Diagonaal on sirgjoon, mis kulgeb ruudu vastasnurkade vahel. Diagonaal jagab ruudu kaheks täisnurkseks kolmnurgaks. See omadus, nagu ka asjaolu, et ruudul on neli võrdset küljepikkust, võimaldab pindala abil leida ruudu diagonaali pikkuse.
1
Seadistage ruudu pindala valem. Valem on Area=s2{displaystyle {text{Area}}=s^{2}}, kus s{displaystyle s} võrdub ruudu ühe külje pikkusega. Diagonaali pikkuse leidmiseks tuleb esmalt leida ruudu külje pikkus.Ristküliku pindala leitakse selle pikkuse ja laiuse korrutamisel, kuid kuna ruudukujulisel ristkülikul on neli võrdset külje pikkust, siis saab kasutada selle ala lühendatud valem.
2
Ühendage ala valemiga. Veenduge, et panite väärtuse võrrandi vasakule küljele. Ärge asendage s{displaystyle s}. Kui te ei tea ruudu pindala, ei saa te seda meetodit kasutada. Näiteks peate võib-olla leidma ruudu diagonaali pikkuse, mille pindala on 169 ruutsentimeetrit. Seega näeb teie võrrand välja selline: 169=s2{displaystyle 169=s^{2}}.
3
Leidke võrrandi mõlema külje ruutjuur. Võttes mõlema külje ruutjuure, saate ruudu külje pikkuse. Lihtsaim viis arvu ruutjuure arvutamiseks on kasutada kalkulaatori funktsiooni x{displaystyle {sqrt {x}}}. Ruutjuure saab arvutada ka käsitsi. Pidage meeles, et ruudukujulise muutuja ruutjuure leidmisel on vastuseks lihtsalt muutuja. Näiteks:169=s2{displaystyle 169=s^{2}}169=s2{displaystyle {sqrt {169}}= {sqrt {s^{2}}}}13=s{displaystyle 13=s}Niisiis, ruudu pindalaga 169 ruutsentimeetrit on külje pikkus 13 cm.
4
Seadistage ruudu diagonaali valem. Valem on Diagonal=s2{displaystyle {text{Diagonal}}=s{sqrt {2}}}, kus s{displaystyle s} on ruudu ühe külje pikkus. See valem on tuletatud Pythagorase teoreem. Diagonaal jagab ruudu kaheks täisnurkseks kolmnurgaks. Seega, kasutades küljepikkusi ja Pythagorase teoreemi, saate valemi s2+s2=c2{displaystyle s^{2}+s^{2}=c^{2}}, mis lihtsustab s2=c{ kuvastiil s{sqrt {2}}=c}.
5
Ühendage külje pikkus valemiga. Asendage muutuja s{displaystyle s}. Oleksite pidanud külje pikkuse eelnevalt arvutama. Näiteks kui leidsite, et ruudu külje pikkus on 13 sentimeetrit (5,1 tolli), näeb teie võrrand välja selline: Diagonal=132{displaystyle {text{Diagonal} }=13{sqrt {2}}}
6
Korrutage külje pikkus ruutjuurega 2. Ruutjuur 2 on umbes 1,414. Täpsema vastuse leidmiseks võite kasutada ka kalkulaatorit. Külje pikkuse arvutamine 2{displaystyle {sqrt {2}}} võrra annab teile ruudu diagonaali pikkuse. Näiteks:Diagonal=132{displaystyle {text{Diagonal}}=13{sqrt {2} }}Diagonaal=13(1,414){displaystyle {text{Diagonal}}=13(1,414)}Diagonaal=18,382{displaystyle {text{Diagonal}}=18,382}Niisiis, ruudu diagonaali pikkus on umbes 18,38 cm.
7
Proovige seda probleemi. Ruut pindala on 120 ruutsentimeetrit. Mis on selle diagonaali pikkus? Leidke ruudu külje pikkus valemiga Area=s2{displaystyle {text{Area}}=s^{2}}:120=s2{displaystyle 120=s^ {2}}120=s2{displaystyle {sqrt {120}}={sqrt {s^{2}}}}10,95=s{displaystyle 10,95=s}Ühendage külje pikkus valemiga Diagonal=s2 {displaystyle {text{Diagonal}}=s{sqrt {2}}}:Diagonaal=10,952{displaystyle {text{Diagonal}}=10,95{sqrt {2}}}Diagonaal=10,95(1,414) {displaystyle {text{Diagonaal}}=10,95(1,414)}Diagonaal=15,4833{displaystyle {text{Diagonal}}=15,4833}Seega on diagonaali pikkus umbes 15,5 cm.
8
Leidke vastasnurkade vaheline kaugus. Nurgad on ruudukujulise välja loode- ja kagunurgas. Välja pindala on 16 000 ruutjalga. Ruudu vastasnurkade vaheline kaugus on diagonaali pikkus. Seega leidke kõigepealt külje pikkus, kasutades pindala valemit: Area=s2{displaystyle {text{Area}}=s^{2}}16 000=s2{displaystyle 16,000=s^{2}}16 000=s2{ displaystyle {sqrt {16 000}}={sqrt {s^{2}}}}126.49=s{displaystyle 126.49=s}Ühendage külje pikkus valemiga Diagonal=s2{displaystyle {text{Diagonal} }=s{sqrt {2}}}:Diagonaal=126,492{displaystyle {text{Diagonal}}=126,49{sqrt {2}}}Diagonaal=126,49(1,414){displaystyle {tekst{Diagonaal} }=126,49(1,414)}Diagonaal=178,86{displaystyle {text{Diagonal}}=178,86}Seega on diagonaali pikkus umbes 179 jalga.
9
Võrrelge kahte diagonaali. Rombi diagonaal on 12 jalga (3,7 × m). Kuidas on selle pikkus võrreldav ruudu diagonaaliga, mille pindala on 72,25 ruutjalga? Leidke ruudu külje pikkus, kasutades pindala valemit: Area=s2{displaystyle {text{Area}}=s^{2}} 72.25=s2{displaystyle 72.25=s^{2}}72.25=s2{displaystyle {sqrt {72.25}}={sqrt {s^{2}}}}8.5=s{displaystyle 8.5=s} Ühendage külje pikkus valemiga Diagonal=s2{displaystyle {text{Diagonal}}=s{sqrt {2}}}:Diagonal=8,52{displaystyle {text{Diagonal}}=8,5{sqrt { 2}}}Diagonaal=8,5(1,414){displaystyle {text{Diagonaal}}=8,5(1,414)}Diagonaal=12,02{displaystyle {text{Diagonaal}}=12,02}Niisiis, ruudu diagonaali pikkus on umbes 12 jalga (4 m). See tähendab, et rombi diagonaal on umbes sama pikk.