Paradokse on mitut tüüpi, sealhulgas tõelised ja väärad paradoksid ning antinoomia. Esimesel juhul on see väide, mis tundub vastuoluline, tegelikult tõsi. Vale paradoks hõlmab väidet, mis näib tõene, kuid mis viib mõttetu järelduseni. Antinoomia on väide, millele pole mõistlikku vastust. Filosoof ja loogik WV Quine nimetas need erinevad kategooriad.
Kõnekäänd “Parem on anda kui saada” on tõsine paradoks. Tundub ilmne, et saamisest saadav kasu kaalub paratamatult üles kinkimise võimalikud eelised, kuid paljud inimesed leiavad, et vastupidiselt ootustele pole see nende kogemus.
Teine näide on toodud WS Gilberti ja Sir Arthur Sullivani operetis “Penzance’i piraadid”. Noormees Frederic on seotud piraatide bändiga kuni oma 21. sünnipäevani, mitte kuni 21. eluaastani. Tema kahjuks on sünnipäev liigaastapäeval, 29. veebruaril. Järelikult, kuigi ta oli elanud opereti sündmuskohal 21 aastat, oli ta – oma sünnipäevade järgi – veidi üle 5-aastane ega olnud vaba oma sissetungimisest.
Vale paradoks on järeldusotsus, mis vaatamata näiliselt kehtivale argumendile, mis põhineb vastuvõetavatel eeldustel, viib mõttetu või eksliku järelduseni. Selle näiteks on Zenoni liikumise paradoks. Kokkuvõttes on selle näite loogika, et te ei jõua punktist A antud punkti B, sest enne punkti B jõudmist peate jõudma poolele teele punkti B poole ja enne poolele teele B jõudmist peate jõudma poolele teele punkti B poole ja nii peal. Esitatakse kui lõpmatu arvu punktide läbimist sihtkohta jõudmiseks, mistõttu liikumine näib võimatuna.
Antinoomia on väide, millele ei saa omistada tõeväärtust; kui mõistust õigesti rakendada, jõuab see iseendale vastuolulise tulemuseni. Laused “See väide on vale” ja “Ma olen valetaja” on näited.
See väide on vale. Oletame, et 1 on tõene. Vastuolu: kui see on tõene, et see on vale, siis see pole vale.
See väide on vale. Oletame, et 1 on vale. Esitage 1. vastand: See väide on tõene. Vastuolu: väide ei saa olla nii tõene kui ka väär.