Matemaatikat saab õppida nii klassiruumis kui ka väljaspool seda ning see ei pea olema stressirohke ega üle jõu käiv! Kui olete põhitõdedest hästi aru saanud, on keerulisemate asjade õppimine palju lihtsam. See artikkel õpetab teile neid põhitõdesid (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine) ning annab teile ka strateegiad, mida saate klassiruumis ja väljaspool seda kasutada, et aidata teil matemaatikat paremini õppida.
1
Näita klassi. Tunnist puududes pead need mõisted õppima kas klassikaaslaselt või õpikust. Te ei saa kunagi sõpradelt ega tekstist nii head ülevaadet kui õpetajalt. Tulge tundi õigel ajal. Tegelikult tulge natuke varakult ja avage märkmik õiges kohas, avage õpik ja võtke välja kalkulaator, et oleksite valmis alustama, kui teie õpetaja on valmis alustama. Jätke tund vahele ainult siis, kui olete haige. Kui jätate tundi, rääkige klassikaaslasega, et teada saada, millest õpetaja rääkis ja millised kodutööd talle anti.
2
Töötage koos oma õpetajaga. Kui teie õpetaja tegeleb probleemidega teie klassi ees, siis töötage koos õpetajaga märkmikus. Veenduge, et teie märkmed oleksid selged, kergesti loetavad ja hõlmaksid kõiki probleemide lahendamiseks vajalikke samme. Ärge lihtsalt kirjutage probleeme üles. Kirjutage üles ka kõik, mida õpetaja ütleb, mis suurendab teie arusaamist mõistetest. Töötage välja kõik näidisülesanded, mille teie õpetaja teile postitab. Kui õpetaja kõnnib teie töö ajal klassiruumis ringi, vastake küsimustele. Osalege, kui õpetaja probleemiga tegeleb. Ärge oodake, kuni teie õpetaja teile helistab. Olge vabatahtlik vastama, kui teate vastust, ja tõstke oma käsi küsimuste esitamiseks, kui te pole õpetatavas kindel.
3
Tehke oma kodutöö samal päeval, kui see on määratud. Kui teete kodutööd samal päeval, on kontseptsioonid värskelt meeles. Mõnikord pole kodutööd samal päeval võimalik lõpetada. Enne klassi minekut veenduge, et teie kodutöö on tehtud.
4
Kui vajate abi, pingutage väljaspool tundi. Minge oma õpetaja juurde tema vabal ajal või tööajal.Kui teie koolis on matemaatikakeskus, siis uurige, millal see avatud on, ja minge abi saamiseks. Liituge õpperühmaga. Heades õpperühmades on tavaliselt 4 või 5 inimest, kelle võimete tase on hea. Kui olete matemaatika C-klassi õpilane, siis liituge rühmaga, kus on 2 või 3 A- või B-õpilast, et saaksite oma taset tõsta. Vältige liitumist grupiga, mis on täis õpilasi, kelle hinded on teie omadest madalamad. Kui teil on endiselt raskusi, kaaluge juhendaja palkamist. Need käsitlevad valdkondi, millega teil on probleeme, ja aitavad teil luua matemaatikas kindla aluse.
5
Alusta aritmeetikast. Enamikus koolides tegelevad õpilased algklassides aritmeetikaga. Aritmeetika hõlmab liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise põhialuseid. Töötage harjutustega. Paljude aritmeetikaülesannete ikka ja jälle lahendamine on parim viis põhitõdede selgeks tegemiseks. Otsige tarkvara, mis annab teile palju erinevaid matemaatikaülesandeid, mille kallal töötada. Otsige kiiruse suurendamiseks ka ajastatud harjutusi. Kordamine on matemaatika alus. Seda kontseptsiooni ei pea mitte ainult õppima, vaid ka tööle rakendama, et see meelde jääks! Aritmeetilisi harjutusi leiate ka veebist ja saate oma mobiilseadmesse alla laadida aritmeetikarakendusi.
6
Edu algebrale. See kursus pakub ehitusplokke, mida vajate hiljem algebraülesannete lahendamiseks. Lugege murdude ja kümnendkohtade kohta. Õpid liitma, lahutama, korrutama ja jagama nii murd- kui ka kümnendkohti. Murdude osas saate teada, kuidas murde vähendada ja segaarve tõlgendada. Seoses kümnendkohtadega saate aru kohaväärtusest ja saate tekstülesannetes kasutada kümnendkohti. Uurige suhteid, proportsioone ja protsente. Need mõisted aitavad teil õppida tegema võrdlusi. Lahendage ruudud ja ruutjuured. Kui olete selle teema selgeks õppinud, jäetakse meelde paljude arvude täiuslikud ruudud. Samuti saate töötada ruutjuuri sisaldavate võrranditega. Tutvuge põhigeomeetriaga. Õpid nii kõiki kujundeid kui ka 3D-kontseptsioone. Samuti saate teada selliseid mõisteid nagu pindala, ümbermõõt, ruumala ja pindala, samuti teavet paralleelsete ja risti asetsevate joonte ja nurkade kohta. Saate aru mõnest põhistatistikast. Eelalgebras sisaldab teie statistika sissejuhatus enamasti visuaale, nagu graafikud, hajuvusdiagrammid, tüve- ja lehtede graafikud ja histogrammid. Õppige algebra põhitõdesid. Need hõlmavad selliseid mõisteid nagu muutujaid sisaldavate lihtsate võrrandite lahendamine, selliste omaduste tundmaõppimine nagu jaotusomadused, lihtsate võrrandite graafiku koostamine ja ebavõrdsuse lahendamine.
7
Advance to Algebra I. Esimesel algebra kursusel õpite tundma algebraga seotud põhisümboleid. Samuti õpid: lahendama 1–2 muutujat sisaldavaid lineaarseid võrrandeid ja võrratusi. Saate teada, kuidas neid ülesandeid lahendada mitte ainult paberil, vaid mõnikord ka kalkulaatoriga. Tegelge tekstülesannetega. Teid üllatab, kui paljude igapäevaste probleemidega, millega tulevikus silmitsi seisate, on oskus lahendada algebralisi tekstülesandeid. Näiteks saate algebra abil välja selgitada oma pangakontolt või investeeringutelt teenitava intressimäära. Samuti saate algebra abil oma auto kiiruse põhjal välja selgitada, kui kaua peate sõitma. Töötage eksponenditega. Kui hakkate võrrandeid lahendama polünoomidega (avaldised, mis sisaldavad nii numbreid kui ka muutujaid), peate mõistma, kuidas kasutada eksponente. See võib hõlmata ka töötamist teadusliku tähistusega. Kui astendajad on langetatud, saate õppida polünoomiavaldiste liitmist, lahutamist, korrutamist ja jagamist. Funktsioonide ja graafikute mõistmine. Algebras jõuate tõesti graafiliste võrranditeni. Õpid, kuidas arvutada sirge kalle, kuidas panna võrrandid punkt-kalde kujule ning kuidas arvutada sirge x- ja y-lõikepunkte, kasutades kalde lõikevormi. Joonistage välja võrrandisüsteemid. Mõnikord antakse teile kaks erinevat võrrandit nii x kui ka y muutujatega ja mõlema võrrandi jaoks peate lahendama x või y. Õnneks õpite nende võrrandite lahendamiseks palju nippe, sealhulgas graafiku koostamist, asendamist ja liitmist.
8
Minge geomeetriasse. Geomeetrias õpite tundma joonte, lõikude, nurkade ja kujundite omadusi.Jätte pähe mitmeid teoreeme ja järeldusi, mis aitavad teil mõista geomeetria reegleid. Õpid, kuidas arvutada joone pindala ring, kuidas kasutada Pythagorase teoreemi ja kuidas välja selgitada erikolmnurkade nurkade ja külgede vahelisi seoseid. Näete tulevaste standardiseeritud testide (nt SAT, ACT ja GRE) puhul palju geomeetriat.
9
Võtke Algebra II. Algebra II tugineb Algebra I-s õpitud mõistetele, kuid lisab keerukamaid teemasid, mis hõlmavad keerukamaid mittelineaarseid funktsioone ja maatrikseid.
10
Käsitlege trigonomeetriat. Teate trigi sõnu: siinus, koosinus, puutuja jne. Trigonomeetria õpetab teile palju praktilisi viise nurkade ja joonte pikkuste arvutamiseks ning need oskused on hindamatu väärtusega inimestele, kes tegelevad ehituse, arhitektuuri, inseneri või geodeesiaga.
11
Arvesta mõne arvutusega. Arvutamine võib tunduda hirmutav, kuid see on suurepärane tööriistakast nii numbrite käitumise kui ka teid ümbritseva maailma mõistmiseks. Arvutamine õpetab teile funktsioone ja piiranguid. Näete käitumist või mitmeid kasulikke funktsioone, sealhulgas e^x ja logaritmilisi funktsioone. Samuti saate teada, kuidas tuletisi arvutada ja nendega töötada. Esimene tuletis annab teile teavet võrrandi puutuja kalde põhjal. Näiteks näitab tuletis teile kiirust, millega miski mittelineaarses olukorras muutub. Teine tuletis annab teile teada, kas funktsioon suureneb või väheneb teatud intervalli ulatuses, et saaksite määrata funktsiooni nõgususe. Integraalid õpetavad teile, kuidas arvutada kõveraalust pindala ja mahtu. Keskkooli arvutamine tavaliselt lõpeb jadade ja seeriatega. Kuigi õpilased ei näe seeriate jaoks palju rakendusi, on need olulised inimestele, kes jätkavad diferentsiaalvõrrandite uurimist. Arvutamine on mõne jaoks alles algus. Kui kaalute karjääri, mis on seotud matemaatika ja loodusteadustega, nagu insener, proovige minna natuke kaugemale!
12
Alustage “+1” faktidega. Numbrile 1 lisamine viib teid arvurea suuruselt järgmise numbrini. Näiteks 2 + 1 = 3.
13
Saage aru nullidest. Iga arv, mis on lisatud nullile, võrdub sama arvuga, sest “null” on sama, mis “mitte midagi”.
14
Õppige paarismänge. Kahekordsed on probleemid, mis hõlmavad kahe sama arvu lisamist. Näiteks 3 + 3 = 6 on näide võrrandist, mis hõlmab kahekordseid.
15
Kasutage kaardistamist, et saada teavet muude liitmislahenduste kohta. Allolevas näites saate kaardistamise kaudu teada, mis juhtub, kui lisate 3 kuni 5, 2 ja 1. Proovige “lisa 2” ülesandeid ise.
16
Minge kaugemale kui 10. Õppige liitma 3 numbrit, et saada 10-st suurem arv.
17
Lisage suuremad numbrid. Lugege 1-de ümberrühmitamise kohta 10-de, 10-de 100-kohaks jne kohta. Lisage esmalt paremasse veergu olevad numbrid. 8 + 4 = 12, mis tähendab, et teil on 1 10 ja 2 1. Kirjutage 2 veeru 1 alla.Kirjutage 1 10s veeru kohale.Lisage 10s veerg kokku.
18
Alustage “tagurpidi 1”. Kui lahutate arvust 1, saate 1 arvu tagasi. Näiteks 4 – 1 = 3.
19
Õppige topeltlahutamist. Näiteks lisate kahekordsed 5 + 5, et saada 10. Lihtsalt kirjutage võrrand tahapoole, et saada 10 – 5 = 5. Kui 5 + 5 = 10, siis 10 – 5 = 5. Kui 2 + 2 = 4, siis 4 – 2 = 2.
20
Õppige pähe tõsipered. Näiteks: 3 + 1 = 41 + 3 = 44 – 1 = 34 – 3 = 1
21
Leidke puuduvad numbrid. Näiteks ___ + 1 = 6 (vastus on 5). See paneb aluse ka algebrale ja kaugemale.
22
Jäta meelde lahutamise faktid kuni 20-ni.
23
Harjutage 1-kohaliste arvude lahutamist kahekohalistest arvudest ilma laenuta. Lahutage 1s veerus olevad numbrid ja vähendage 10s veerus olevat numbrit.
24
Harjutage kohaväärtust, et valmistuda laenuga lahutamiseks.32 = 3 10s ja 2 1s.64 = 6 10s ja 4 1s.96 = __ 10s ja __ 1s.
25
Lahutage laenamisega. Soovite lahutada 42–37. Alustuseks proovite 1s veerus lahutada 2–7. See aga ei tööta! Laenake 10 10. veerust ja pange see 1. veergu. 4 10 asemel on teil nüüd 3 10. 2 1 asemel on teil nüüd 12 1. Esmalt lahutage oma 1 s: 12 – 7 = 5. Seejärel kontrollige veergu 10 s. Kuna 3 – 3 = 0, ei pea te 0 kirjutama. Teie vastus on 5.
26
Alustage 1-dest ja 0-dest. Iga arv korda 1 võrdub iseendaga. Mis tahes arv korda null võrdub nulliga.
27
Jäta korrutustabel meelde.
28
Harjutage ühekohalisi korrutamisülesandeid
29
Korrutage 2-kohalised arvud 1-kohaliste arvudega. Korrutage alumine parem number ülemise parempoolse arvuga. Korrutage alumine parem number ülemise vasakpoolse numbriga.
30
Korrutage 2 2-kohalist arvu.Korrutage alumine parempoolne number ülemise parempoolse ja seejärel ülemise vasakpoolse numbriga.Nihutage teist rida ühe koha võrra vasakule.Korrutage vasak alumine number ülemise parempoolse ja seejärel ülemise vasakpoolse numbriga. veerud kokku.
31
Korrutage ja rühmitage veerud ümber. Soovite korrutada 34 x 6. Alustuseks korrutate veeru 1 s (4 x 6), kuid 1s veerus ei saa olla 24 1. Hoidke 1 s veerus 4 1. Liigutage 2 10 s veergu 10 s. Korrutage 6 x 3, mis võrdub 18-ga. Lisage üle kantud 2, mis võrdub 20-ga.
32
Mõelge jagamisele kui korrutamise vastandile. Kui 4 x 4 = 16, siis 16/4 = 4.
33
Kirjutage üles oma jagamisülesanne. Jagage jagamise sümbolist vasakul olev arv või jagaja esimeseks jagamise sümboli all olevaks numbriks. Kuna 6/2 = 3, kirjutate jagamise sümboli peale 3. Korrutage jagamise sümboli peal olev arv jagajaga. Tooge toode jaotuse sümboli esimese numbri alla. Kuna 3 x 2 = 6, siis vähendate 6. Lahutage 2 kirjutatud arvu. 6 – 6 = 0. Võite ka 0 tühjaks jätta, kuna tavaliselt ei alusta te uut numbrit 0-ga. Tooge allapoole teine arv, mis on jagamise sümboli all. Jagage arv, mille tõite alla jagajaga. Sel juhul 8 / 2 = 4. Kirjutage jagamise sümboli peale 4. Korrutage ülemine parempoolne arv jagajaga ja viige arv alla. 4 x 2 = 8. Lahutage arvud. Lõplik lahutamine võrdub nulliga, mis tähendab, et olete ülesande lõpetanud. 68/2 = 34.
34
Arvestage jääkidega. Mõned jagajad ei jagune teisteks numbriteks ühtlaselt. Kui olete lõpliku lahutamise lõpetanud ja teil pole enam numbreid, mida vähendada, on lõplik arv teie jääk.