Andmetega töötamisel on mitu erinevat viisi, kuidas mõõta, kui tihedalt on teie andmeväärtused grupeeritud. Kõige tavalisem on keskmine. Enamik inimesi õpib koolis varakult arvutama keskmist, leides andmeväärtuste rühma summa ja jagades seejärel kogumi väärtuste arvuga. Täpsem arvutus on keskmine kõrvalekalle keskmisest. See arvutus näitab, kui lähedal on teie väärtused keskmisele. Selle leidmine seisneb andmekogumi keskmise leidmises, iga andmepunkti erinevuse leidmises sellest keskmisest ja seejärel nende erinevuste keskmise võtmisest.
1
Koguge ja loendage oma andmeid. Mis tahes andmeväärtuste komplekti puhul on keskmine keskväärtuse mõõt. Sõltuvalt andmete tüübist ütleb keskmine teile nende andmete keskse väärtuse. Keskmise leidmiseks peate esmalt koguma oma andmed kas mingisuguse katse kaudu või lihtsalt määratud probleemi põhjal. Selle näite jaoks kasutage määratud andmekogumit 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8 ja 12. See hulk on piisavalt väike, et käsitsi loendamiseks leida, et komplektis on kaheksa numbrit. Statistilises töös kasutatakse andmete arvu esindamiseks tavaliselt muutujat N{displaystyle N} või n{displaystyle n}. väärtused.
2
Leidke andmeväärtuste summa. Keskmise leidmise esimene samm on kõigi andmepunktide summa arvutamine. Statistilises tähistuses esitatakse iga väärtus üldiselt muutujaga x{displaystyle x}. Kõigi väärtuste summat tähistatakse kui Σx{displaystyle Sigma x}. Kreeka suur täht sigma tähendab väärtuste summa leidmist. Selle näidisandmekogumi arvutus on järgmine: Σx=6+7+10+12+13+4+8+12=72{displaystyle Sigma x=6+7+10+12+13+4+ 8+12=72}
3
Keskmise leidmiseks jagage. Lõpuks jagage summa väärtuste arvuga. Keskmise tähistamiseks kasutatakse tavaliselt kreeka tähte mu, μ{displaystyle mu }. Seetõttu arvutatakse keskmine: μ=ΣxN=728=9{displaystyle mu ={frac {Sigma x}{N}}={frac {72}{8}}=9}
4
Pane püsti laud. Andmete heas korras hoidmiseks ja arvutuste tegemisel on abiks kolmeveerulise tabeli koostamine. Märgistage esimene veerg x{displaystyle x}. Märgistage teine veerg x−μ{displaystyle x-mu}. Märgistage kolmas veerg |x−μ|{displaystyle |x-mu |}. Täitke esimene veerg arvutuse andmepunktidega.
5
Arvutage iga andmepunkti kõrvalekalle. Teises veerus, mille olete märgistanud x−μ{displaystyle x-mu }, esitate hälbe või erinevuse iga andmepunkti ja komplekti keskmise vahel. Selle väärtuse leidmiseks lahutage lihtsalt igast andmeväärtusest keskmine. Näidisandmekogumi puhul on need kõrvalekalded järgmised: 6−9=−3{displaystyle 6-9=-3}7−9=−2{ displaystyle 7-9=-2}10−9=1{displaystyle 10-9=1}12−9=3{displaystyle 12-9=3}13−9=4{displaystyle 13-9=4} 4−9=−5{displaystyle 4-9=-5}8−9=−1{displaystyle 8-9=-1}12−9=3{displaystyle 12-9=3}Kontrollimiseks Teie arvutuste õigsuse tõttu peaks selle hälbe veeru väärtuste summa olema 0. Kui liidate need kokku ja saate midagi muud kui 0, siis on teie keskmine vale või tegite ühe või mitme kõrvalekalde arvutamisel vea . Mine tagasi ja kontrolli oma tööd.
6
Leidke iga kõrvalekalde absoluutväärtus. Kui arvutate iga andmepunkti kõrvalekalde keskmisest, siis on oluline ainult erinevuse suurus, mitte see, kas erinevus on positiivne või negatiivne. See, mida te tõesti vajate, on matemaatilises terminoloogias erinevuse absoluutväärtus. Absoluutväärtus on tähistatud sümboolselt vertikaalsete ribadega | |.Absoluutväärtus on matemaatiline tööriist, mida kasutatakse kauguse või suuruse mõõtmiseks, olenemata suunast. Absoluutväärtuse leidmiseks eemaldage teises veerus iga numbri juurest miinusmärk. Seega täitke kolmas veerg absoluutväärtustega järgmiselt:x…..(x−μ)…..|(x−μ)|{displaystyle x…..(x-mu )…..|(x-mu )|}6………−3………3{displaystyle 6…… ….-3………3}7………−2………2{displaystyle 7… …….-2………2}10………1………1{displaystyle 10… ……..1……..1}12……..3…….3 ……..3……..3}13……. ……..4……. ……..-5……..5}8……….’1……… displaystyle 8………-1………1}12………3………3 {displaystyle 12………3………3}
7
Arvutage absoluutsete hälvete keskmine. Pärast kolmeveerulise tabeli täitmist leidke kolmandast veerust absoluutväärtuste keskmine. Nagu algsete andmepunktide keskmiste leidmiseks, lisage kõrvalekalded kokku ja jagage summa väärtuste arvuga. Selle andmekogumi puhul on lõplik arvutus järgmine: 3+2+1+3+4+5+ 1+38=228=2,75{displaystyle {frac {3+2+1+3+4+5+1+3}{8}}={frac {22}{8}}=2,75}
8
Tulemust tõlgendada. Keskmise kõrvalekalde väärtus keskmisest näitab, kui tihedalt on teie andmeväärtused rühmitatud. See vastab küsimusele: “Kui lähedal on andmete väärtused keskmiselt keskmisele?” Näiteks selle andmekogumi puhul võite öelda, et keskmine on 9 ja keskmine kaugus sellest keskmisest on 2,75. Märkus. et mõni arv on lähemal kui 2,75 ja mõni kaugemal.. Aga see on keskmine vahemaa.