Numbritaju ehk vaimne matemaatika on oskus kasutada matemaatikaülesannete lahendamiseks rakendusalgebrat, matemaatikatehnikat, ajujõudu ja leiutisi. Mõnede nende tehnikate üksikasjad on kirjeldatud teiste Selgitatud artiklite linkidel. Eeltingimus: Põhiliste liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise mälu järgi tundmine.
1
Teisendage raskesti lisatavad arvud hõlpsaks lisatavateks numbriteks.Ümardage (liidetav) arv kümne järgmise kordseni.Liige teisele arvule.Lahutage ümardatud summa.Näide 88 + 56 = ? ; Ümardage 88 kuni 90. Lisage 90 kuni 56 = 146 Lahutage kaks liidetud summat 88-ni (ümardage 90-ni). 146 – 2 = 144°; vastus!See protsess on probleemi lihtne ümberkujundamine 56 + (90 -2 ). Näited selle tehnika muudest kasutusviisidest: 99 = (100 – 1); 68 = (70 – 2)Võite kasutada ka lahutamiseks sarnast ümberraamimistehnikat.
2
Teisenda liitmise korrutamiseks. Korrutamine on sama arvu mitme esinemise liitmine. Pange tähele, mitu korda liidetavat arvu korratakse. Näiteks: 7 + 25 + 7 +7 +7 = muutub 25 + (4 × 7) = 25 + 28 = 53
3
Tühista lisandite vastandid. Summeerivad vastandid võivad olla +7 – 7. Summeerivad vastandid võivad olla ka 5 – 2 + 4 – 7. Otsige numbreid, mis liidavad või lahutavad kokku 0. Kasutades ülaltoodud näidet: 5 + 4 = 9 on aditiivne vastand -2 -7 = -9 Kuna need on aditiivsed vastandid, pole kõigi nelja arvu tegelik liitmine vajalik; tühistamise korral on vastus 0 (null).Proovige seda: 4 + 5 – 7 + 8 – 3 + 6 – 9 + 2 = muutub: (4 + 5) – 9 + ( -7 – 3) + (8 + 2) ) + 6 = Rühmitades ja jättes meelde, ära lisa neid; lihtsalt eemaldage probleemist täiendavad vastandid. 0 + 0 + 6 = 6
4
Hallake numbreid, mis lõppevad numbritega 0 (null). Näiteks 120 × 120 =Loendage lõpus olevate nullide koguarv. (Antud juhul 2).Tehke ülejäänud ülesanne. 12 × 12 = 144Lisa loendatud nullide arv arvu lõppu; 14400
5
Raskesti korrutatavate arvude teisendamiseks hõlpsasti korrutatavateks arvudeks kasutage korrutamise jaotusomadust. Seejärel saate kasutada mõnda allolevat tehnikat. Näiteks: 14 × 6 asemel jagage 14 10-ks ja 4-ks ning korrutage mõlemad 6-ga, seejärel lisage need kokku…14 × 6 = = 6à —(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84. Näiteks: selle asemel: 35 * 37 = ? tehke seda: 35 × (35 + 2) = = 352 + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295
6
Ruutnumbrid, mis lõpevad numbritega 5 (viis). Kasutades; 352 = ?Kui ignoreerite lõpus olevat 5, korrutage arv (3) järgmise arvuga (4). 3 × 4 = 12Lisage 25 numbri lõppu. 1225
7
Ruutnumbrid on ühe võrra väiksemad või suuremad kui teile juba tuttav ruut. Kasutades 412 =Â ? ja 392 =Â ?Joonistage ruut, mida te juba teate. 402 = 1600Otsustage, kas peate liitma või lahutama. Suurema ruuduga liidetakse ja väiksemaga lahutatakse. Järgmisele ruudustavale arvule lisage algne arv. 40 + 41 = 81 40 + 39 = 79. Tehke liitmine või lahutamine. 1600 + 81 = 1681 —> 412 = 1681 1600 – 79 = 1521 —-> 392 = 1521See toimib ainult numbrite puhul, mis on originaalist ühe ühiku võrra kõrgemad või madalamad.
8
Lihtsustage korrutamist, kasutades “Ruudude erinevust”. Kasutades 39 × 51 = ?Leidke arv, mis on mõlemast arvust võrdsel kaugusel. Sel juhul 45, mis on mõlemast numbrist 6 kaugusel. Tehke see arv ruuduga. 452 = 2025 Ruudutage numbrite kaugus keskarvust. 62 = 36 Lahutage see arv esimesest ruudust. 2025 – 36 = 1989Kui olete võtnud algebra, väljendatakse valem järgmiselt: 51 × 39 = (45 + 6)×(45 – 6) = 452 -6 2( x + y )×( x – y ) = x2 – y2 Täieliku selgituse saamiseks vaadake Kuidas matemaatikaülesandeid ruutude erinevuse abil hõlpsalt lahendada.
9
Korrutage 25-ga. Kasutades 25 × 12 = ?Korrutage 100-ga, lisades teise (mitte 25) arvu lõppu kaks nulli. 25 × 12 1200Jagage 4-ga. 1200 ÷ 4 = 300 25 × 12 = 300 Lisateavet leiate jaotisest Kuidas oma peas 25-ga korrutada.