Sõnaülesanded on suurepärane viis õpilaste ettevalmistamiseks matemaatika kasutamiseks päriselus. Paljud õpilased peavad neid aga hirmutavaks. Esmalt tutvustage tekstülesandeid, et teie õpilased mõistaksid, miks neid kasutatakse. Järgmisena selgitage, kuidas kasutada tekstülesannete lahendamisel KUUBIDE lähenemist. Seejärel saate oma õpilaste jaoks protsessi modelleerida ja lasta neil seda iseseisvalt harjutada.
1
Selgitage tekstülesannete eesmärki. Ilma õige kontekstita võivad mõned õpilased pidada tekstülesandeid tarbetult keerukaks. Tegelikult on need aga mõeldud selleks, et aidata õpilastel kasutada matemaatikat reaalse maailma probleemide lahendamisel, nagu aia ehitamine, peoks piisava toidu ostmine või retsepti kohandamine. Matemaatika on ikka sama, kuid probleemi esitusviis on tegeliku elu jaoks asjakohasem. Paluge õpilastel teha koostööd partneri või rühmaga, et teha kindlaks, kuidas nad saaksid matemaatikat päriselus kasutada. Järgmisena paluge neil muuta see olukord matemaatikapõhiseks looks. Näiteks võivad nad öelda, et kasutavad vahetunnis meeskondadeks jagamisel matemaatikat. Nad võiksid muuta selle selliseks looks: “Kui klassis on 20 õpilast ja meil on mängimiseks vaja 2 võistkonda, siis kui palju õpilasi on igas meeskonnas?â€
2
Aidake õpilastel luua nende eluga sobiv tekstülesanne. Laske neil järgida ülaltoodud protsessi, et luua oma elule omane matemaatikalugu. See aitab tunnil tunduda õpilaste jaoks asjakohane, mis paneb nad kaasa haarama. Samuti aitab see neil jõuda kõrgemale õppimistasemele. Soovitage, et neil oleks mõni hobi või lemmikhuvi. Näiteks võivad nad kirjutada probleemi, mis on seotud mõne spordialaga, mida nad mängivad, või probleemi, mis keskendub lemmikloomale. Laske neil lisada oma nimi probleemisse. Siin on näide: “Kui Alex tahab lüüa 10 jalgpalliväravat hooaja teisel poolel ja mängida on veel 5 mängu, mitu väravat peaks Alex mängu kohta lööma, et kursil püsida?â€
3
Võtke välja numbrid, et aidata õpilastel küsimusele keskenduda. Õpilased peavad teadma, mida probleem küsib, kui nad kavatsevad seda lahendada, kuid küsimuse äratundmine on raske. Lihtne on numbrite külge jääda! Kirjutage põhiline sõnaülesanne ümber ilma numbriteta, seejärel paluge õpilastel kindlaks teha, mida see küsib. Võimalik, et peate seda tegema mitu korda, et õpilased aru saaksid. Teie näidisülesanne võib välja näha järgmine: “Sarah ostab pitsat oma unepeoks. Kui igal pitsal on teatud arv viile ja ta teab, kui palju külalisi on tulemas, kuidas ta saab hinnata vajalike pitsade arvu. Millist muud teavet võib ta vastuse saamiseks vajada?†Õpilased peaksid märkima, et Sarah ta peaks teadma, mitu tükki pitsat tema külalised keskmiselt söövad. Seejärel võiks ta selle viilude arvu korrutada külaliste arvuga. Pitsade arvu saamiseks jagab ta viilude koguarvu arvuga viiludest pitsas.
4
Paluge õpilastel tekstülesandeid illustreerida. Kui õpilased töötavad esmakordselt tekstülesannetega, võib nende illustreerimine aidata konteksti paremini mõista. Nad saavad joonistada probleemi toimingu, ülesandes kujutatud esemeid või mis iganes, mis neid aitab. Näiteks kui otsustada, mitu pitsat Sarah peab oma unepeoks ostma, võivad õpilased joonistada pitsasid kujutavaid ringe ja kleepida. kujundid, mis kujutavad Saarat ja tema külalisi.Rõhutage siiski, et see ei ole teie vastuseni jõudmiseks nõutav, sest mõnele õpilasele võib see lisasamm olla masendav.See võib aidata visuaalsetel õppijatel tekstprobleeme paremini mõista.
5
Veenduge, et tekstülesanded vastaksid õpilaste keele- ja matemaatikaoskustele. Õpilased peavad saama aru, mida probleem ütleb, et teada saada, mida see küsib. Samuti ei saa nad vastuseni jõuda, kui nad ei tea, kuidas teha vajalikke matemaatilisi protsesse. Näiteks õpilastele, kes oskavad ainult numbreid lisada, tuleks esitada tekstülesanded, mis nõuavad ainult lisamist.
6
Tehke õpilaste jaoks kokkuvõte CUBES-protsessist. CUBES pakub õpilastele hõlpsasti jälgitavat tekstülesannete lahendamise protsessi, mis hõlmab kõiki asjakohaseid samme. Samuti on õpilastel lihtne meeles pidada, kuna see pakub lõbusat matemaatikaga seotud akronüümi. Iga täht tähistab järgmist: C-märgistage numbrid ümber.U-kriipsutage küsimusele alla.B-märkige märksõnad kastidesse.E-E-jätke välja tarbetu teave.S-Näidake oma tööd.
7
Paluge õpilastel kõik numbrid, sealhulgas sõnavormis olevad numbrid, ring ümber tõmmata. Tekstülesannete puhul on tavaline, et need sisaldavad numbreid sõna kujul, isegi kui mõned numbrid on kirjutatud numbriliselt. Ringitamine võib hõlbustada õpilastel nende juurde tagasi pöördumist, kui nad hakkavad oma lahendust läbi töötama. Kuigi mõned numbrid võivad olla kõrvaline teave, on oluline, et õpilased teeksid selle etapi jooksul neile kõigile ringi. Nad võivad hiljem mittevajaliku teabe kõrvaldada. Näiteks võib teie probleem välja näha selline: “Katie palus 7 sõbral reedel magama jääda, kuid ainult 4 saavad hakkama. Ta teab, et tema ja iga sõber söövad 6 kanakotikest ja iga koti külmutatud tükid sisaldab 15 tükki. Mitu kotti tal on vaja, et tal oleks piisavalt tükke?†Õpilased peaksid ümber tõmbama 7, 4, 6 ja 15 ringi.
8
Tõmmake probleemi sees olev küsimus alla. Küsimus on selles, mida probleem õpilasel teha palub. See on see, mida nad peaksid teadma, kui nad on probleemi lahendamise lõpetanud. Näiteks võivad nad vajada teada, kui palju midagi neil vaja on või kui palju midagi alles jääb. Kui õpilased õpivad esimest korda tekstülesandeid, küsimus peaks olema probleemi lõpus. Selle lõpus on sageli küsimärk. Ülaltoodud ülesande puhul on küsimus järgmine: “Mitu kotti ta vajab, et tal oleks piisavalt tükke?â€
9
Joonistage mis tahes märksõnade ümber kastid, näiteks “kokku” või “kõik koos”. Märksõnad annavad õpilasele märku, mida ta peaks ülesande lahendamiseks tegema, nagu liitmine, lahutamine, korrutamine või jagamine. Mõnel juhul kasutatakse nende sõnade sünonüüme. Õpilased peavad teadma, kuidas neid märksõnu tuvastada, siis saavad nad need kasti panna, et nad ei unustaks neid kasutada. Näiteks võib lisamist tähistada sõnadega “kokku” või “kõik koos”. Samamoodi tuleks lahutamist tähistada sõnadega “erinevus” või “vähem”. Ülaltoodud ülesandes joonistavad õpilased “ainult” ümber kastid, mis näitavad lahutamist. Samuti joonistavad nad lahtrid “mitu” ja “piisavalt” ümber, mis viitab sellele, et nad peavad esmalt korrutama ja seejärel jagama.
10
Näidake õpilastele, kuidas mittevajalikku teavet eemaldada. Paljud tekstülesanded sisaldavad tarbetut teavet, mis muudab protsessi keerulisemaks. Näiteks võib probleem sisaldada tarbetuid numbreid või lisateavet. Õpilased saavad segadust vältida, kriipsutades selle teabe enne lahenduse kallal töötamist maha. Näiteks näidisülesandel on lisanumbreid: “Katie palus 7 sõbral reedel ööbida, kuid ainult 4 saavad hakkama. Ta teab, et tema ja kõik sõber sööb 6 kanatükki ja igas külmutatud tükikotis on 15 tükki. Mitu kotti tal on vaja, et tal oleks piisavalt nokleid?†Õpilased võivad 7 maha kriipsutada, kuna see pole kohale jõudmiseks vajalik õige vastuse juures.
11
Paluge õpilastel oma töid näidata. See mitte ainult ei taga neile täielikku ainepunkti, vaid aitab ka õpilastel oma tööd kontrollida. Kui nad saavad vale vastuse, saavad nad tuvastada, kus nad vead tegid, ja edaspidi parandada. Katie uinumispeo küsimuse lahendaksime järgmiselt: tulemas on 4 sõpra, pluss Katie: 4 + 1 = 5 tüdrukut Igaüks sööb 6 tükki. : 5 x 6 = 30 tükki Igas kotis on 15 tükki: 30 / 15 = vaja on 2 kotti Vastus: Katie peab ostma 2 kotti nugesid.
12
Laske õpilastel tekstülesannete lahendamisel teksti jälgida. Andke neile tööleht, millele on trükitud probleemid. Seejärel näidake neile, mida nad peavad tegema, ja paluge neil teie kirjutatu paberile kopeerida. Liikuge aeglaselt, võttes küsimusi kohe, kui need tekivad. Peate lahendama mitmeid probleeme, kuni teie õpilased hakkavad mõistetest aru saama. Veenduge, et valitud ülesanded vastaksid teie õpilaste keele- ja matemaatikaoskustele. Ülesandeid saate lahendada tahvlil või projektoriga. Näiteks võite selle ülesande lahendada: “Diego küpsetab oma meeskonna küpsetamiseks küpsiseid. Viimane aastal teenis ta oma meeskonna abistamiseks 100 dollarit. Sel aastal soovib ta, et tema müük ulatuks 120 dollarini. Kui iga küpsis maksab 0,75 dollarit, siis mitu küpsist peab Diego küpsetama?”
13
Probleemi lahendamisel rääkige oma strateegiast. Selgitage iga sammu üksikasjalikult, et õpilased mõistaksid teie mõtteprotsesse, kui te probleemile lähenete. Lisaks sellele, et nad näevad, mida te kirjutate, saavad nad aimu, kuidas te sinna jõudsite. Öelge: “Alustuseks keeran numbritele ringi.” Ring 100, 120 ja 0,75. Järgmiseks öelge: “Nüüd ma tõmban sellele alla, kuna ma tean, et see on küsimus.” Te võiksite rõhutada seda väidet: “Kui iga küpsis maksab 0,75 dollarit, kui palju Kas Diego peab küpsiseid küpsetama?” Öelge: “Nüüd kriipsutan selle maha, kuna probleem ei ole minu käest selle kohta küsimine.” Tõmbaks maha lause, et Diego teenis eelmisel aastal 100 dollarit.
14
Näidake oma tööd. See on oluline, et õpilased mõistaksid, kuidas seda ise teha. Ärge tehke matemaatikat oma peas, isegi kui see on midagi väga lihtsat. Pidage meeles, et teie õpilased peaksid kõik teie kirjutatu üles kopeerima, et nad saaksid sellele tulevikus viidata.Kirjutage toimingud üles, et õpilastel oleks lihtsam üles kopeerida. Diego probleemi lahendamiseks toimige järgmiselt: Diego peab teenima 120 dollarit müües küpsiseid 0,75 dollari eest: 120 / .75 = 160Vastus: ta peab küpsetama 160 küpsist.
15
Osutage probleemi osadele, mis võisid teid komistada. Pärast vastuseni jõudmist aidake õpilastel näha, kus võisite vigu teha. Näiteks võisite lisada tarbetuid numbreid või olete sattunud lisateabe taha. See mitte ainult ei näita õpilastele, millele tähelepanu pöörata, vaid näitab ka, et vigu võib juhtuda igaühega. Näiteks võite olla kasutas kogemata teavet selle kohta, et Diego teenis eelmisel aastal 100 dollarit, mis ei ole selle küsimuse jaoks asjakohane.
16
Paluge õpilastel kindlaks teha järgmine samm, kui nad sellest aru saavad. See paneb õpilasi protsessi iseseisvalt läbi mõtlema. Kõigepealt tehke paus ja paluge õpilastel mõelda, mida nad järgmiseks tegema peavad. Seejärel helistage õpilasele. Paluge teisel õpilasel esitada järgmine samm. Kui õpilane saab vale vastuse, kiitke pingutust ja paluge siis teisel õpilasel aidata. Öelge: “Suur entusiasm, James! Oleme peaaegu selle sammuni jõudnud, kuid peame esmalt midagi muud tegema. Amy, kas sa saaksid meid aidata?â€
17
Lubage õpilastel protsessi õppimise ajal töötada rühmades või paarides. Andke õpilastele mõned harjutusülesanded, mida nad koos lahendada. See pakub raskustes õpilastele sisseehitatud tuge ja aitab õpilastel oma teadmisi klassikaaslastele selgitada. Liikuge ruumis, et veenduda, et nad on õigel teel.Tuletage neile meelde, et nad kasutaksid oma probleemide lahendamiseks KUUBID. Saate veenduda, et õpilased on õigel teel, kuulates, mida nad räägivad. Kas nad selgitavad protsessi õigesti? Kas nad näivad olevat segaduses? Kasutage oma otsustusvõimet, et teha kindlaks, kas teil on vaja juhiseid pakkuda. Kiidake rühmitusi, kes on õigel teel. Öelge: “Suurepärane töö!” või “Ma olen uhke teie edusammude üle!”
18
Paluge õpilastel oma ülesanded kirjutada, seejärel vahetage paberid. See on lõbus viis süvendada õpilaste arusaamist tekstülesannetest. Õpilased saavad koostada päris sõnalisi lugusid, mis on seotud nende eluga, ja siis saavad nad lõbusalt aega veeta oma sõprade lugude lahendamisel. Hea mõte on lasta neil seda teha rühmades, kuna see tõstab küsimuste kvaliteeti. Samuti võimaldab see kontrollida iga rühma küsimusi enne paberite vahetamist, mis oleks raskem, kui iga õpilane koostaks küsimusi. See pole mitte ainult õpilastele lõbus, vaid julgustab ka kõrgemal tasemel õppimist.
19
Pakkuda õpilastele harjutusülesandeid, mida individuaalselt lahendada. Õpilased on individuaalseks praktikaks valmis pärast seda, kui nad on vaadanud, kuidas te protsessi modelleerite ja on töötanud rühmades või paarides. Siinkohal saate töötada üksikute õpilastega, kellel on raskusi kontseptsiooni mõistmisega. Aidake neil CUBES-i protsessi ükshaaval läbi töötada, kuni nad hakkavad sellest aru saama. Saate koostada oma töölehti või saate need veebist tasuta alla laadida. Veenduge, et neile antud tekstülesanded vastaksid nende keele- ja matemaatikaoskustele. Enda töölehti koostades on kõige parem ülesanded enne õpilastele esitamist läbi töötada, et tagada kogu teabe olemasolu. Pidage kinni ka teemadest, millest teie õpilased aru saavad, nagu sport, lemmikloomad ja toit. Kui õpilasel tundub olevat raskusi, võite kutsuda ta juhendamisele.