Jaotusomadus on matemaatikas reegel, mis aitab sulgudega võrrandit lihtsustada. Õppisite varakult, et sooritate esmalt sulgudes olevad toimingud, kuid algebraliste avaldiste puhul pole see alati võimalik. Distributiivne omadus võimaldab sulgudest väljaspool oleva termini korrutada sees olevate terminitega. Peate veenduma, et teete seda õigesti, et te ei kaotaks teavet ja lahendaksite võrrandi õigesti. Jaotusomadust saate kasutada ka murdosa sisaldavate võrrandite lihtsustamiseks.
1
Korrutage sulgudes olev termin iga sulgudes oleva terminiga. Selleks jagate sisuliselt välise termini sisemiste terminite vahel. Korrutage sulgudest väljas olev termin sulgudes oleva esimese liikmega. Seejärel korrutage see teise liikmega. Kui termineid on rohkem kui kaks, jätkake termini levitamist, kuni termineid pole järele jäänud. Jätke sulgudes olev tehe (pluss või miinus).2(x−3)=10{displaystyle 2(x-3)=10}2(x)âˆ'(2)(3)=10{displaystyle 2(x)-(2)(3)=10}2x−6=10{displaystyle 2x-6=10}
2
Kombineeri sarnaseid termineid. Enne võrrandi lahendamist peate ühendama sarnased terminid. Kombineerige kõik numbrilised terminid omavahel. Kombineerige kõik muutujad eraldi. Võrrandi lihtsustamiseks korraldage terminid nii, et muutujad oleksid võrdusmärgi ühel küljel ja konstandid (ainult arvud) teisel pool.2x−6=10{displaystyle 2x-6=10}….. (algne probleem)2x−6(+6)=10(+6){displaystyle 2x-6(+6)=10(+6)}….. (Lisage mõlemale poolele 6)2x=16{ displaystyle 2x=16}….. (Muutuja vasakul; konstant paremal)
3
Lahenda võrrand. Lahendage x{displaystyle x}, jagades võrrandi mõlemad pooled muutuja ees oleva koefitsiendiga.2x=16{displaystyle 2x=16}…..(algne probleem)2x/2=16/2 {displaystyle 2x/2=16/2}…..(jaga mõlemad pooled 2-ga)x=8{displaystyle x=8}…..(lahendus)
4
Jaotage negatiivne arv koos selle negatiivse märgiga. Kui teil on negatiivne arv, mis korrutab sõna või termineid sulgudes, jagage kindlasti negatiivne arv igale sulgudes olevale terminile. Pidage meeles negatiivsete korrutamise põhireegleid: neg. x Ei. = Pos.Neg. x Pos. = Ei.Võtke järgmist näidet:−4(9−3x)=48{displaystyle -4(9-3x)=48}….. (algne probleem)−4(9)âˆ'(∠‘4)(3x)=48{displaystyle -4(9)-(-4)(3x)=48}…..(jaota (-4) igale terminile)−36âˆ'(−12x )=48{displaystyle -36-(-12x)=48}…..(lihtsusta korrutamist)−36+12x=48{displaystyle -36+12x=48}…..(märkus et “miinus -12” muutub +12)
5
Kombineeri sarnaseid termineid. Pärast jaotamise lõpetamist peate võrrandit lihtsustama, liigutades kõik muutujaliikmed võrdusmärgi ühele küljele ja kõik ilma muutujateta arvud teisele poole. Tehke seda liitmise või lahutamise kombinatsiooniga.−36+12x=48{displaystyle -36+12x=48}…..(algne probleem)−36(+36)+12x=48+36{ displaystyle -36(+36)+12x=48+36}…..(lisage mõlemale küljele 36)12x=84{displaystyle 12x=84}…..(lihtsustage muutuja eraldamiseks lisamist )
6
Lõpliku lahenduse leidmiseks jagage. Lahendage võrrand, jagades võrrandi mõlemad pooled muutuja koefitsiendiga. Selle tulemuseks peaks olema üks muutuja võrrandi ühel küljel ja tulemus teisel pool.12x=84{displaystyle 12x=84}…..(algne probleem)12x/12=84/12{displaystyle 12x/12=84/12}…..(jaga mõlemad pooled 12-ga)x=7{displaystyle x=7}…..(lahendus)
7
Käsitle lahutamist kui liitmist (-1). Kui näete algebraülesandes miinusmärki, eriti kui see on sulgu ees, peaksite ette kujutama, et see ütleb + (-1). See aitab teil negatiivset õigesti jagada kõikidele sulgudes olevatele terminitele. Seejärel lahendage probleem nagu varem. Mõelge näiteks probleemile, 4x−(x+2)=4{displaystyle 4x-(x+2)=4}. Et olla kindel, et levitate negatiivset õigesti, kirjutage ülesanne ümber järgmiselt:4x+(−1)(x+2)=4{displaystyle 4x+(-1)(x+2)=4}Seejärel levitage (- 1) sulgudes olevatele terminitele järgmiselt:4x+(−1)(x+2)=4{displaystyle 4x+(-1)(x+2)=4}…..(muudetud probleem)4x∠‘x−2=4{displaystyle 4x-x-2=4}…..(korruta (-1) korda x ja korda 2)3x−2=4{displaystyle 3x-2=4}†¦..(ühenda terminid)3x−2+2=4+2{displaystyle 3x-2+2=4+2}…..(lisage mõlemale poolele 2)3x=6{displaystyle 3x=6 }…..(lihtsusta mõisteid)3x/3=6/3{displaystyle 3x/3=6/3}…..(jaga mõlemad pooled 3-ga)x=2{displaystyle x=2} …..(lahendus)
8
Tuvastage kõik murdosakoefitsiendid või konstandid. Mõnikord võib teil olla probleem, mis sisaldab koefitsientide või konstantidena murde. Teil on lubatud jätta need nii nagu nad on ja rakendada ülesande lahendamiseks algebra põhireegleid. Kuid distributiivse omaduse kasutamine võib sageli lahendust lihtsustada, muutes murrud täisarvudeks. Vaatleme näidet x−3=x3+16{displaystyle x-3={frac {x}{3}}+{frac { 1}{6}}}. Selle ülesande murrud on x3{displaystyle {frac {x}{3}}} ja 16{displaystyle {frac {1}{6}}}.
9
Leidke kõigi nimetajate jaoks madalaim ühiskordaja (LCM). Selle sammu puhul võite ignoreerida kõiki täisarve. Vaadake ainult murde ja leidke kõigi nimetajate jaoks LCM. LCM-i leidmiseks vajate väikseimat arvu, mis jagub võrdselt võrrandi murdude nimetajatega. Selles näites on nimetajad 3 ja 6, seega on LCM 6.
10
Korrutage kõik võrrandi liikmed LCM-iga. Pidage meeles, et algebra võrrandiga saate sooritada mis tahes toimingu, mida soovite teha, kui teete seda mõlemale poolele võrdselt. Korrutage kõik võrrandi liikmed LCM-iga ja murrud tühistatakse ja “muutuvad täisarvudeks. Asetage sulud võrrandi kogu vasaku ja parema külje ümber ja seejärel jaotus:x−3=x3+16{ displaystyle x-3={frac {x}{3}}+{frac {1}{6}}}…..(algne võrrand)(x−3)=(x3+16){displaystyle (x-3)=({frac {x}{3}}+{frac {1}{6}})}…..(sisestage sulud)6(x−3)=6(x3+ 16){displaystyle 6(x-3)=6({frac {x}{3}}+{frac {1}{6}})}…..(korrutage mõlemad pooled LCM-iga)6x∠‘6(3)=6(x3)+6(16){displaystyle 6x-6(3)=6({frac {x}{3}})+6({frac {1}{6} })}…..(korrutamise jagamine)6x−18=2x+1{displaystyle 6x-18=2x+1}…..(lihtsusta korrutamist)
11
Kombineeri sarnaseid termineid. Kombineerige kõik terminid nii, et kõik muutujad oleksid võrrandi ühel küljel ja kõik konstandid teisel pool. Kasutage terminite ühelt küljelt teisele teisaldamiseks liitmise ja lahutamise põhioperatsioone.6x−18=2x+1{displaystyle 6x-18=2x+1}…..(lihtsustatud ülesanne)6x−2x−18= 2x−2x+1{displaystyle 6x-2x-18=2x-2x+1}…..(lahutage mõlemalt poolt 2x)4x−18=1{displaystyle 4x-18=1}…. .(lihtsusta lahutamist)4x−18+18=1+18{displaystyle 4x-18+18=1+18}…..(lisage mõlemale poolele 18)4x=19{displaystyle 4x=19}â €¦..(lihtsusta lisamine)
12
Lahenda võrrand. Leidke lõpplahendus, jagades võrrandi mõlemad pooled muutuja koefitsiendiga. See peaks jätma võrrandi ühele poolele ühe x-liikme ja teisele poole numbrilise lahenduse.4x=19{displaystyle 4x=19}…..(muudetud ülesanne)4x/4=19/4{ displaystyle 4x/4=19/4}…..(jaga mõlemad pooled 4-ga)x=194 või 434{displaystyle x={frac {19}{4}}{text{ või }}4{ frac {3}{4}}}…..(lõplik lahendus)
13
Tõlgendage pikka murru jaotatud jagamisena. Aeg-ajalt võite näha probleemi, mis sisaldab murdosa lugejas ühe nimetaja kohal mitut terminit. Peate käsitlema seda kui jaotusprobleemi ja rakendama nimetaja igale lugeja liikmele. Murru saab jaotuse näitamiseks ümber kirjutada järgmiselt:4x+82=4{displaystyle {frac {4x+8}{2}}=4}…..(algne probleem)4×2+82=4 {displaystyle {frac {4x}{2}}+{frac {8}{2}}=4}…..(jaotage nimetaja lugeja iga liikme vahel)
14
Lihtsustage iga lugeja eraldi murruna. Pärast nimetaja jaotamist igale terminile saate iga terminit eraldi lihtsustada.4×2+82=4{displaystyle {frac {4x}{2}}+{frac {8}{2}}=4}. …(muudetud probleem)2x+4=4{displaystyle 2x+4=4}…..(lihtsusta murde)
15
Eraldage muutuja. Jätkake ülesande lahendamist, eraldades võrrandi ühel küljel oleva muutuja ja nihutades konstantsed liikmed teisele poole. Tehke seda vastavalt vajadusele kombineerides liitmise ja lahutamise etappe.2x+4=4{displaystyle 2x+4=4}…..(muudetud probleem)2x+4−4=4−4{displaystyle 2x +4-4=4-4}…..(lahutage mõlemalt küljelt 4)2x=0{displaystyle 2x=0}…..(isoleeritud x ühel küljel)
16
Probleemi lahendamiseks jagage koefitsiendiga. Viimases etapis jagage muutuja koefitsiendiga. See peaks viima teid lõpplahenduseni, kus võrrandi ühel küljel on üksik muutuja ja teisel pool numbriline lahendus.2x=0{displaystyle 2x=0}…..(muudetud ülesanne)2x/2= 0/2{displaystyle 2x/2=0/2}…..(jaga mõlemad pooled 2-ga)x=0{displaystyle x=0}…..(lahendus)
17
Vältige tavalist lõksu, milleks on ainult ühe termini jagamine. On ahvatlev (kuid vale) jagada esimene lugeja liige nimetajaga ja tühistada murd. Selline viga näeks ülaltoodud probleemi puhul välja järgmine: 4x+82=4{displaystyle {frac {4x+8}{2}}=4}…..(algne probleem)2x+ 8=4{displaystyle 2x+8=4}…..(jaga ainult 4x 2-ga täislugeja asemel)2x+8−8=4−8{displaystyle 2x+8-8=4-8 }2x=−4{displaystyle 2x=-4}x=−2{displaystyle x=-2}….. (vale lahendus)
18
Kontrollige oma lahenduse õigsust. Saate alati oma tööd kontrollida, sisestades oma lahenduse algsesse probleemi. Kui lihtsustate, peaksite jõudma tõese väiteni. Kui lihtsustate ja saate vale väite, siis oli teie lahendus vale. Selle näite puhul testige kahte lahendust x=0 ja x=-2, et näha, milline on õige. Alustage lahendusega x=0:4x+82=4{displaystyle {frac {4x+8}{2} }=4}…..(algne probleem)4(0)+82=4{displaystyle {frac {4(0)+8}{2}}=4}…..(sisesta 0 x)0+82=4{displaystyle {frac {0+8}{2}}=4}82=4{displaystyle {frac {8}{2}}=4}4=4{ displaystyle 4=4}…..(tõene väide. See on õige lahendus.) Proovige “vale” lahendust x=-2:4x+82=4{displaystyle {frac {4x+8}{ 2}}=4}…..(algne probleem)4(−2)+82=4{displaystyle {frac {4(-2)+8}{2}}=4}… ..(x jaoks sisestage -2)−8+82=4{displaystyle {frac {-8+8}{2}}=4}02=4{displaystyle {frac {0}{2} }=4}0=4{displaystyle 0=4}…..(vale väide. Seetõttu on x=-2 vale.)