Viisnurk on hulknurk, millel on viis sirget külge. Peaaegu kõik matemaatikatunnis leitavad ülesanded hõlmavad tavalisi viisnurki, millel on viis võrdset külge. Piirkonna leidmiseks on kaks levinumat viisi, olenevalt sellest, kui palju teavet teil on.
1
Alustage külje pikkusest ja apoteemist. See meetod töötab tavaliste viisnurkade puhul, millel on viis võrdset külge. Lisaks külje pikkusele on teil vaja viisnurga “apoteemi”. Apoteem on joon viisnurga keskpunktist ühele küljele, mis lõikab külge 90º täisnurga all. Ärge ajage apoteemi segi raadiusega, mis puudutab keskpunkti asemel nurka (tippu). Kui teate ainult külje pikkust ja raadiust, jätkake selle asemel järgmise meetodi juurde. Kasutame viisnurka, mille külje pikkus on 3 ühikut ja apoteem 2 ühikut.
2
Jagage viisnurk viieks kolmnurgaks. Tõmmake viisnurga keskpunktist viis joont, mis viivad igasse tippu (nurka). Nüüd on teil viis kolmnurka.
3
Arvutage kolmnurga pindala. Igal kolmnurgal on alus, mis on võrdne viisnurga küljega. Selle kõrgus on ka võrdne viisnurga apoteemiga. (Pidage meeles, et kolmnurga kõrgus kulgeb tipust vastasküljele täisnurga all.) Mis tahes kolmnurga pindala leidmiseks arvutage lihtsalt ½ x alus x kõrgus. Meie näites kolmnurga pindala = ½ x 3 x 2 = 3 ruutühikut.
4
Kogupindala leidmiseks korrutage viiega. Oleme jaganud viisnurga viieks võrdseks kolmnurgaks. Kogupindala leidmiseks korrutage ühe kolmnurga pindala viiega. Meie näites on A(viisnurk kokku) = 5 x A(kolmnurk) = 5 x 3 = 15 ruutühikut.
5
Alustage ainult külje pikkusega. See meetod töötab ainult tavaliste viisnurkade puhul, millel on viis võrdse pikkusega külge. Selles näites kasutame viisnurka, mille külje pikkus on 7 ühikut.
6
Jagage viisnurk viieks kolmnurgaks. Joonistage joon viisnurga keskpunktist mis tahes tipuni. Korrake seda iga tipu jaoks. Nüüd on teil viis kolmnurka, millest igaüks on sama suur.
7
Jaga kolmnurk pooleks. Tõmmake joon viisnurga keskpunktist ühe kolmnurga põhjani. See joon peaks tabama alust 90º täisnurga all, jagades kolmnurga kaheks võrdseks väiksemaks kolmnurgaks.
8
Märgistage üks väiksematest kolmnurkadest. Väiksema kolmnurga ühe külje ja ühe nurga saame juba märgistada: kolmnurga alus on ½ viisnurga külg. Meie näites on see ½ x 7 = 3,5 ühikut. Viisnurga keskpunkti nurk on alati 36º. (Alustades 360° keskpunktist, võite selle jagada 10 väiksemaks kolmnurgaks. 360 × 10 = 36, nii et ühe kolmnurga nurk on 36°.)
9
Arvutage kolmnurga kõrgus. Selle kolmnurga kõrgus on viisnurga servaga täisnurga all olev külg, mis viib keskele. Selle külje pikkuse leidmiseks saame kasutada trigonomeetriat algust: Täisnurga kolmnurga puutuja võrdub vastaskülje pikkusega, mis on jagatud külgneva külje pikkusega. 36º nurga vastas olev külg on kolmnurga alus (pool viisnurga külge). 36° nurgaga külgnev külg on kolmnurga kõrgus.pruun(36°) = vastas / külgnev Meie näites tan(36°) = 3,5 / kõrguskõrgus x tan(36°) = 3,5kõrgus = 3,5 / tan(36°)kõrgus = (umbes) 4,8 ühikut.
10
Leidke kolmnurga pindala. Kolmnurga pindala on ½ alus x kõrgus. (A = ½bh.) Nüüd, kui teate kõrgust, sisestage need väärtused, et leida oma väikese kolmnurga pindala. Meie näites on väikese kolmnurga pindala = ½bh = ½(3,5)(4,8) = 8,4 ruutühikut.
11
Viisnurga pindala leidmiseks korrutage. Üks neist väiksematest kolmnurkadest katab 1/10 viisnurga pindalast. Kogupindala leidmiseks korrutage väiksema kolmnurga pindala 10-ga. Meie näites on terve viisnurga pindala = 8,4 x 10 = 84 ruutühikut.
12
Kasutage perimeetrit ja apoteemi. Apoteem on viisnurga keskpunktist lähtuv joon, mis tabab külge täisnurga all. Kui teile on antud selle pikkus, saate kasutada seda lihtsat valemit Korrapärase viisnurga pindala = pa/2, kus p = ümbermõõt ja a = apoteem. Kui te perimeetrit ei tea, arvutage see külje pikkuse järgi: p = 5s, kus s on külje pikkus.
13
Kasutage külje pikkust. Kui teate ainult külje pikkust, kasutage järgmist valemit: Tavalise viisnurga pindala = (5s2) / (4tan(36º)), kus s = külje pikkus.tan(36º) = √(5-2√5). Nii et kui teie kalkulaatoril pole funktsiooni “pruun”, kasutage valemit Pindala = (5s2) / (4√(5-2√5)).
14
Valige valem, mis kasutab ainult raadiust. Kui teate ainult raadiust, leiate isegi selle ala. Kasutage seda valemit: Tavalise viisnurga pindala = (5/2)r2sin(72º), kus r on raadius.