Ristkülikukujuline prisma on 6-tahulise 3-mõõtmelise kujundi nimi, mis on kõigile kasti jaoks väga tuttav. Mõelge telliskivile või kingakarbile ja teate täpselt, mis on ristkülikukujuline prisma. Pindala on ruumi hulk objekti välisküljel. “Kui palju paberit ma selle kingakarbi pakkimiseks vajan” kõlab palju vähem keeruliselt, kuid see on täpselt sama matemaatikaülesanne.
1
Märgistage oma ristkülikukujulise prisma pikkus, laius ja kõrgus. Igal ristkülikukujulisel prismal on pikkus, laius ja kõrgus. Joonistage prismast pilt ja kirjutage sümbolid l, w ja h kujundi kolme erineva serva kõrvale. Kui te pole kindel, millistele külgedele märgistada, valige mis tahes nurk. Märgistage kolm selles nurgas kohtuvat joont. Näiteks: kasti alus on 3 tolli x 4 tolli mõõtmetega ja selle kõrgus on 5 tolli. Aluse pikem külg on 4 tolli, seega l = 4, w = 3 ja h = 5.
2
Vaadake prisma kuut tahku. Kogu pinna katmiseks peate maalima kuus erinevat “nägu”. Mõelge igaühele või otsige teraviljakarp ja vaadake neid otse: seal on ülemine ja alumine külg. Mõlemad on ühesuurused. Esi- ja tagakülg. Mõlemad on ühesuurused. On vasak ja parem nägu. Mõlemad on sama suurusega. Kui teil on selle kujutamisega probleeme, lõigake kast servadest lahti ja pange see välja.
3
Leidke alumise näo pindala. Alustuseks leiame vaid ühe näo pindala: põhja. See on ristkülik, nagu iga nägu. Ristküliku üks serv on märgistatud pikkusega ja teine laiusega. Ristküliku pindala leidmiseks korrutage lihtsalt kaks serva kokku. Pindala (alumine serv) = pikkus korda laius = lw. Tulles tagasi meie näite juurde, on põhjapinna pindala 4 tolli x 3 tolli = 12 ruuttolli.
4
Leidke ülemise näo ala. Oodake, me juba märkasime, et ülemine ja alumine tahk on sama suurusega. Selle pindala peab samuti olema lw. Meie näites on ülemine ala samuti 12 ruuttolli.
5
Otsige esi- ja tagapinna pindala. Minge tagasi oma diagrammi juurde ja vaadake esikülge: seda, mille üks serv on märgistatud laiusega ja teine kõrgus. Esipinna pindala = laius korda kõrgus = wh. Tagaosa pindala on samuti wh. Meie näites on w = 3 tolli ja h = 5 tolli, seega on esiosa pindala 3 tolli x 5 tolli = 15 ruuttolli. Tagumise näo pindala on samuti 15 ruuttolli.
6
Leidke vasaku ja parema näo pindala. Meil on alles kaks nägu, kumbki sama suur. Üks serv on prisma pikkus ja üks serv on prisma kõrgus. Vasaku külje pindala on lh ja parema pinna pindala on samuti lh. Meie näites on l = 4 tolli ja h = 5 tolli, seega vasaku külje pindala = 4 tolli x 5 tolli = 20 ruuttolli . Parema näo pindala on samuti 20 ruuttolli.
7
Lisage kuus ala kokku. Nüüd olete leidnud iga kuue näo ala. Kogu kujundi pindala saamiseks liitke need kõik kokku: lw + lw + wh + wh + lh + lh. Seda valemit saate kasutada mis tahes ristkülikukujulise prisma jaoks ja saate alati pindala. Meie näite lõpetamiseks liidage lihtsalt kõik ülaltoodud sinised numbrid: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 ruuttolli.
8
Lihtsusta valemit. Nüüd teate piisavalt, et leida iga ristkülikukujulise prisma pindala. Saate seda kiiremini teha, kui olete õppinud algebra alge. Alustage ülaltoodud võrrandist: ristkülikukujulise prisma pindala = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Kui ühendada kõik ühesugused terminid, saame: ristkülikukujulise prisma pindala = 2lw + 2wh + 2lh
9
Arvestage need kaks välja. Kui teate, kuidas algebrat arvesse võtta, saate selle veelgi lühemaks muuta: Ristkülikukujulise prisma pindala = 2lw + 2wh + 2lh = 2(lw + wh + lh).
10
Katsetage seda näitel. Läheme tagasi näitekasti, mille pikkus on 4, laius 3 ja kõrgus 5. Ühendage need arvud valemiga: Pindala = 2 (lw + wh + lh) = 2 x (lw + wh + lh) = 2 x ( 4×3 + 3×5 + 4×5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 ruuttolli. See on sama vastus, mille saime ka varem. Kui olete neid võrrandeid harjutanud, on see palju kiirem viis pindala leidmiseks.