Kuusnurk on kuuepoolne hulknurk. Kui kuusnurk on korrapärane, on sellel kuus võrdset külje pikkust ja apoteem. Apoteem on lõik, mis kulgeb hulknurga keskpunktist ükskõik millise külje keskpunktini. Tavaliselt pead kuusnurga pindala arvutamisel teadma apoteemi pikkust. Kui teate kuusnurga külje pikkust, saate arvutada apoteemi pikkuse.
1
Jagage kuusnurk kuueks ühtseks võrdkülgseks kolmnurgaks. Selleks tõmmake joon, mis ühendab iga tippu või punkti vastassuunalise tipuga.
2
Valige üks kolmnurk ja märkige selle aluse pikkus. See on võrdne kuusnurga külje pikkusega. Näiteks võib teil olla kuusnurk, mille külje pikkus on 8 cm. Iga võrdkülgse kolmnurga alus on samuti 8 cm.
3
Loo kaks täisnurkset kolmnurka. Selleks tõmmake võrdkülgse kolmnurga ülemisest tipust selle põhjaga risti olev joon. See joon lõikab kolmnurga aluse pooleks (ja seega on see kuusnurga apoteem). Märgistage ühe täisnurkse kolmnurga aluse pikkus. Näiteks kui võrdkülgse kolmnurga alus on 8 cm, jagades kolmnurga kaheks täisnurkseks kolmnurgaks, on nüüd iga täisnurkse kolmnurga alus 4 cm.
4
Seadistage Pythagorase teoreemi valem. Valem on a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, kus c{displaystyle c} võrdub hüpotenuusi pikkusega (täisnurga vastaspoolne külg ) ning a{displaystyle a} ja b{displaystyle b} võrdub kolmnurga kahe teise külje pikkustega. Näiteks kui täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 2{displaystyle 2} tolli, siis üks jalg 1{displaystyle 1} tolli ja teine jalg umbes 1,732{displaystyle 1,732} tolli (3{displaystyle {sqrt {3}}}), ütleks Pythagorase teoreem, et 12+32=22{displaystyle 1 ^{2}+{sqrt {3}}^{2}=2^{2}}, mis on tõene, kui teete arvutused: 1+3=4{displaystyle 1+3=4}.
5
Ühendage täisnurkse kolmnurga aluse pikkus valemiga. Asendage b{displaystyle b}. Näiteks kui aluse pikkus on 4 cm, näeb teie valem välja järgmine: a2+42=c2{displaystyle a^{2}+4^{2}=c ^{2}}.
6
Ühendage hüpotenuusi pikkus valemiga. Teate hüpotenuusi pikkust, sest teate kuusnurga külje pikkust. Korrapärase kuusnurga külje pikkus võrdub kuusnurga raadiusega. Raadius on joon, mis ühendab hulknurga keskpunkti selle ühe tipuga. Pange tähele, et teie täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on ka kuusnurga raadius, seega on kuusnurga külje pikkus võrdne hüpotenuusi pikkusega. Näiteks kui kuusnurga külje pikkus on 8 cm, siis on ka täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi pikkus 8 cm. Seega näeb teie valem välja selline: a2+42=82{displaystyle a^{2}+4^{2}=8^{2}}.
7
Valemis teadaolevad väärtused ruuduga. Pidage meeles, et arvu ruutudeks panemine tähendab selle korrutamist iseendaga. Näiteks teadaolevate väärtuste ruudustamisel näeb teie valem välja järgmine: a2+16=64{displaystyle a^{2}+16=64}.
8
Eraldage tundmatu muutuja. Selleks lahutage võrrandi mõlemast küljest ruudus b{displaystyle b}. Näiteks:a2+16−16=64−16{displaystyle a^{2}+16-16=64-16 }a2=48{displaystyle a^{2}=48}
9
Lahendage {displaystyle a}. Selleks leidke võrrandi mõlema külje ruutjuur. See annab teile kolmnurga puuduva külje pikkuse, mis on võrdne kuusnurga apoteemi pikkusega. Näiteks saate kalkulaatori abil arvutada 48=6,93{displaystyle {sqrt {48}}=6,93 }. Seega on täisnurkse kolmnurga puuduv pikkus ja kuusnurga apoteemi pikkus 6,93 cm.
10
Seadke valem tavalise hulknurga apoteemi leidmiseks. Valem on apothem=s2tanâ¡(180n){displaystyle {text{apothem}}={frac {s}{2tan({frac {180}{n}})}}}, kus s {displaystyle s} võrdub hulknurga külje pikkusega ja n{displaystyle n} võrdub hulknurga külgede arvuga.
11
Ühendage külje pikkus valemiga. Ärge unustage asendada muutujaga s{displaystyle s}. Näiteks kuusnurga puhul, mille külje pikkus on 8 cm, näeb valem välja järgmine: 82tanâ¡¡(180n){displaystyle {frac {8}{ 2tan({frac {180}{n}})}}}.
12
Ühendage valemi külgede arv. Kuusnurgal on 6 külge. Ärge unustage asendada muutuja n{displaystyle n}. Näiteks: 82tanâ¡(1806){displaystyle {frac {8}{2tan({frac {180}{6}})}}} .
13
Lõpetage arvutus sulgudes. Leiate puutuja arvutamiseks kasutatavad kraadid. Näiteks 1806=30{displaystyle {frac {180}{6}}=30}, nii et valem näeb nüüd välja selline: 82tanâ¡¡(30) {displaystyle {frac {8}{2tan(30)}}}.
14
Leidke puutuja. Selleks kasutage kalkulaatorit või trigonomeetria tabelit. Näiteks 30 puutuja on umbes 0,577, seega näeb valem nüüd välja selline: 82(.577){displaystyle {frac {8}{2(.577)}}}.
15
Korrutage puutuja 2-ga, seejärel jagage külje pikkus selle arvuga. See annab teile kuusnurga apoteemi pikkuse. Näiteks: apothem=82(.577){displaystyle {text{apothem}}={frac {8}{2(.577)}}}apoteem =81.154{displaystyle {text{apothem}}={frac {8}{1.154}}}apothem=6.93{displaystyle {text{apothem}}=6.93}Seega, tavalise kuusnurga apoteem 8-ga -cm küljed on umbes 6,93 cm.