Kongruentsed kolmnurgad on kolmnurgad, mis on üksteisega identsed ja millel on kolm võrdset külge ja kolm võrdset nurka. Tõestuse kirjutamine, et tõestada, et kaks kolmnurka on ühtsed, on geomeetria oluline oskus. Kuna protsess sõltub konkreetsest probleemist ja etteandest, järgite harva täpselt sama protsessi. See võib olla masendav; Siiski on geomeetriliste tõestuste lahendamisel üldine muster ja kolmnurkade ühtivuse tõestamiseks on olemas konkreetsed juhised. Kui olete need tundnud, saate neid hõlpsalt ise tõestada.
1
Joonista diagramm. Diagramm võib olla juba olemas, kuid kui seda pole, on oluline see joonistada. Proovige seda võimalikult täpselt joonistada. Kaasake diagrammile kogu antud teave. Kui kaks külge või nurka on ühtsed (võrdsed), märkige need sellistena. Võib olla kasulik visandada esimene ebatäpne diagramm ja joonistada see teist korda uuesti, et parem välja näha. Kui teie diagrammil on kaks kattuvat kolmnurka, proovige joonistades need ümber eraldi kolmnurkadeks. Ühilduvate tükkide leidmine ja märkimine on palju lihtsam. Kui teie diagrammil pole kahte kolmnurka, võib teil olla teist tüüpi tõestus. Kontrollige veel kord veendumaks, et probleem nõuab kahe kolmnurga vastavust.
2
Tuvastage teadaolev teave. Kasutades antud antud ja oma geomeetriaalaseid teadmisi, saad hakata mõningaid asju tõestama ja kindlaks teha, kas kahe kolmnurga mõni külg ja/või nurk on kongruentsed. Mõelge tõestuse osadele loogiliselt ja määrake samm-sammult, kuidas jõuda etteantudest lõppjärelduseni.Näiteks: Kasutades järgmisi etteandeid, tõestage, et kolmnurk ABC ja CDE on kongruentsed: C on AE keskpunkt, BE on vastavuses DA-ga. Kui C on AE keskpunkt, siis AC peab keskpunkti määratluse tõttu olema kongruentsed CE-ga. See võimaldab teil tõestada, et mõlema kolmnurga vähemalt üks külgedest on kongruentsed. Kui BE on kongruentsed DA-ga, on BC kongruentsed CD-ga, kuna C on ka AD keskpunkt. Nüüd on teil kaks kongruentset külge. Kuna BE on ühtlane DA-ga, on nurk BCA ühtlane DCE-ga, kuna vertikaalsed nurgad on kongruentsed.
3
Vali vastavuse tõestamiseks õige teoreem. Kolmnurga kongruentsuse tõestamiseks saab kasutada viit teoreemi. Kui olete antud teabest tuvastanud kogu teabe, mida saate, saate aru saada, milline teoreem võimaldab teil tõestada, et kolmnurgad on kongruentsed. Külgkülg (SSS): mõlemal kolmnurgal on kolm külge, mis on üksteisega võrdsed. .Side-angle-side (SAS): kolmnurga kaks külge ja nende hõlmatud nurk (kahe külje vaheline nurk) on mõlemas kolmnurgas võrdsed.Nurk-külgnurk (ASA): iga kolmnurga kaks nurka ja need kaasatud külg on võrdsed.Nurk-nurk-külg (AAS): iga kolmnurga kaks nurka ja üks külg, mida ei hõlma, on võrdsed.Hüpotenuus jalg (HL): iga kolmnurga hüpotenuus ja üks haru on võrdsed. See kehtib ainult täisnurksete kolmnurkade kohta.Näiteks: kuna suutsite tõestada, et kaks külge nende kaasatud nurgaga on kongruentsed, kasutaksite kolmnurkade ühtivuse tõestamiseks külgnurk-külge.
4
Seadistage kaheveeruline tõestus. Kõige tavalisem viis geomeetriatõestuse seadistamiseks on kaheveeruline tõestus. Kirjutage väide ühele poole ja põhjus teisele poole. Igal esitatud väitel peab olema põhjus, mis tõestab selle tõesust. Põhjused hõlmavad seda, et see on toodud ülesande või geomeetria definitsioonidest, postulaatidest ja teoreemidest.
5
Kirjutage antud antud. Tõestuse lihtsaim samm on etteantud kirja panemine. Kirjutage avaldus ja seejärel põhjuste veeru alla kirjutage lihtsalt antud. Tõestust võite alustada kõigi etteantud väärtustega või lisada need, kui need on tõestuses mõistlikud. Kirjutage üles ka see, mida proovite tõestada. Kui soovite tõestada, et kolmnurk ABC on kongruentsed XYZ-ga, kirjutage see tõestuse ülaossa. See on ka teie tõendi järeldus.
6
Kasutage põhjustena sobivaid teoreeme, definitsioone ja postulaate. Tõestuse väljatöötamisel vajate enne alustamist kindlat geomeetria alust. Asjakohaste teoreemide, definitsioonide ja postulaatide tundmine on hädavajalik. Nende tööalased teadmised aitavad teil tõestuse põhjuseid leida. Mõned head määratlused ja postulaadid hõlmavad sirgeid, nurki, sirge keskpunkte, poolitajaid, vaheldumisi ja sisenurki jne. Te ei saa tõestada teoreemi iseendaga. Kui proovite tõestada, et baasnurgad on ühtsed, ei saa te tõestuses kasutada põhjusena lauset “Põhinurgad on ühtsed”.
7
Järjesta tõestus loogiliselt. Tõestust konstrueerides tahad selle loogiliselt läbi mõelda. Proovige kõiki oma samme järjestada nii, et need järgiksid loomulikult üksteist. Mõnikord aitab probleemiga tegeleda tagurpidi: alustage järeldusest ja liikuge tagasi esimese sammu juurde. Iga samm tuleb lisada isegi siis, kui see tundub tühine. Kui olete lõpetanud, lugege tõend läbi, et kontrollida, kas see on mõttekas .