Tavaline hulknurk on kahemõõtmeline kumer kujund, mille küljed ja nurgad on võrdsed. Paljudel hulknurkadel, näiteks nelinurkadel või kolmnurkadel, on nende pindalade leidmiseks lihtsad valemid, kuid kui töötate hulknurgaga, millel on rohkem kui neli külge, on parim valik kasutada valemit, mis kasutab kujundi apoteemi ja ümbermõõtu. Veidi pingutades leiad tavaliste hulknurkade ala vaid mõne minutiga.
1
Arvutage perimeeter. Ümbermõõt on mis tahes kahemõõtmelise kujundi kontuuri kombineeritud pikkus. Tavalise hulknurga puhul saab selle arvutada, korrutades ühe külje pikkuse külgede arvuga (n).
2
Määrake apoteem. Korrapärase hulknurga apoteem on lühim kaugus keskpunktist ühe küljeni, luues täisnurga. Seda on veidi keerulisem arvutada kui perimeetrit. Apoteemi pikkuse arvutamise valem on järgmine: külje(de) pikkus jagatud 180-kraadise puutuja (tangensi) kahekordse ja külgede arvuga ( n).
3
Tea õiget valemit. Iga korrapärase hulknurga pindala määratakse valemiga: Pindala = (a x p)/2, kus a on apoteemi pikkus ja p hulknurga ümbermõõt.
4
Ühendage a ja p väärtused valemiga ja hankige pindala. Näitena kasutame kuusnurka (6 külge), mille külje(te) pikkus on 10. Ümbermõõt on 6 x 10 (n x s), võrdne 60-ga (nii p = 60). Apoteem arvutatakse oma valemiga , ühendades n ja s jaoks 6 ja 10. 2tan(180/6) tulemus on 1,1547 ja siis 10 jagatud 1,1547-ga võrdub 8,66. Hulknurga pindala on Pindala = a x p / 2 või 8,66 korrutatud 60-ga jagatuna 2-ga. Lahendus on pindala 259,8 ühikut. Pange tähele, et võrrandis “Piirkond” pole sulgusid, nii et 8,66 jagatuna 2-ga ja 60-ga annab sama tulemuse, nii nagu 60 jagatud 2-ga korrutatuna 8,66-ga annab sama tulemuse.
5
Mõistke, et korrapärast hulknurka võib pidada kolmnurkade kogumiks. Iga külg tähistab kolmnurga alust ja hulknurgas on kolmnurki sama palju kui külgi. Kõik kolmnurgad on aluse pikkuse, kõrguse ja pindala poolest võrdsed.
6
Pidage meeles kolmnurga pindala valemit. Iga kolmnurga pindala on 1/2-kordne aluse pikkus (mis on hulknurgas külje pikkus) korrutatud kõrgusega (mis on sama, mis tavalise hulknurga apoteem).
7
Vaata sarnasusi. Jällegi on tavalise hulknurga valem 1/2 korda apoteemi korrutis perimeetriga. Ümbermõõt on vaid ühe külje pikkus, mis on korrutatud külgede arvuga (n); tavalise hulknurga korral tähistab n ka joonise moodustavate kolmnurkade arvu. Valem pole seega midagi muud kui kolmnurga pindala korrutatud hulknurga kolmnurkade arvuga.