Algebra võimaldab kirjeldada tegelikke olukordi matemaatika abil. See muudab selle väga kasulikuks, kuid seda õppides võib tunduda, et peaksite tõlkima keelde, mida te ei räägi. Väikese juhendamise abil saate õppida märksõnu ja lähenemisviise, mis muudavad tekstülesanded vähem jaburaks. Pidage meeles, et vigade tegemine on õppimise normaalne osa ja harjutamine muudab selle aja jooksul palju lihtsamaks.
1
Kasutage + märki, kui näete sõnu nagu kombineeri, rohkem või summa. Lisamine muudab arvu suuremaks. Seda võib mõelda ka kui kahe numbri ühendamist üheks numbriks. Kui näete seda kirjeldavaid sõnu, vajate oma väljendis liitmismärki: Kombineerige 12 ja 4 – 12 + 45 rohkem kui b – b + 5 3, 8 ja 11 summa – 3 + 8 + 11Mõned muud “lisasõnad” on suuremad, koos, kokku, liita ja pluss.
2
Kirjutage lisatingimused suvalises järjekorras. Pole vahet, kas kirjutate 3 + 2 või 2 + 3. Vastus on mõlemal juhul sama.
3
Kasutage märki –, kui näete sõnu nagu võta ära, vähem või erinevus. Lahutamine võtab ühe arvu teisest ära. Vastus on arvu võrra väiksem, kui alustasite. See näitab teile kahe numbri erinevust (kui kaugel need on). Kui näete seda kirjeldavaid sõnu, kasutage lahutamismärki: 15–15–87–87 on väiksem kui x–x–7 9 ja 5 erinevus – 9–5Mõned muud lahutamissõnad on vähem, kahanda, lahutada ja miinus.
4
Olge lahutamise järjekorraga ettevaatlik. Avaldis 6 – 4 annab teile teistsuguse vastuse kui 4 – 6. Ärge eeldage, et suurem arv läheb esimeseks. Selle asemel mõelge, mida need sõnad tähendavad: kui teil kästakse midagi ära võtta, midagi eemaldada või lahutada, on see termin pärast lahutamismärki. “Võta x-st 9 ära” on kirjutatud kui “x – 9”. Kui teil kästakse midagi vähendada või midagi vähendada, on see termin enne lahutamismärki. “Vähendus 8 võrra 3” on kirjutatud kui “8 – 3”.
5
Kasutage â‹… või Ö-märki, kui näete sõnu nagu double, per või product. Need on kõik sõnad, mida kasutatakse korrutamise kirjeldamiseks. Tavaliselt on algebralistes avaldistes korrutamiseks parem kasutada â‹…-märki. ×-märk aetakse liiga kergesti segi tähega x. Kaks korda 16 → 2 â‹… 16. Viis päevas → 5 â‹… d või 5d. See on veidi keeruline. Kuna “päev” ei ole arv, saame selle esitamiseks valida muutuja d. 8 ja 20 – 8… korrutis 20.Mõned muud “korrutamissõnad” on korda, korrutada ja kaks korda .
6
Kirjutage muutujad vahetult pärast arvu, millega need on korrutatud. Algebraavaldistes, mis kasutavad muutujaid (kirjutatud tähtedena), saate need kirjutada otse tavalise numbri järele, ilma sümbolita nende vahel. See tähendab, et korrutate neid.”Seitse korda x” kirjutatakse tavaliselt “7x” asemel “7â‹…x”.Kirjutage “n korrutatuna 13-ga” kui “13n”. Täht läheb pärast numbrit, mitte enne.
7
Kasutage selliste sõnade jaoks nagu split, pool ja jagatis sümbolit /, ÷ või murdosa. Jagamine jagab arvu osadeks ja vastust nimetatakse jagatiseks.Jagage 10 kolmeks osaks → 10 ÷ 3Pool n-st → n ÷ 2Jagatis 21 ja 3 → 21 ÷ 3Saate alati kirjutage jagamine murruna: 21 ÷ 3, 21 / 3 ja 213{displaystyle {frac {21}{3}}} on kõik ühesugused. Iga sõna, mis kirjeldab murdu, viitab ka jagamisele, näiteks pool , kolmas, veerand või kümnes. Suhe on teine ”jaotussõna”.
8
Tee jagamistingimuste järjekord õigeks. Väljend 18 ÷ 6 erineb väga väljendist 6 ÷ 18. Kui muudate sõnu matemaatiliseks avaldisteks, veenduge, et jagamisterminid oleksid õiges järjekorras: kui teil kästakse midagi jagada, midagi poolitada või leida millegi jagatis või suhe, on see liige esimene (või murdosa peal). “Jagage 8 n-ga” kirjutatakse “8 ÷ n” või 8n{displaystyle {frac {8}{n}}}. Kui teil kästakse leida millestki pool (või kolmandik või mõni muu murdosa) , siis on murru alumine liige teine liige. “Pool seitsmeteistkümnest” on kirjutatud “17 ÷ 2” või 172{displaystyle {frac {17}{2}}}
9
Siit saate teada, kuidas murdosadega korrutada või jagada. Kui ülesandes on murdosa, töötate kahe numbriga: ülemine (lugeja) ja alumine (nimetaja). Jälgige neid eraldi, kui muudate lauseid algebralisteks avaldisteks: “N-i korrutamine 2/3-ga” on kirjutatud kujul 2n3{displaystyle {frac {2n}{3}}} või 2n / 3.”Jagage p arvuga 5/4″ on keeruline. Kui jagate murdosaga, pöörate ülemise ja alumise arvu positsiooni ümber ning muudate selle korrutamisülesandeks: p ÷ 54{displaystyle {frac {5}{4}}} = p â‹… 45{displaystyle {frac {4}{5}}} = 4p5{displaystyle {frac {4p}{5}}}. Paljude jaoks on see keeruline. Võite minna tagasi ja vaadata, kuidas murde korrutada ja jagada.
10
Kirjutage välja osa, mis viitab ühele suurusele. Sõna “kogus” viitab ühele väärtusele. Kõike, mis tuleb vahetult pärast sõna, tuleks käsitleda ühe terminina ja see on hea koht alustamiseks: Näide 1: “Võtke kogus 9 korda x ja lisage 3” → Võtke (kogus 9 korda x) ja lisage 3 † Võtke (9x) ja lisage 3
11
Tehke sama mis tahes summa, erinevuse, korrutise, jagatisega või suhtega. Need sõnad viitavad ka kogusele, nii et need on ka hea viis esimese termini leidmiseks. Samuti ütlevad nad teile, millist tüüpi aritmeetikat teha: “Korrutage 3 ja n summa 5-ga” korrutage (3 ja n summa) 5-ga. Korrutage (3 + n) 5-ga. Võtke y ja 3 vahe ja kahekordistage” → Võtke (y ja 3 vahe) ja kahekordistage see → Võtke (y – – 3) ja kahekordistage” 9 ja z korrutusele lisage 5 ” → Lisage (9 ja z korrutis) 5 → Lisage 5-le (9z)”Võtke 4 ja n jagatis ning lahutage 3″ → Võtke (4 ja n jagatis) ja lahutage 3) → Võtke (4/n) ja lahutage 3
12
Korrake seda seni, kuni saate väljendi lõpetada. Nüüd, kui olete selle ühe osa välja kirjutanud, saate ehk aru, kuidas ülejäänud väljendit lõpetada. Kui see on endiselt ebaselge, kontrollige teisi koguseid, mille saate kõigepealt välja kirjutada. Näide 1: “Võtke kogus 9 korda x ja lisage 3” → Võtke 9x ja lisage 3 – 9x + 3Näide 2: “Korrutage 3 ja x summaga 4 ja 8” → Korrutage (3x) summaga 4 ja 8 – korrutage (3x) (4 + 8) → (3x) (4+8). Näide 3: “Kirjutage 2 summa ning 8 ja x jagatis” → Kirjutage 2 ja (8 / x) → 2 + (8 / x) summa.
13
Probleemi jälgimiseks kasutage sulgusid. Mõnikord püüab teie kodutöö meelitada teid kirjutama väljendit, mis näeb välja õige, kuid millel on vale toimingute järjekord. Kui järgite ülaltoodud meetodit ja jätate iga lahendatud termini ümber sulud, saate seda lõksu vältida.Näide 4: “Kaheksakordne ühe ja üheksa summa.” Teil võib tekkida kiusatus kirjutada see vasakult paremale kujul 8–… 1 + 9, mis annab tulemuseks 17. Kuid see oleks vale! Kuna “summa” kirjeldab ühte suurust, tuleks sellest alustada ja jätta see sulgudesse: 8 â‹… (1 + 9). Toimingute järjekord käsib kõigepealt lahendada sulgudes oleva osa, et saada 8–… 10 = 80.
14
Lahutage pikad probleemid sõnadega nagu “järgmine”, “nüüd” ja “siis”. Kui tunnete end segaduses või teid vaevab pikaajaline probleem, proovige seda teha samm-sammult. Sõnad nagu “järgmine” või “siis” ütlevad teile, et enne jätkamist saate kõik kuni selle punktini välja mõelda.Näide 5 (hoiatus: keeruline): “Kaaluge avaldist 8 summa ja -5 korrutisele ja x, siis võtke selle avaldise ja 9 summa ning jagage 3-ga.”Jagage ülesanne sõna “siis” juurest osadeks. Praegu võite ignoreerida kõike, mis sellele järgneb. “8 summa ning -5 ja x korrutis” viitab suurustele kahele sõnale: summa ja korrutis. Terminid pärast sõna toode on lihtsad, nii et saate selle fraasi asendada -5x-ga. Nüüd on teil “summa 8 ja -5x” Nüüd saate välja mõelda, millele see summa viitab: 8 + -5x või 8 – 5x. Nüüd lugege pärast sõna “siis” edasi: “võtke selle avaldise summa ja 9 ja jaga 3-ga””See väljend” viitab teie vastusele esimese osa kohta. Jätkake ja kirjutage see sulgudesse: “võtke (8 – 5x) ja 9 summa ning jagage 3-ga”Kirjutage sulgudes olev summa välja: “((8 – 5x) + 9) ja jagage 3-ga” Lõpetage avaldis kirjutades jagamisülesande: ((8 – 5x) + 9) / 3.
15
Tuvastage tundmatud väärtused. Enamikul algebralistest tekstülesannetest (välja arvatud võib-olla õpiku alguses) on hulk tundmatuid väärtusi. Mõnikord näete seda sõnaülesandes muutujana (näidatud kui x või mõni muu täht). Muul ajal peate probleemi lugema ja muutuja ise välja mõtlema. Kui kirjutate üles, mida muutuja täpselt tähendab, saate probleemist aru saada. Siin on mõned näited:Näide A: “Delfiin teeb kümme trikki ja iga triki eest söödetakse talle kolm kala. Mitu kala ta sõi?” Muutuja f{displaystyle f} = kalade arv, mida delfiin sööbNäide B: ” Pagar kulutab koostisosadele 300 dollarit ja kavatseb pirukaid müüa 25 dollari eest. Kui palju raha nad lõpuks saavad?”Muutuja d{displaystyle d} = pagari kulutatud dollarite arv. Muutuja p{displaystyle p} = pagari müüdavate pirukate arv.
16
Täida avaldis kirjeldatud olukorra põhjal. See võib aidata probleemi kirjeldada oma sõnadega, kirjalikult või valjusti välja öeldud. Proovige toimuvat ümber sõnastada, kasutades matemaatikat kirjeldavaid märksõnu (nt “lisa” või “jaga”). Näide A: “Delfiin teeb kümme trikki ja iga triki eest söödetakse talle kolm kala. Mitu kala ta sõi?” delfiin saab ühe triki eest 3 kala ja teeb seda kümme korda. Kalade arvu f{displaystyle f} saab kirjutada f=3∗10{displaystyle f=3*10}Näide B: “Pagar kulutab koostisosadele 300 dollarit ja kavatseb pirukaid müüa 25 dollari eest. Kui palju raha saab nad lõpetavad?” Nad kulutasid juba 300 dollarit, nii et nende hind algab -300. Nad teenivad 25 dollarit korda rohkem kui müüdavad pirukad. Avaldis on d=−300+25p{displaystyle d=-300+25p} või d=25p−300{displaystyle d=25p-300}.
17
Seostage tundmatud muutujad üksteisega. Mõned keerulisemad tekstülesanded kasutavad tegelike koguste ütlemise asemel palju tundmatut teavet. Neid võib olla lihtsam jälgida, kui valite ühe muutuja ja kirjutate ülejäänud selle muutuja järgi. Siin on näide: Näide C: “Avastaja avastas kolm korda rohkem jõgesid kui mägesid ja viis rohkem saart kui mägesid. Kirjutage avaldis, mis näitab nende avastatud objektide koguarvu.” See on üsna segane! Kõigi nende erinevate muutujate asemel valime üles kirjutamiseks vaid ühe: m{displaystyle m} on mägede arv. Kuna jõgesid on kolm korda rohkem kui mägesid, saame jõgede arvuks kirjutada 3 meetrit. {displaystyle 3m}.Kuna saart on viis rohkem kui mägesid, saame saarte arvuks kirjutada m+5{displaystyle m+5}. Lõpuks tahame “objektide koguarvu”. Kuidas on see seotud probleemi teiste osadega? Noh, koguarv on ka (jõgede arv + mägede arv + saarte arv). Kirjutage see algebralises vormis kujul (m)+(3m)+(m+5){displaystyle (m)+(3m) )+(m+5)}.