Lugedes esimest korda Eukleidese “Elementide” III raamatu 35. väidet, võib imestada, et ristuvad akordid loovad kaks võrdset ristkülikut, olenemata sellest, kas nende lõikepunkt on keskel või mitte, kuid seda on üsna lihtne mõista. See artikkel õpetab tõestama lõikuvate (või ristuvate) akordide teoreemi; täpsemalt, kuidas kaks akordi AD ja BC loovad kaks võrdset ristkülikut.
1
Saate aru Eukleidese lõikuvate akordide teoreemi definitsioonist. Ristuvate akordide teoreem kinnitab järgmist väga kasulikku fakti: antud punkt P ringjoone sisemuses, mille kaks sirget läbivad P, AD ja BC, siis AP*PD = BP*PC – kaks ristkülikut, mille moodustavad külgnevad lõigud. on tegelikult võrdsed. See artikkel näitab teile mõne sammuga, kuidas selle tõesust tõestada.
2
Tõesta kolmnurkade ABP ja CDP sarnasus, mis tuleneb nende nurkadest, kuna:BAD = BCD, kuna sama kõõluga BD jäävad sissekirjutatud nurgad on võrdsed [III raamatu laused 20 ja 21];ABC = ADC, kuna sissekirjutatud nurgad on piiratud samaga akord AC on võrdsed [III raamatu laused 20 ja 21]; jaAPB = CPD, kuna need on vertikaalnurkade paar (vertikaalsed nurgad moodustavad samad ristuvad jooned).
3
Tõesta, et kolmnurkade ABP ja CDP sarnasusest saadakse järgmised identsused ja proportsioonid: 1) AP/PC = BP/PD = AB/CD. Nii on sarnased kolmnurgad põhimõtteliselt seotud.
4
Tõesta, et ülaltoodud esimene identiteet, AP/PC = BP/PD, viib otse lõikuvate akordide teoreemi juurde, ristkorrutades: AP*PD = BP*PC. Nii jõuti teoreemini nii geomeetriliselt kui ka matemaatiliselt, sest need kaks korrutist on tõepoolest ristkülikud.
5
Uurige ja saage teada, et Eukleidese esitatud tõestus on palju pikem ja hõlmatum ning kasutab Pythagorase teoreemi, mis on iseenesest üsna pikk tõestus. Et mõista, kuidas need tõestused toimivad, vaadake allpool Eukleidese “Elementide” tõlgitud teksti.
6
Kasutage selle õpetuse jätkamisel abiartikleid: vaadake artiklit Kuidas korrutada ja jagada geomeetriliselt nagu emake loodus, et näha loendit artiklitest, mis on seotud Exceli, geomeetrilise ja/või trigonomeetrilise kunsti, diagrammide/diagrammide ja algebralise formuleerimisega. ja graafikuid, võite klõpsata ka valikul Kategooria:Microsoft Exceli kujutised, Kategooria:Matemaatika, Kategooria:Arvutustabelid või Kategooria:Graafika, et vaadata paljusid Exceli töölehti ja diagramme, kus trigonomeetria, geomeetria ja arvutus on muudetud kunstiks, või klõpsake lihtsalt nuppu kategooria, nagu kuvatakse selle lehe ülemises paremas valges osas või lehe vasakus allnurgas.