystyle =$1051-$1000=51}.
6
Kasutage esmalt kogutud säästu valemit. Intresse saate arvutada ka kontolt, kuhu teete igakuiseid sissemakseid. See on kasulik, kui säästate iga kuu teatud summa ja kannate selle raha oma säästukontole. Täielik võrrand on järgmine: A=P(1+(rn))nt+PMT∗(1+rn)nt−1rn{displaystyle A=P(1+({frac {r}{n}}) )^{nt}+PMT*{frac {(1+{frac {r}{n}})^{nt}-1}{frac {r}{n}}}} Lihtne lähenemine on eraldada põhiosa liitintress igakuiste sissemaksete (või maksete/PMT) intressist. Alustuseks arvutage akumuleeritud säästuvalemi abil esmalt põhiosa intressid. Nagu selle valemiga kirjeldatud, saate säästukontole teenitud intressi arvutada korduvate igakuiste hoiuste ja intresside liitmisel igakuiselt, kord kuus või kvartalis.
7
Kasutage oma sissemaksete intressi arvutamiseks valemi teist osa. (PMT) tähistab teie igakuist sissemakse summat.
8
Tuvastage oma muutujad. Kontrollige oma kontot või investeerimislepingut järgmiste muutujate leidmiseks: põhiosa “P”, aastane intressimäär “r” ja perioodide arv aastas “n”. Kui need muutujad pole teile hõlpsasti kättesaadavad, võtke ühendust oma pangaga ja küsige seda teavet. Muutuja “t” tähistab arvutatavate aastate või aastate osade arvu ja “PMT” tähistab iga kuu tehtud makset/osamakset. Konto väärtus “A” tähistab konto koguväärtust pärast teie valitud ajaperioodi ja sissemakseid. Põhiosa “P” tähistab kas konto saldot kuupäeval, millest alustate arvutamist. Intressimäär “r” ” esindab igal aastal kontole makstud intressi. Seda tuleks võrrandis väljendada kümnendkohana. See tähendab, et 3% intressimääraks tuleks sisestada 0,03. Selle arvu saamiseks jagage lihtsalt märgitud protsendimäär 100-ga. Väärtus “n” tähistab lihtsalt intresside liitmise kordade arvu igal aastal. See peaks olema 365 iga päev lisanduva intressi puhul, 12 igakuise ja 4 kvartali puhul. Samamoodi tähistab “t” väärtus aastate arvu, mille eest oma tulevast intressi arvutate. See peaks olema kas aastate arv või aasta osa, kui mõõdate vähem kui aasta (nt 0,0833 (1/12) ühe kuu kohta).
9
Sisestage oma väärtused valemisse. Kasutades näidet P = 1000 $, r = 0,05 (5%), n = 12 (ühendatud kuus), t = 3 aastat ja PMT = 100 $, saame järgmise võrrandi: A = 1000 $ (1 + (0, 0512)) 12–3+100 $–(1+0,0512)12–10,0512{displaystyle A=$1000(1+({frac {0,05}{12}}))^{12*3}+100$* {frac {(1+{frac {0.05}{12}})^{12*3}-1}{frac {0.05}{12}}}}
10
Lihtsusta võrrandit. Alustuseks lihtsustage objekti rn{displaystyle {frac {r}{n}}} võimaluse korral, jagades kursi 0,05 12-ga. See lihtsustab A=$1000(1+(0.00417))12∗3+$100 ∗(1+0.00417)12∗3−10.00417{displaystyle A=$1000(1+(0.00417))^{12*3}+$100*{frac {(1+0.00417)^{12* }-1}{0.00417}}} Samuti saate lihtsustada, lisades sulgudes olevale määrale ühe. Võrrand näeb nüüd välja selline: A=1000$(1.00417))12∗3+100$—(1.00417)12∗3−10.00417{displaystyle A=$1000(1.00417))}0^+{1217) *{frac {(1,00417)^{12*3}-1}{0,00417}}}
11
Lahenda eksponendid. Esmalt lahendage eksponentide n∗t{displaystyle n*t} arvud, mis annavad 12∗3=36{displaystyle 12*3=36}. Seejärel lahendage astendajad võrrandi lihtsustamiseks A=$1000(1.1616)+$100∗1.1616−10.00417{displaystyle A=$1000(1.1616)+$100*{frac {1.1}6.06-1.1}6.0. } Lihtsustage, lahutades ühe, et saada A=1000$(1.1616)+100$–0.16160.00417{displaystyle A=$1000(1.1616)+$100*{frac {0.1616}{0}}}}
12
Tehke lõplikud arvutused. Korrutage võrrandi esimene osa, et saada 1616 dollarit. Lahendage võrrandi teine osa, jagades esmalt lugeja murdosa nimetajaga, et saada 0.16160.00417=38.753{displaystyle {frac {0.1616}{0.00417}}=38.753}. Võrrandi teise osa saamiseks korrutage see arv makse väärtusega (antud juhul 100 dollariga). Meie võrrand on nüüd järgmine: A=1616$+3875.30=5491.30${displaystyle A=$1616+$3875.30=5491.30$. Nendel tingimustel oleks konto väärtus 5491,30 ${displaystyle $5491,30}.
13
Arvutage kogu teenitud intressid. Selles võrrandis oleks tegelik teenitud intress kogusumma (A) miinus põhiosa (P) ja maksete arv korrutatuna maksesummaga (PMT*n*t). Näiteks näites Intress=5491,30 $1000 $100(12-3){displaystyle Intress=$5491.30-$1000-$100(12*3)} ja seejärel 5491,30 $ = 8 $ 3,0 10 $ {displaystyle $5491.30-$1000-$3600=$891.30}.
14
Avage uus arvutustabel. Excel ja muud sarnased tabelarvutusprogrammid (nt Google’i arvutustabelid) võimaldavad säästa aega nende arvutuste tegemisel ja pakuvad isegi otseteid sisseehitatud finantsfunktsioonide kujul, mis aitavad teil liitintressi arvutada.
15
Märgistage oma muutujad. Arvutustabeli kasutamisel on alati kasulik olla võimalikult organiseeritud ja selge. Alustuseks märgistage lahtrite veerg põhiteabega, mida arvutamisel kasutate (nt intressimäär, põhisumma, aeg, n, makse).
16
Sisestage oma muutujad. Nüüd sisestage järgmises veerus andmed, mis teil on oma konkreetse konto kohta. See mitte ainult ei muuda arvutustabelit hiljem hõlpsamini loetavaks ja tõlgendatavaks, vaid jätab ruumi ka hiljem üht või mitut muutujat muuta, et vaadata erinevaid võimalikke säästu stsenaariume.
17
Looge oma võrrand. Järgmine samm on sisestada oma versioon kogunenud intressi võrrandist ( A=P(1+(rn))n∗t{displaystyle A=P(1+({frac {r}{n}}) )^{n*t}} ) või laiendatud versioon, mis võtab arvesse teie igakuisi sissemakseid kontole ( A=P(1+(rn))nt+PMT∗(1+rn)nt−1rn{displaystyle A=P(1+({frac {r}{n}}))^{nt}+PMT*{frac {(1+{frac {r}{n}})^{nt}-1 }{frac {r}{n}}}}). Kasutage mis tahes tühja lahtrit, alustage tähega “=” ja kasutage sobiva võrrandi tippimiseks tavalisi matemaatilisi kokkuleppeid (vajadusel sulgudes). Muutujate (nt (P) ja (n) sisestamise asemel tippige vastavate lahtrite nimed, kuhu olete need andmeväärtused salvestanud, või klõpsake võrrandi redigeerimise ajal lihtsalt sobivat lahtrit.
18
Kasutage finantsfunktsioone. Excel pakub ka teatud finantsfunktsioone, mis võivad teie arvutusi aidata. Täpsemalt võib “tulevikuväärtus” (FV) olla kasulik, kuna see arvutab konto väärtuse mingil hetkel tulevikus, võttes arvesse samu muutujaid, millega olete nüüdseks harjunud. Sellele funktsioonile juurdepääsuks minge mis tahes tühja lahtrisse ja tippige “=FV(“. Seejärel peaks Excel kuvama kohe pärast funktsiooni sulgude avamist juhiste akna, et aidata teil oma funktsiooni sobivaid parameetreid sisestada. Tulevase väärtuse funktsioon on mõeldud konto saldo allamaksmiseks, kuna kogumiskonto intresside kogumise asemel jätkatakse intresside kogumist. Seetõttu annab see automaatselt negatiivse arvu. Selle probleemi lahendamiseks sisestage =−1∗FV({displaystyle =-1 *FV(}FV funktsioon võtab komadega eraldatud sarnased andmeparameetrid, kuid mitte täpselt samad. Näiteks “määr” viitab väärtusele r/n{displaystyle r/n} (aastane intressimäär jagatud “n”-ga) . See arvutatakse automaatselt funktsiooni FV sulgudes. Parameeter “nper” viitab muutujale n∗t{displaystyle n*t} – perioodide koguarvule, mille jooksul koguneb intress, ja maksete koguarvule. teisisõnu, kui teie PMT ei ole 0, FV funktsioon eeldab, et panustate PMT summa iga perioodi kohta, nagu on määratletud “nper”. Pange tähele, et seda funktsiooni kasutatakse kõige sagedamini (näiteks) selle arvutamiseks, kuidas hüpoteegi põhiosa tavaliste maksetega aja jooksul tasutakse. Näiteks kui plaanite panustada iga kuu 5 aasta jooksul, oleks “nper” 60 (5 aastat * 12 kuud). PMT on teie regulaarne sissemakse summa kogu perioodi jooksul (üks sissemakse “n” kohta)”[pv]” (teise nimega Present Value) on põhisumma – teie konto algsaldo. Lõpliku muutuja “[tüüp]” võib selle arvutuse jaoks tühjaks jätta (kui funktsioon määrab selle automaatselt väärtuseks 0). FV funktsioon võimaldab teil funktsiooni parameetrite piires põhiliste arvutuste tegemiseks võib näiteks lõpetatud FV funktsioon välja näha selline: −1âˆ-FV(.05/12,12,100,5000){displaystyle -1*FV(.05/12,12,100,5000) }. See tähendaks 5% aastast intressimäära, mis lisandub igakuiselt 12 kuu jooksul, mille jooksul panustate 100 dollarit kuus ja teie algsaldo (põhisumma) on 5000 dollarit. Selle funktsiooni vastus ütleb teile konto saldo 1 aasta pärast (6483,70 $).