Octal on 8. põhinumbrite süsteem, mis kasutab ainult numbreid 0 kuni 7. Selle peamiseks eeliseks on kahendarvuga (alus 2) teisendamise lihtsus, kuna iga kaheksakohalise numbri saab kirjutada ainulaadse kolmekohalise kahendarvuna. Kümnendarvu kaheksandsüsteemi teisendamine on veidi keerulisem, kuid te ei pea teadma matemaatikat, mis on möödas pikka jagamist. Alustage jagamismeetodist, mis leiab iga numbri 8 astmetega jagades. Ülejäänud meetod on kiirem ja kasutab sarnast matemaatikat, kuid võib olla veidi raskem mõista, miks see töötab.
1
Kasutage seda meetodit mõistete õppimiseks. Sellel lehel esitatud kahest meetodist on seda meetodit lihtsam mõista. Kui olete juba kindel, et töötate erinevates numbrisüsteemides, proovige allpool toodud kiiremat jäägimeetodit.
2
Kirjutage kümnendnumber üles. Selle näite puhul teisendame kümnendarvu 98 kaheksandarvuks.
3
Loetlege 8 astmed. Pidage meeles, et kümnendarvu nimetatakse baasiks 10, sest iga number tähistab 10 astet. Me nimetame kolme esimest numbrit 1. kohaks, 10. kohaks, 100. kohaks, kuid võiksime selle kirjutada ka 100 kohaks. , 101. ja 102. koht. Octal ehk 8. põhiarvusüsteem kasutab astmete 10 asemel 8 astet. Kirjutage mõni neist 8 astmetest horisontaaljoonele, alates suurimast kuni väikseimani. Pange tähele, et need arvud on kõik kirjutatud kümnendkohana (alus 10):82Â Â 81Â Â 80Kirjutage need ümber üksikute arvudena:64Â Â 8Â Â 1Te ei vaja 8-st suuremaid astmeid kui teie algne arv (antud juhul 98). Kuna 83 = 512 ja 512 on suurem kui 98, võime selle diagrammist välja jätta.
4
Jagage kümnendarv kaheksa suurima astmega. Heitke pilk oma kümnendarvule: 98. Üheksa kümnendiku kohal ütleb teile, et selles numbris on üheksa 10. 10 läheb sellesse numbrisse 9 korda. Samamoodi tahame oktaali puhul teada, mitu “64” läheb lõppnumbrisse. Selle leidmiseks jagage 98 64-ga. Lihtsaim viis seda teha on diagrammi koostamine ülalt alla: 98·64   8    1=1 ↠See on teie kaheksandarvu esimene number.
5
Leia ülejäänud. Arvutage jagamisülesande ülejäänud osa või ülejääk, mis ei lähe ühtlaselt sisse. Kirjutage oma vastus teise veeru ülaossa. See on see, mis jääb teie numbrist pärast esimese numbri arvutamist alles. Meie näites on 98 × 64 = 1. Kuna 1 x 64 = 64, on jääk 98–64 = 34. Lisage see oma diagrammile: 98Â Â Â 34·64Â Â Â 8Â Â Â 1=1
6
Jagage jääk 8 järgmise astmega. Järgmise numbri leidmiseks liigume ühe astme võrra allapoole järgmise astmeni 8. Jagage jääk selle arvuga ja täitke diagrammi teine veerg: 98   34÷     ÷64   8    1=    =1    4
7
Korrake, kuni olete leidnud täieliku vastuse. Otsige üles oma vastuse ülejäänud osa ja kirjutage see järgmise veeru ülaossa. Jätkake jagamist ja leidke ülejäänud osa, kuni olete seda teinud iga veeru jaoks, sealhulgas 80 (kohal on üks). Teie viimane rida on viimane kümnendnumber, mis on teisendatud kaheksandarvuks. Siin on meie näide täidetud diagrammiga (pange tähele, et 2 on 34 × 8 jääk): 98   34     ÷     ÷64    8 =    ==    =1    4    2Lõplik vastus: 98 alust 10 = 142 alust 8. Võite selle kirjutada kujul 9810 = 1428
8
Kontrollige oma tööd. Töö kontrollimiseks korrutage iga kaheksandnumber 8-ga, mida see tähistab. Peaksite saama oma esialgse numbri. Kontrollime oma vastust, 142:2 x 80 = 2 x 1 =24 x 81 = 4 x 8 = 321 x 82 = 1 x 64 = 642 + 32 + 64 = 98, number, millest alustasime.
9
Proovige seda praktikaprobleemi. Kasutage seda meetodit, teisendades kümnendarvu 327 kaheksandarvuks. Kui arvate, et teil on vastus olemas, tõstke kogu probleemi kuvamiseks esile allolev nähtamatu tekst. Tõstke see ala esile: 327  7         ÷    ÷64    8  1=    =    =5     0    7 Vastus on 507. (Vihje: on hea, kui jagamisülesande vastuseks on 0.)
10
Alustage mis tahes kümnendarvuga. Alustame kümnendarvuga 670. See meetod on kiirem kui järjestikuse jagamise meetod. Enamikul inimestel on raskem aru saada, miks see töötab, ja nad võivad soovida alustada ülaltoodud lihtsamast meetodist.
11
Jagage see arv 8-ga. Ignoreerige praegu kümnendväärtusi. Peagi näete, miks see arvutus kasulik on. Meie näites: 670 ÷ 8 = 83.
12
Leia ülejäänud. Nüüd, kui oleme “lugenud 8-ga” nii palju kordi kui võimalik, on ülejäänu see väike arv, mis üle jääb. See on meie kaheksandarvu viimane number ühekohalises kohas (80). Jääk on alati väiksem kui 8, seega ei saa seda esitada ühegi teise numbriga. Meie näites: 670 × 8 = 83 jääk 6. Meie oktaalne arv on siiani 6. Kui teie kalkulaatoril on nupp “moodul” või “mod”, leiate selle väärtuse, sisestades “670 mod 8.”
13
Jagage oma jagamisülesande vastus 8-ga. Jäta ülejäänud osa kõrvale ja naaske jagamisülesande juurde. Võtke vastus ja jagage uuesti 8-ga. Märkige vastus üles ja seejärel leidke ülejäänud. See on teie kaheksandarvu teine kuni viimaseni number, koht 81 = 8s. Meie näites: meie viimase jagamisülesande vastus oli 83,83 ÷ 8 = 10 jääk 3. Meie kaheksandnumber on siiani 36 .
14
Jagage uuesti 8-ga. Nagu varemgi, võtke vastus oma viimasele jaotusprobleemile. Jagage see uuesti 8-ga ja leidke ülejäänud osa. See on teie kaheksandarvu kolmas kuni viimane number, koht 82 = 64 s. Meie näites: meie viimase jagamisülesande vastus oli 10,10 ÷ 8 = 1 jääk 2. Meie kaheksandnumber on siiani ?236.
15
Korrake, kuni leiate viimase numbri. Kui arvutate oma viimase jagamisülesande, on vastus 0. Ülejäänud osa sellest ülesandest on teie kaheksandarvu esimene koht. Olete nüüd kümnendarvu täielikult teisendanud. Meie näites: meie viimase jagamisülesande vastus oli 1,1 × 8 = 0 jääk 1. Meie lõplik vastus on kaheksandarv 1236. Võime selle kirjutada kui 12368, et näidata, et see on kaheksandnumber.
16
Saate aru, kuidas see toimib. Kui teil on raskusi selle meetodi mõistmisega, siis siin on selgitus: alustate 670 ühikust koosneva hunnikuga. Esimene jaotusülesanne jagab need rühmadeks, igas rühmas on 8 ühikut. Kõik, mis üle jääb, ülejäänu, ei mahu kaheksanda kaheksandasse kohta. Selle asemel peab see olema 1. kohal. Nüüd võtate oma rühmade hunniku ja jagate need 8 rühmaga sektsioonideks. Igas sektsioonis on nüüd 8 rühma, igaühes 8 ühikut ehk kokku 64 ühikut. Ülejäänud osa nendesse ei mahu, seega ei mahu oktaalsesse 64s kohta. See peab olema 8. kohal. See jätkub, kuni avastate kogu numbri.