Kaalutud keskmist ehk kaalutud keskmist on pisut keerulisem välja selgitada kui tavalist aritmeetilist keskmist. Nagu nimigi ütleb, on kaalutud keskmine selline, kus erinevatel arvudel, millega töötate, on üksteise suhtes erinevad väärtused või kaal. Näiteks võib teil tekkida vajadus leida kaalutud keskmine, kui proovite arvutada oma hinnet klassis, kus erinevad ülesanded on väärt erinevaid protsente teie koguhindest. Kasutatav protseduur on veidi erinev olenevalt sellest, kas teie kogukaal on 1 (või 100%) või mitte.
1
Koguge kokku numbrid, mida soovite keskmistada. Alustuseks peate koostama loendi numbritest, mille jaoks soovite kaalutud keskmise leida. Näiteks kui proovite leida klassi hinnete seeria jaoks kaalutud keskmist, kirjutage esmalt kõik hinded üles. Näiteks võib teie koguhinne olla 82 viktoriini, 90 eksami ja 76. teie kursusetöö.
2
Määrake iga numbri kaalu väärtus. Kui teil on oma numbrid, peate oma lõpliku keskmise osana teadma, kui palju igaüks neist kaalub või on väärt. Näiteks võivad teie klassis viktoriinid olla väärt 20% teie koguhindest, samas kui eksam on 35% ja kursusetöö 45%. Sel juhul moodustavad kaalud 1 (või 100%). Nende protsendimäärade kasutamiseks arvutamisel peate need teisendama kümnendkoha vormi. Saadud numbreid nimetatakse kaaluteguriteks.â€
3
Korrutage iga arv selle kaalumisteguriga (w). Kui teil on kõik oma numbrid, siduge iga arv (x) vastava kaaluteguriga (w). Korrutate iga arvude ja kaalude komplekti kokku, seejärel liidate need kõik kokku, et leida keskmine. Näiteks kui teie viktoriini koguskoor on 82 ja viktoriinide väärtus on 20% teie hindest, korrutage 82 × 0,2. Sel juhul x=82 ja w=0,2.
4
Kaalutud keskmise leidmiseks lisage saadud arvud. Kaalutud keskmise põhivalem, kus kaalud liidetakse ühega, on x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) ja nii edasi, kus x on iga arv teie komplektis ja w on vastav kaalutegur. Kaalutud keskmise leidmiseks korrutage lihtsalt iga arv selle kaaluteguriga ja seejärel summeerige saadud arvud samamoodi, nagu võtaksite mis tahes muu andmekogumi keskmise. Näiteks: teie viktoriini hinnete, eksami ja kursusetöö kaalutud keskmine oleks järgmine: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. See tähendab, et teil on kursuse hinne 82,1%.
5
Kirjutage üles numbrid, mida soovite keskmistada. Kui arvutate kaalutud keskmist, ei anna erinevad kaalud alati 1 (või 100%). Mõlemal juhul alustage oma andmete või üksikute numbrite kogumisega, mille kohta soovite oma keskmise leida. Näiteks võib-olla proovite välja mõelda, mitu tundi te igal ööl keskmiselt magate. 15 nädalat, kuid see on nädalati erinev. Öösel võite magada 5, 8, 4 või 7 tundi.
6
Leidke iga numbri kaal. Kui olete oma numbrid teadnud, mõelge välja iga numbriga seotud kogukaal. Oletame näiteks, et keskmiselt 15 nädala jooksul oli mõni nädal, mil magasite rohkem tunde öösel kui teised. Nädalatel, mis kõige paremini iseloomustavad seda, kui palju te tavaliselt magate, oleks rohkem “kaalu” kui teistel. Kasutaksite kaalutegurina iga une arvuga seotud nädalate arvu. Näiteks pange nädalad järjestusse järgmiselt. kaal:9 nädalat, kui magasite keskmiselt 7 tundi öösel.3 nädalat, kui magasite 5 tundi öösel.2 nädalat, kui magasite 8 tundi öösel.1 nädal, kui magasite 4 tundi öösel. iga tundide arv on teie kaalutegur. Sel juhul magasite enamikul nädalatel 7 tundi öösel, samas kui neid nädalaid, mil magasite rohkem või vähem tunde, oli suhteliselt vähe.
7
Arvutage kõigi kaalude summa. Kaalutud keskmise määramiseks peate välja selgitama, kui palju kõik kaalud kokku paned. Selleks tuleb lihtsalt kõik kaalud kokku liita. Uneuuringu puhul teate juba, et kõigi kaalude summa on 15, kuna uurite oma unemustreid 15 nädala jooksul. Vaadatud nädalate koguarv on järgmine: 3 nädalat + 2 nädalat + 1 nädal + 9 nädalat = 15 nädalat.
8
Korrutage arvud nende kaaluga ja liidage tulemused. Järgmiseks korrutage andmekomplekti iga arv vastava kaaluga, nagu teeksite kaalude liitmisel 1 (või 100%). Lisage saadud numbrid kokku. Näiteks kui arvutate 15 nädala jooksul iga öö keskmist und, korrutage keskmine öötundide arv vastava nädalate arvuga. Saate: 5 tundi öö kohta (3 nädalat) + 8 tundi öö kohta (2 nädalat) + 4 tundi öö kohta (1 nädal) + 7 tundi öö kohta (9 nädalat) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
9
Keskmise leidmiseks jagage tulemus kaalude summaga. Kui olete iga arvu selle kaaluteguriga korrutanud ja tulemused lisanud, jagage saadud arv kõigi kaalude summaga. See annab teile kaalutud keskmise. Näiteks: 98/15 = 6,53. See tähendab, et magasite 15 nädala jooksul igal ööl keskmiselt 6,53 tundi.