Ühikringi raadius (r) on 1, mis annab selle ümbermõõduks 2ð›’, kuna ümbermõõt = 2ð›’r. Ühikring võimaldab hõlpsasti näha nurkade koosinus- ja siinuskoordinaatide vahelist seost, samuti nurkade mõõtmist radiaanides. Ühikringi tundmine aitab teil hõlpsamini mõista trigonomeetriat, geomeetriat ja arvutust. Esialgu võib ühikaring tunduda hirmutav, kuid ühikaringi õppimine on palju lihtsam, kui tundub. Saate kasutada mälunippe, mis aitavad teil ühikuringi hõlpsamini õppida.
1
Õppige, et ASAP tähendab “Kõik, lahutage, lisage, alustage”. Saate selle meelde jätta, kasutades lühendit “Õpilane harjutab alati”. See mugav akronüüm aitab teil meeles pidada, kuidas leida iga nurga radiaanid. Kahjuks ei ole radiaanid erinevates kvadrantides samad, kuigi neil on ühised nimetajad. Seda seetõttu, et radiaanid on järjekorras 0 kuni 2ð›’.
2
Vaadake, et x-telg ei oleks murdosa. Kasulik on mõelda oma x-teljele kui täisarvule. Positiivne pool on 0 või 2ð›’, negatiivne pool aga 1ð›’. Selle põhjuseks on asjaolu, et ringi ülemine osa mõõdab iseenesest 1ð›’, pluss ringi alumine osa mõõdab samuti 1ð›’. X-telje negatiivne külg on poolel teel ümber teie ringi, positiivne pool aga nii ringi algus kui ka lõpp.
3
Pange tähele, et y-telje nimetaja on 2. Kuna kogu ringi ülemine pool on 1ð›’, on loogiline, et positiivse y-telje mõõt oleks 1ð›‘/2. Seda seetõttu, et y-telg jagab ringi ülemise osa pooleks. Samamoodi on ringi alumine osa 3ð›’/2, kuna negatiivne y-telg jagab selle pooleks. Kui teil on probleeme meeles pidada, et negatiivne y-telg on 3ð›’/2, võite kasutada liitmistrikk kolmanda kvadrandi radiaani leidmiseks.
4
Tuvastage, et iga kvadrand jagab nimetajaid 6, 4 ja 3. See muudab radiaanide meeldejätmise lihtsamaks. Number 3 on alati y-telje lähedal, samas kui number 6 on alati x-telje lähedal. See võib tunduda keeruline, kuid see aitab meeles pidada, et väiksemad numbrid on üleval või all, samas kui suuremad numbrid on üksteise kõrval. Kvadrandi 1 nimetajad näevad välja järgmised: 6, 4, 3Kvadrandi 2 nimetajad näevad välja järgmised: 3, 4 , 6Kvadrandi 3 nimetajad on järgmises järjekorras: 6, 4, 3Kvadrandi 4 nimetajad on järgmises järjekorras: 3, 4, 6
5
Õppige kõik esimese kvadrandi nurkade radiaanid. Radiaan on nurga mõõt. Iga mõõt on pi-des, kuna ringi ümbermõõt põhineb pi-l. Ühikringi radiaanid on vahemikus 0 kuni 2ð›’. Enamik teie ringi nurki on murdosa pi-st. Siin on esimese kvadrandi radiaani mõõtmised: 0-kraadise nurga mõõt on 0.A 30-kraadise nurga mõõt on ð›’/6. 45-kraadise nurga mõõt on ð›’/4.A 60-kraadise nurga mõõt on ð›’/3.90-kraadise nurga mõõt on ð›’/2.
6
Teise kvadrandi lugeja saamiseks lahutage nimetajast 1. Nimetajate mustri teadmine ülaltoodud viisil võimaldab teil kõiki nurgamõõtmisi hõlpsalt meeles pidada. Teises kvadrandis teame, et nimetajad on 3, 4 ja 6. Lihtsalt lahutage nimetajast 1 number ja nüüd on lugeja väärtus murdosas. Ärge unustage lihtsalt lugejasse lisada ð›’. Siin on teise kvadrandi nurkade radiaanid: 120-kraadise nurga radiaan on 2ð›’/3.135-kraadise nurga radiaan on 3ð›’/4. 150-kraadise nurga radiaan on 5ð ›’/6.180-kraadise nurga radiaan on ð›’. (Pidage meeles, et see on teie negatiivne x-telg, millest oli eespool juttu.)
7
Kolmanda kvadrandi lugeja saamiseks lisage nimetajale 1. Pidage meeles, et nimetajad kolmandas kvadrandis on 6, 4 ja 3. Iga radiaani mõõtmise lugejaks on nimetaja + 1, korrutatuna ð›’. Siin on kolmanda kvadrandi radiaani mõõtmised: 210-kraadise nurga radiaan on 7ð›’/6.225-kraadise nurga radiaan on 5ð›’/4. 240-kraadise nurga radiaan on 4ð ›’/3.270-kraadise nurga mõõt on 3ð›’/2, kuna see on teie negatiivne y-telg. Õnneks töötab teie kvadrandi trikk selle nurga puhul!
8
Neljanda kvadrandi lugejate leidmiseks kasutage algnumbreid. Neljanda kvadrandi radiaanimõõtmiste lugejate leidmise nipp taandub algarvude 3, 5, 7 ja 11 meeldejätmisele. Nurkade mõõtmised on järgmised: 270-kraadine nurk kasutab 3, et saada radiaani 3ð› ‘/2.300-kraadise nurga nimetajas on 5, 5ð›’/3.315-kraadise nurga nimetajas on 7, 7ð›’/4.330-kraadise nurga nimetajas on 11, 11ð›’/6 jaoks. Lõpuks lõpeb ring 360-kraadise nurga all, mille radiaan on 2ð›’. (Pidage meeles, et see on teie positiivne x-telg, nagu eespool selgitatud.)
9
Siruta vasak peopesa laiali, nii et pöial ja roosakas moodustavad õige nurga. Esimene kvadrant on ringi ülemine, parem pool. See on osa ringist, kus nii x- kui ka y-koordinaat on positiivsed.
10
Kujutage ette, et iga sõrm tähistab nurka esimeses kvadrandis. Kui liigute teistesse kvadrantidesse, muutub nurga mõõtmine. Siinuse ja koosinuse koordinaadid on aga samad täisarvud, kuigi need võivad nihkuda positiivsest negatiivseks. See tähendab, et saate kasutada vasaku käe nippi mis tahes kvadrandi koordinaatide leidmiseks! Sõrmede märgistamiseks tehke järgmist. Kasutage roosat 0-kraadise nurga tähistamiseks. 0-kraadine nurk langeb teie x-teljele. See on teie ringi alguspunkt, mistõttu on see 0. Teie sõrmusesõrm tähistab 30-kraadist nurka. Laske oma keskmisel sõrmel kujutada 45-kraadist nurka. Teie nimetissõrm tähistab 60-kraadist nurka. Pange pöial esindama 90-kraadist nurka. .
11
Leia nurga koosinuskoordinaat, lugedes vasakule jäävaid sõrmi. Pange sõrm alla, et esindada nurka, mille koosinust soovite leida. Loendage sõrmede arv, mis asuvad teie nurka tähistavast sõrmest vasakul. Seejärel võtke selle arvu ruutjuur ja jagage see 2-ga, et leida oma koordinaadid. Näiteks kui otsiksite 30-kraadise nurga koordinaate, pange sõrmusesõrm alla. Sellest sõrmest vasakul on pöial, nimetissõrm ja keskmine sõrm, mis tähendab 3 sõrme. See tähendab, et koosinuskoordinaat on 32{displaystyle {frac {sqrt {3}}{2}}}. See on teie lõplik vastus, kuna te ei saa murdu enam lihtsustada. Kui saaksite koosinuse 0-kraadise nurga jaoks, siis paneksite oma roosakas käest ja loendaksite 4 sõrme vasakule. Teie võrrand on 42{displaystyle {frac {sqrt {4}}{2}}}. Kuna 4 ruutjuur on 2, siis lahendaksite 2/2 = 1. See on sinu koosinus.
12
Leia nurga siinuskoordinaat, lugedes sõrmed paremale. Pange sõrm uuesti alla, seejärel loendage paremal olevate sõrmede arv. Võtke selle arvu ruutjuur ja jagage see 2-ga. Ülaltoodud näites näete, et 30-kraadise nurga korral on teil ainult üks sõrm paremal, teie roosa sõrm. See tähendab, et teie siinuse koordinaat on 12{displaystyle {frac {sqrt {1}}{2}}}. Kuna ruutjuur 1-st on 1, võite lihtsalt kirjutada 1/2. 0-kraadise nurga puhul näete, et teie roosast paremal pole sõrmi. See tähendab, et sinu siinus peab olema 0.
13
Teiste kvadrantide esindamiseks lülitage oma koordinaatide laengut. Igal kvadrandil on oma erinev positiivne või negatiivne laeng. Seda laengut on kõige lihtsam näha, kui vaatate ruudustikul olevat ringi. Esimene kvadrant asub positiivse x-telje ja positiivse y-telje vahel, seega on mõlemad koordinaadid positiivsed. Teine kvadrant on positiivse y-telje ja negatiivse x-telje vahel, seega on see negatiivne, positiivne. Igas kvadrandis laetakse iga koordinaati järgmiselt: Kvadrandi 1 koordinaadid on (+,+).Kvadrandi 2 koordinaadid on (-,+).Kvadrandi 3 koordinaadid on (-,-).Kvadrandi 4 koordinaadid on (+,-).
14
Täitke oma ühikuring, kasutades oma käetrikki. Iga kvadrandi koordinaatide täitmiseks saate kasutada käsitsi trikki, kuigi nurgad on erinevad. Pidage meeles, et olenevalt sellest, millist kvadrandit teete, lülitage positiivsed või negatiivsed laengud üles.
15
Laulge üksuse ringi laulu. Teabe lisamine meloodiale on suurepärane viis selle meeldejätmiseks. Saate valida meloodia, mis teile juba meeldib, ja koostada oma laulu või õppida kellegi teise ühikuringi laulu. Harjutage seda endale valjusti laulma, siis saate seda peast laulda, kui teil on vaja üksusering meelde jätta. Siin on laul, mida võiksite proovida pähe õppida: https://www.youtube.com/watch?time_continue=101&v=1CiXAP8XaBg
16
Mängige võrgus üksuse ringimängu. Leiate tasuta mängimiseks võrgumänge. Nende abil saate harjutada ühikuringi täitmist ja samal ajal lõbutseda! Mängud on suurepärane võimalus oma teadmisi proovile panna ja teada saada, mida on vaja, et rohkem õppida. Lisaks õpite ühikuringi ilma igavuseta. Ühikuringi mängud leiate siit: https://www.mathwarehouse.com/unit-circle/unit-circle-game.phphttps://www.sporcle.com/games/mhershfield/unit-circle-picture-clickhttps: //www.purposegames.com/game/unit-circle-quiz
17
Kasutage välkkaarte, kui eelistate fakte pähe õppida. Saate teha oma mälukaarte või leida eelnevalt valmistatud mälukaarte Internetist. Saate teavet uurida kvadrandi või nurga mõõtmise teel. Abiks võib olla mitme mälukaartide komplekti loomine, mis jagavad teavet erineval viisil. Saate proovida Quizletis valmiskujulisi mälukaarte: https://quizlet.com/17071364/unit-circle-degreesradianssinecosine-flash-cards/ või https:// ://quizlet.com/30187064/sin-cos-and-tan-of-the-unit-circle-radians-flash-cards/