Polünoome saab jagada samamoodi nagu arvkonstandid, kas faktoringu või pika jagamise teel. Kasutatav meetod sõltub polünoomdividendi ja jagaja keerukusest.
1
Vaadake, kui keeruline on jagaja. Kui keeruline on jagaja (polünoom, millega jagate) võrreldes dividendiga (polünoom, milleks jagate), määrab, milline lähenemine on parim. Kui jagaja on monoom (üheliikmeline polünoom), siis kas muutuja koefitsient või konstant (arv, millele järgneb muutuja), saate tõenäoliselt dividendi arvesse võtta ja tühistada ühe saadud teguri ja jagaja. Juhiste ja näidete saamiseks vaadake jaotist “Dividendi faktoristamine”. Kui jagaja on binoom (kaheliikmeline polünoom), saate dividendi faktoriteeruda ja tühistada ühe tulemuseks olevatest teguritest ja jagaja. Kui jagaja on trinoom (kolmeliikmeline polünoom), võite olla võimeline faktoriteerima nii dividendi kui ka jagaja, tühistama ühisteguri ja seejärel kas dividendi täiendavalt välja arvutama või kasutama pikka jagamist. Kui jagaja on polünoom, millel on rohkem kui kolm tegurid, peate tõenäoliselt kasutama pikka jagamist. Juhised ja näited leiate jaotisest “Pika polünoomijaotuse kasutamine”.
2
Vaadake, kui keeruline on dividend. Kui võrrandi jagajapolünoomi vaatamine ei ütle teile, kas peaksite proovima dividendi faktorit arvutada, vaadake dividendi ennast. Kui dividendil on kolm või vähem liiget, saate selle tõenäoliselt faktoristada ja jagaja tühistada. dividendil on rohkem kui kolm liiget, peate tõenäoliselt jagaja sellesse jagama, kasutades pikka jagamist.
3
Vaadake, kas kõik dividendi tingimused sisaldavad jagajaga ühist tegurit. Kui see on nii, saate selle välja arvutada ja tõenäoliselt jagaja tühistada. Kui jagate binoomarvu 3x – 9 3-ga, saate binoomväärtuse mõlemast liikmest 3 koefitsienti, muutes selle 3(x) – 3). Seejärel saate tühistada 3 jagaja, jättes jagatiseks x – 3. Kui jagate binoomarvu 24×3 – 18×2 6x-ga, saate binoomväärtuse mõlemast liikmest 6x koefitsiendiks teha 6x(4×2 – 3). Saate tühistada jagaja 6x, jättes jagatiseks 4×2 – 3.
4
Otsige dividendidest erilisi mustreid, mis näitavad, et seda saab arvesse võtta. Teatud polünoomid kuvavad termineid, mis näitavad, et neid saab arvesse võtta. Kui üks neist teguritest vastab jagajale, saate selle tühistada, jättes ülejäänud teguri jagatiseks. Siin on mõned mustrid, mida otsida: Ideaalsete ruutude erinevus. See on binoom kujul ”a 2×2 – b 2”, kus väärtused ”a 2” ja ”b 2” on täiuslikud ruudud. See binoom faktor kaheks binoomiks (ax + b)(ax – b), kus a ja b on varasema binoomkoefitsiendi ja konstandi ruutjuured. Täiuslik ruuttrinoom. See trinoom on kujul a2x2 + 2abx + b 2. See koefitsiendab (ax + b)(ax + b), mille võib samuti kirjutada (ax + b)2. Kui teise liikme ees olev märk on miinusmärk, on binoomtegurid kujul (ax – b)(ax – b).Kuupide summa või vahe. See on binoom kujul a3x3 + b3 või a3x3 – b3, kus väärtused ”a 3” ja ”b 3” on täiuslikud kuubikud. See binoom tegurid binoom ja kolmik. Kuubikute summa, mida vähendatakse kuni (ax + b)(a2x2 – abx + b2). Kuubikute tegurite erinevus kuni (ax – b)(a2x2 + abx + b2).
5
Dividendi arvutamiseks kasutage katse-eksituse meetodit. Kui te ei näe dividendis märgatavat mustrit, mis annaks teile teada, kuidas seda arvesse võtta, võite proovida mitut võimalikku faktooringukombinatsiooni. Seda saab teha nii, et vaatad esmalt konstanti ja leiad selle jaoks mitu tegurit, seejärel keskperioodi koefitsienti. Näiteks kui dividend on x2 – 3x – 10, siis vaataks tegureid 10 ja kasutage numbrit 3, et määrata, milline teguripaar on õige. Arvu 10 võib jagada teguriteks 1 ja 10 või 2 ja 5. Kuna 10 ees olev märk on negatiivne, peab ühel teguribinoomil olema negatiivne arv selle konstandi ees.Arv 3 on vahe 2 ja 5 vahel, seega peavad need olema faktoribinoomide konstandid. Kuna 3 ees olev märk on negatiivne, peab 5-ga binoom olema see, mille arv on negatiivne. Binoomtegurid on seega (x – 5)(x + 2). Kui jagaja on üks neist kahest tegurist, saab selle teguri tühistada ja ülejäänud tegur on jagatis.
6
Seadistage jaotus. Kirjutate polünoomide pika jaotuse välja samamoodi nagu arvude jagamisel. Dividend läheb pika jaotusriba alla, jagaja aga vasakule. Kui jagate x2 + 11 x + 10 x +1-ga, läheb x2 + 11 x + 10 riba alla, samas kui x + 1 läheb vasak.
7
Jagage jagaja esimene liige dividendi esimeseks liikmeks. Selle jagamise tulemus läheb jagamisriba peale. Meie näite puhul, jagades x2, dividendi esimese liikme, x-ga, annab jagaja esimene liige x. Kirjutaksite jaotusriba ülaossa x2 kohale.
8
Korrutage jagatises olev x jagajaga. Kirjutage korrutamise tulemus dividendi kõige vasakpoolsemate liikmete alla. Jätkates meie näitega, saadakse x + 1 korrutamine x-ga x2 + x. Kirjutaksite selle dividendi kahe esimese tingimuse alla.
9
Lahutage dividendist. Selleks pöörake esmalt korrutise märgid ümber. Pärast lahutamist vähendage ülejäänud dividendi tingimusi. x2 + x märkide ümberpööramine annab – x2 – x. Lahutades selle dividendi kahest esimesest tähtajast, jääb 10x. Pärast dividendi järelejäänud tähtaja vähendamist on teil vahejagatis 10x + 10, millega jagamisprotsessi jätkata.
10
Korrake kolme eelmist sammu vahejagatisel. Jagate jagaja esimese liikme uuesti vahejagatiseks, kirjutate selle tulemuse jagamisriba peale jagatise esimest liiget, korrutate tulemuse jagajaga ja arvutate seejärel, mida lahutada vahejagatis. Kuna x läheb 10x 10 korda, kirjutaksite jagamisriba jagatispositsiooni x järele “+ 10â€. Korrutades x +1 10-ga, saadakse 10x + 10. Kirjutate selle vahejagatise alla ja pöörake lahutamise märgid ümber, tehes -10x – 10. Kui teete lahutamise, on teil jääk 0. Seega, jagades x2 + 11 x + 10 x +1-ga, saadakse jagatis x + 10. ( Faktooringuga oleksite võinud saada sama tulemuse, kuid see näide valiti selleks, et jaotus oleks üsna lihtne.)