Ellips on kahemõõtmeline kujund, mida oleksite võinud geomeetriatunnis käsitleda ja mis näeb välja nagu tasane piklik ring. Ellipsi pindala arvutamine on lihtne, kui teate põhi- ja väikeraadiuse mõõtmisi.
1
Leidke ellipsi suur raadius. See on kaugus ellipsi keskpunktist ellipsi kaugeima servani. Mõelge sellele kui ellipsi “rasva” osa raadiusele. Mõõtke see või leidke see diagrammil märgituna. Nimetame seda väärtust a. Selle asemel võite nimetada seda “poolpeateljeks”.
2
Leidke väike raadius. Nagu võis arvata, mõõdab väike raadius kaugust keskpunktist serva lähima punktini. Nimetage seda mõõtmist b. See on suure raadiuse suhtes 90º täisnurga all, kuid selle probleemi lahendamiseks ei pea te nurki mõõtma. Võite seda nimetada “poolväiksemaks teljeks”.
3
Korrutage pi-ga. Ellipsi pindala on a x b x Ï€. Kuna korrutate kaks pikkusühikut kokku, on teie vastus ühikutes ruudus. Näiteks kui ellipsi suurraadius on 5 ühikut ja väikeraadius 3 ühikut, on ellipsi pindala 3 x 5 x Ï€ ehk umbes 47 ruutühikut. Kui teil pole kalkulaatorit või kui teie kalkulaatoril pole sümbolit Ï€, kasutage selle asemel väärtust “3.14”.
4
Mõelge ringi pindalale. Võib-olla mäletate, et ringi pindala on Ï€r2, mis on sama mis Ï€ x r x r. Mis siis, kui prooviksime leida ringi pindala nii, nagu oleks see ellips? Raadiust mõõdaksime ühes suunas: r. Mõõtke seda täisnurga all: ka r. Ühendage see ellipsi ala valemiga: Ï€ x r x r! Nagu selgub, on ring lihtsalt teatud tüüpi ellips.
5
Kujutage ette, kuidas ring on kokku surutud. Kujutage ette, et ring pigistatakse ellipsi kujuliseks. Kuna seda järjest rohkem pigistatakse, muutub üks raadius lühemaks ja teine pikeneb. Piirkond jääb samaks, kuna ringist ei lahku miski. Niikaua kui kasutame võrrandis mõlemat raadiust, tühistavad “muljumine” ja “lamandumine” teineteist ja meil on ikkagi õige vastus.