Matemaatikaülesannete puhul palutakse teil sageli taandada õiged murded (murd, mille nimetaja on suurem kui lugeja) nende lihtsaimale kujule. Mõnikord võite raisata aega, et lihtsustada murde, mida ei saa veelgi vähendada. Teatud otseteede abil saate arvutusi tegemata määrata, kas murdosa vähendatakse.
1
Otsige ühiku murde. Ühikumurd on selline, mille lugejaks on 1. Ühiku murde ei saa enam lihtsustada. Näiteks 14{displaystyle {frac {1}{4}}}, 12{displaystyle {frac {1}{2}}}, 1100{displaystyle {frac {1}{100}}} ja 167{displaystyle {frac {1}{67}}} on kõik lihtsustatud, kuna nende lugejaks on 1.
2
Tehke kindlaks, kas nimetaja on lugeja kordne. Üks võimalus murdosa vähendamiseks on jagada suurima ühisteguriga. Kui nimetaja on lugeja kordne, tähendab see, et igaüks saab jagada suurima ühise teguriga (lugeja). Seda tüüpi murde saab taandada ühikmurruni. Näiteks 26{displaystyle {frac {2}{6}}} ei ole lihtsustatud, sest 6 on 2 kordne. Lugeja ja nimetaja saab siiski jagada. ühise teguriga 2, lihtsustades murdarvuks 13{displaystyle {frac {1}{3}}}. Murd 25{displaystyle {frac {2}{5}}} on lihtsustatud, kuna 5 on mitte 2 kordne.
3
Tehke kindlaks, kas nimetaja on algarv. Algarv on arv, mis jagub ainult iseenda ja 1-ga. Kui nimetaja on algarv, ei saa murdu enam lihtsustada. Selle põhjuseks on asjaolu, et nimetajat saab jagada ainult iseendaga, seega pole lugejas esineval arvul ühistegurit. Lisateavet algarvude kohta leiate artiklist Kontrollige, kas arv on algarv. Näiteks 1523{displaystyle {frac {15}{23}}} on lihtsustatud, kuna 23 on algarv. Ainsad tegurid 23 on 23 ja 1, seega on võimatu leida suurimat ühistegurit, mida saaksite lugeja ja nimetaja lihtsustamiseks kasutada. (Kui lugeja oleks 1, oleks see ühikmurd ja seega juba lihtsustatud. Kui lugeja oleks 23, võrduks murd 1-ga.)
4
Leia erinevus lugeja ja nimetaja vahel. Kui erinevus on 1, siis murd on lihtsustatud. Näiteks teate, et 78{displaystyle {frac {7}{8}}} on lihtsustatud, kuna 8−7=1{displaystyle 8-7=1 }
5
Vähendage murde, mida pole juba lihtsustatud. Murdu saab lihtsustada, otsides suurimat arvu, mida saab võrdselt jagada lugejaks ja nimetajaks, ning jagades seejärel mõlemad selle arvuga. Näiteks kui vähendate arvu 515{displaystyle {frac {5}{15} }}, jagage lugeja ja nimetaja 5-ga. See annab teile 13{displaystyle {frac {1}{3}}}, mida teate, et seda ei saa enam vähendada, kuna see on ühikmurd.
6
Määrake, millised järgmistest murdudest on redutseeritud kujul. Ärge tehke arvutusi: 15{displaystyle {frac {1}{5}}}, 110{displaystyle {frac {1}{10}}}, 510{displaystyle {frac {5}{10 }}}. Murrud 15{displaystyle {frac {1}{5}}} ja 110{displaystyle {frac {1}{10}}} on vähendatud või lihtsustatud kujul, kuna mõlemad on ühikmurd, mille lugejaks on 1. Peaksite teadma, et 510{displaystyle {frac {5}{10}}} ei ole lihtsustatud, sest 10 on 5 kordne.
7
Mõelge järgmisele probleemile. Franny ütleb, et 12109{displaystyle {frac {12}{109}}} on lihtsustatud murd. Kuidas saate ilma arvutusi tegemata aru, et ta on õige? Kuna 109 on algarv, võite öelda, et murd on lihtsustatud. 109 jagub ainult 109 ja 1-ga, seega ei jaga 12-ga ühiseid tegureid.
8
Määrake, millist murdosa EI lihtsustata. Ärge tehke arvutusi: 45{displaystyle {frac {4}{5}}}, 47{displaystyle {frac {4}{7}}}, 48{displaystyle {frac {4}{8 }}}Kuna 5−4=1{displaystyle 5-4=1}, teate, et 45{displaystyle {frac {4}{5}}} on lihtsustatud. Kuna 7 on algarv, teate, et 47{displaystyle {frac {4}{7}}} on lihtsustatud. Kuna 8 on 4 kordne, siis teate, et 48{displaystyle {frac {4}{8}}} EI ole lihtsustatud.