Enne arvuteid ja kalkulaatoreid arvutati logaritmid kiiresti logaritmiliste tabelite abil. Need tabelid võivad siiski olla kasulikud logaritmide kiireks arvutamiseks või suurte arvude korrutamiseks, kui olete aru saanud, kuidas neid kasutada.
1
Valige õige tabel. Loga(n) leidmiseks vajate logitabelit. Enamik logitabeleid on mõeldud 10 aluse logaritmide jaoks, mida nimetatakse “tavalisteks logideks”.Näide: log10(31.62) nõuab 10 aluse tabelit.
2
Leidke õige lahter. Otsige lahtri väärtust järgmistest ristumiskohtadest, ignoreerides kõiki kümnendkohti: rida, mis on märgistatud nVeeru päise kahe esimese numbriga ja n kolmanda numbriga.Näide: log10(31.62) – rida 31, veerg 6 – lahtri väärtus 0,4997.
3
Täpsete numbrite jaoks kasutage väiksemat diagrammi. Mõnel tabelil on diagrammi paremal küljel väiksem veergude komplekt. Kasutage neid vastuse kohandamiseks, kui n-s on neli või enamat olulist numbrit: jääge samale reale Otsige väike veeru päis koos neljanda numbriga nLisa see eelmisele väärtuseleNäide: log10(31.62) – rida 31, väike veerg 2 – lahtri väärtus 2 → 4997 + 2 = 4999.
4
Eesliide koma. Logitabel ütleb teile ainult selle osa vastusest pärast koma. Seda nimetatakse “mantissaks”.Näide: Senine lahendus on .4999
5
Leidke täisarvuline osa. Seda nimetatakse ka “iseloomulikuks”. Katse-eksituse meetodil leidke p täisarv nii, et ap
6
Saage aru, mis on logaritm. 102 on 100. 103 on 1000. Astmed 2 ja 3 on 100 ja 1000 10 aluse logaritmid. Üldiselt saab ab = c ümber kirjutada kujul logac = b. Seega on ütlus “kümme kahe astmeni on 100” samaväärne väitega “100 kümne baasi logaritm on kaks”. Iga logaritmitabel on kasutatav ainult teatud alusega (a ülaltoodud võrrandis). Ülekaalukalt kõige levinum logitabeli tüüp kasutab 10 baaslogarit, mida nimetatakse ka ühiseks logaritmiks. Korrutage kaks arvu, lisades nende võimsused. Näiteks: 102 * 103 = 105 või 100 * 1000 = 100 000. Loomulik log, mida tähistab “ln”, on baas-e log, kus e on konstant 2,718. See arv on kasulik paljudes matemaatika ja füüsika valdkondades. Saate kasutada loomulikke logitabeleid samal viisil, nagu kasutate tavalisi või 10-põhiste logitabeleid.
7
Tuvastage selle numbri tunnus, mille logi soovite leida. Oletame, et soovite leida ühiselt palgitabelilt 15-st põhi-10 logi. 15 jääb 10 (101) ja 100 (102) vahele, seega jääb selle logaritm 1 ja 2 vahele või on 1.midagi. 150 jääb 100 (102) ja 1000 (103) vahele, seega jääb selle logaritm 2 ja 3 vahele või on 2.midagi. .midagi nimetatakse mantissiks; selle leiate logitabelist. See, mis on enne koma (esimeses näites 1, teises 2), on tunnus.
8
Libistage sõrm alla vasakpoolseima veeru abil tabeli vastavale reale. Selles veerus kuvatakse kaks esimest või mõne suure logitabeli puhul kolm numbrit, mille logaritmi te otsite. Kui otsite tavalisest logitabelist logi 15,27, minge reale, mis on märgitud 15. Kui otsite logi 2,57, minge reale, mis on tähistatud 25. Mõnikord on selle rea numbritel koma, nii et otsite 25 asemel 2,5. Võite seda koma eirata, kuna see ei mõjuta teie vastust. Samuti jätke mantissina tähelepanuta arvu koma, mille logaritmi te otsite. log 1,527 ei erine logi 152,7 omast.
9
Libistage sõrm vastaval real vastava veeru juurde. See veerg on see, mis on tähistatud selle arvu järgmise numbriga, mille logaritmi otsite. Näiteks kui soovite leida logi 15.27, on teie sõrm real tähistatud 15. Veeru 2 leidmiseks libistage sõrm mööda seda rida paremale. Te osutate numbrile 1818. Kirjutage see üles.
10
Kui teie logitabelis on keskmise erinevuse tabel, libistage sõrm selle tabeli veerule, mis on märgitud otsitava numbri järgmise numbriga. 15.27 puhul on see arv 7. Teie sõrm on praegu real 15 ja veerus 2. Libistage see üle reale 15 ja arvestage erinevuste veergu 7. Te osutate numbrile 20. Kirjutage see üles.
11
Lisage kahes eelmises etapis leitud numbrid kokku. 15.27 eest saad 1838. See on 15.27 logaritmi mantiss.
12
Lisage omadus. Kuna 15 on vahemikus 10 kuni 100 (101 ja 102), peab 15 logi jääma 1 ja 2 vahele, seega 1.midagi, seega tunnus on 1. Lõpliku vastuse saamiseks ühendage tunnus mantissiga. Leidke, et logi 15,27 on 1,1838.
13
Saage aru logimisvastasest tabelist. Kasutage seda siis, kui teil on numbri logi, kuid mitte numbrit ennast. Valemis 10n = x on n x-i ühine log või kümne põhilogaritm. Kui teil on x, leidke logitabeli abil n. Kui teil on n, leidke x, kasutades anti-log tabelit. Anti-log on üldtuntud ka kui pöördlogi.
14
Kirjutage tunnus üles. See on koma ees olev arv. Kui otsite antilogi 2,8699, on karakteristikuks 2. Eemaldage see mõtteliselt otsitavast numbrist, kuid kirjutage see kindlasti üles, et te seda ei unustaks – see on hiljem oluline. .
15
Leidke rida, mis sobib mantissi esimese osaga. 2,8699 puhul on mantiss 0,8699. Enamikul logivastastel tabelitel, nagu enamikul logitabelitel, on kõige vasakpoolsemas veerus kaks numbrit, nii et liigutage sõrmega veerus alla, kuni leiate 0,86.
16
Libistage sõrm üle veerule, mis on tähistatud mantissi järgmise numbriga. 2,8699 puhul libistage sõrmega mööda rida, mille tähis on 0,86, et leida ristumiskoht veeruga 9. See peaks olema 7396. Kirjutage see üles.
17
Kui teie logimisvastase tabelis on keskmiste erinevuste tabel, libistage sõrm selle tabeli veerule, mis on tähistatud mantissi järgmise numbriga. Hoidke oma sõrm kindlasti samal real. Sel juhul libistate sõrme tabeli viimasele veerule, 9. veerule. Rea .86 ja 9. veeru keskmiste erinevuste ristumiskoht on 15. Kirjutage see üles.
18
Lisage kaks numbrit kahest eelmisest etapist. Meie näites on need 7396 ja 15. Lisage need kokku, et saada 7411.
19
Kasutage koma asetamiseks tunnust. Meie tunnus oli 2. See tähendab, et vastus on vahemikus 102 kuni 103 või vahemikus 100 kuni 1000. Selleks, et arv 7411 jääks 100 ja 1000 vahele, peab koma olema pärast kolme numbrit, nii et arv on umbes 700 asemel 70, mis on liiga väike, või 7000, mis on liiga suur. Seega on lõplik vastus 741,1.
20
Saate aru, kuidas arve logaritme kasutades korrutada. Teame, et 10 * 100 = 1000. Kirjutatud astmete (või logaritmide) kaudu, 101 * 102 = 103. Teame ka, et 1 + 2 = 3. Üldiselt 10x * 10y = 10x + y. Seega on kahe erineva arvu logaritmide summa nende arvude korrutise logaritm. Saame korrutada kaks sama aluse arvu, liites nende astmed.
21
Otsige üles kahe arvu, mida soovite korrutada, logaritmid. Logaritmide leidmiseks kasutage ülaltoodud meetodit. Näiteks kui soovite korrutada 15,27 ja 48,54, leiate logi 15,27 väärtuseks 1,1838 ja logi 48,54 väärtuseks 1,6861.
22
Lahenduse logaritmi leidmiseks lisage kaks logaritmi. Selles näites lisage 1,1838 ja 1,6861, et saada 2,8699. See arv on teie vastuse logaritm.
23
Lahenduse leidmiseks otsige ülaltoodud sammu tulemuse antilogaritm. Seda saate teha, leides tabeli põhiosast selle arvu mantissile (8699) lähima numbri. Tõhusam ja usaldusväärsem meetod on aga vastuse leidmine antilogaritmide tabelist, nagu on kirjeldatud ülaltoodud meetodis. Selle näite puhul saate 741.1.