Garfield oli 1881. aastal 20. president ja tõestas Pythagorase teoreemi veel 1876. aastal, kui ta oli veel Kongressi liige. Huvitav on märkida, et teda paelus geomeetria nagu president Lincoln, kuid ta ei olnud professionaalne matemaatik ega matemaatik. geomeeter.
1
Ehitage täisnurkne kolmnurk, mis toetub küljele b täisnurgaga vasakule, mis on ühendatud püstise ja risti oleva küljega a, mille külg c ühendab a ja b lõpp-punkte.,br>
2
Koostage sarnane kolmnurk, mille külg b ulatub nüüd sirgjooneliselt algsest küljest a, seejärel külg a on paralleelne piki ülaosa algse küljega b ja külg c ühendab uue a ja b otspunkte.
3
Mõista eesmärki. Meid huvitab nurk x, mis moodustub kahe külje c kokkupuutekohas. Sellele mõeldes oli esialgne kolmnurk tehtud 180 kraadist, mille nurk paremal on b kaugemas otsas, mida nimetatakse teetaks, ja teine nurk a ülaosas, on 90 kraadi miinus teeta, kuna kõik nurgad on kokku 180 kraadi ja meil on juba üks 90 kraadine nurk.
4
Kandke oma nurgateadmised ülemisse uude kolmnurka. Allosas on teeta, üleval vasakul 90 kraadi ja üleval paremal on 90 kraadi miinus teeta. Saladusnurk x on 180 kraadi. Seega teeta + 90 kraadi – teeta + x = 180 kraadi. Teeta ja negatiivse teeta liitmine annab meile vasakule nulli ja 90 kraadi lahutamine mõlemalt poolt jätab x väärtuseks 90 kraadi. Seega oleme kindlaks teinud, et salanurk x = 90 kraadi.
5
Vaadake kogu joonist kui trapetsi kahel viisil. Esiteks on trapetsi valem A = kõrgus x (alus1 + alus 2)/2. Kõrgus on a+b ja (alus1 + alus 2)/2 = 1/2(a + b). Nii et kõik võrdub 1/2 (a+b)^2.
6
Vaadake trapetsi sisemust ja liitke pindalad, et määrata need võrdseks just leitud valemiga. Meil on kaks väiksemat kolmnurka all ja vasakul ning need koos on 2*1/2(a*b), mis on täpselt võrdne (a*b). Siis on meil ka 1/2 c*c või 1/2 c^2. Nii et koos on teine valem trapetsi pindala jaoks, mis võrdub (a*b)+ 1/2 c^2.
7
Määrake kaks Pindala valemit võrdseks. 1/2(a+b)^2=(a*b)+1/2 c^2. Nüüd korrutage mõlemad pooled 2-ga, et vabaneda 1/2-st 2(1/2 (a+b)^2) = 2((a*b)+ 1/2 c^2.), mis lihtsustab kui (a+ b)^2 = 2ab + c^2.
8
Nüüd laiendage vasakpoolset ruutu, millest saab a^2 + 2ab + b^2, ja näeme, et saame lahutada 2ab mõlemalt poolt a^2 + 2ab + b^2, = 2ab + c^2. et saada a^2 + b^2 = c^2, Pythagorase teoreem!
9
Valmis!
10
Kasutage selle õpetuse jätkamisel abiartikleid: Exceli, geomeetrilise ja/või trigonomeetrilise kunsti, diagrammide/diagrammide ja algebralise formuleerimisega seotud artiklite loendi leiate artiklist Suuremate eksponentsiaalsete võimsuste geomeetriline loomine. võib-olla soovite klõpsata ka valikul Kategooria:Microsoft Exceli kujutised, Kategooria:Matemaatika, Kategooria:Arvutustabelid või Kategooria:Graafika, et vaadata paljusid Exceli töölehti ja diagramme, kus trigonomeetria, geomeetria ja arvutus on muudetud kunstiks, või klõpsake lihtsalt kuvatud kategoorial. selle lehe ülemises paremas valges osas või lehe vasakus alanurgas.